微網系統中分布式電源接入對電壓的影響分析

李海軍，王少奎，劉超

(1.中國電工技術學會《電氣技術》雜志社，北京 100823;2.大慶油田電力集團供電公司，黑龍江大慶 163435;3.東北石油大學電氣信息工程學院，黑龍江大慶 163318)

1 引言

今年來，國內外學者也對分布式電源進行了研究，陳海焱和朱星陽等人對DG并網的接口形式進行了相關的研究，由對幾種典型的DG運行方式的具體掌握，建立了這些DG的數學模型，并在潮流計算方法中結合靈敏度補償法，從而使算法能計算不同種DG并入配電網下的系統潮流［1－3］。文獻［4］中分別對風能發電、光電、燃料電池等DG進行了建模，并采用了補償注入無功的方法，完成了對前推回代法的改進，最終實現了含有DG的電網潮流計算。

本文給出各類PQ、PI與PV型DG的模型及在潮流計算中的處理方法，并改進了基于無功分攤原理確定PV型DG的無功初值及無功修正值的方法，同時給出了無功越界的處理方法。最后在MATLAB 7.8版本環境下，編寫了含有分布式電源的配電網計算的程序，進行了兩個算例的計算，通過對算例的輸出結果的分析，從而驗證了本算法是可行有效的，同時對DG的接入對電壓的影響進行了分析。

2 分布式電源的模型分析

分布式電源主要包括光伏發電、風電、微型燃氣輪機與燃料電池。

2.1 風力發電模型

在潮流計算中可以將風力發電機作為PQ節點考慮。作為PQ節點處理下的異步風力發電機的模型［6］如圖1所示。

圖1 異步電機的等效電路

通過對模型電路的綜合分析，可以推導得出無功功率的大小為:

式中，Xc是風機機端并聯的電容;Xm代表的則是激勵電抗;X1指的是定子漏抗，而X2則指的是轉子漏抗。由此即可實現風力機在潮流計算中的PQ節點的轉化。

2.2 光伏發電模型

一種常用的光伏電池模型如圖2所示［7］。

圖2 單個光伏電池等效電路

通過對圖2電路的分析，可以求解出單個光伏電池的數學模型:

其中:I0r為基準溫度下反向飽和電流(=19.9693*10－6A);EG為硅原子頻帶間隙的能量(1－3eV);T代表的是電池溫度。

假設某一光伏陣列的串聯光伏電池數為n，并聯模塊數為m，則其輸出的功率應為:

式中，Iph=［Iscr+ki(T－Tr)］S 100;T=3.12+0.25S+0.899Ta－1.3ws+273;Iscr為短路電池電流(=3.3A);ki為短路電流溫度系數(=0.0017A/℃);T為光伏電池溫度(K);Tr=301.18;Ta為環境溫度(℃);S為整體日光輻射(mw/cm2);A為理想因子(1.5－3);ws為風速(m/sec);k為玻爾茲曼常數=1.380658*10－19。通過牛頓迭代法即可計算。

2.3 燃料電池模型

燃料電池直接輸出的是直流電，所以在接進大電網時，需要安裝逆變器等電力電子設備將其電能轉化為交流電［8］。如圖3所示。

圖3 燃料電池接入電網

由圖3可以得出燃料電池并入電網時的輸出有功與無功功率。

其中:UFC為電池輸出的直流電壓，這主要取決于電池內氣體的濃度。在潮流計算中，在特定時刻都可考慮為確定值;δ為調整輸出電壓的相角;m為調整輸出交流電壓的幅值，Vac=mUFC。

在潮流的迭代計算過程中，當燃料電池出現無功越限時，需要將該其轉換為PQ節點，此時轉換后的PQ節點無功注入值即等于輸出無功的上限值或者下限值。

2.4 微型燃氣輪機模型

微型燃氣輪機其實與普通同步電機相似，它也分別擁有勵磁系統和調速系統。調速系統可以通過負荷來調節有功功率的輸出:

式中，η為渦輪機械功率轉化為電功的效率;0.23的物理意義是輪機維持空載工況下，正常運行時，所需要的燃料比;燃料流量即為Wf;轉速為N。

微型燃氣輪機是通過把多種技術相結合，同時簡約化、小型化的產品，其中的相關技術涉及傳統燃氣輪機與回熱、永磁發電、電力變頻及智能控制等多種相關技術［9－11］。微型燃氣輪機接入電網時，需要通過電力器件，將其輸出的高頻電轉變成為工頻電，但其輸出的有功功率依然可以像中央發電站那樣實現調度:

式中，Xtf，t則是電機輸出功率;Vti指原動機功率;Pm，in、Pm，out分別是原動機的輸入功率與輸出功率;M、R則為發電機轉矩和阻抗;w、wR則分別是發電機組送、受端的角速度。

3 各種分布式電源的處理方法

3.1 PQ型DG的處理方法

風能發電機組在并網時，會通過并聯電容器組來實現補償，達到較高的功率因數，故風能發電分布式電源在潮流計算中可以作為PQ型節點考慮［12］。

作為PQ節點考慮的分布式電源，它與普通節點負荷的區別在于功率流向不同，將其作為負的負荷考慮即可。則PQ型分布式電源在潮流計算中的視在功率即為

通過PQ型分布式電源的視在功率，即可求解出PQ型DG對并網節點的注入電流，公式如下:

其中，U*y為分布式電源并網處節點電壓Uy的共軛。

因而在潮流計算中，PQ型分布式電源只需要將其有功無功前的符號改變，無需其他處理。

3.2 PI型DG的處理方法

在光伏發電模塊通過電流控制型逆變器并入配電網后，在潮流計算中可作為PI節點考慮［13］。

作為PI恒定型節點考慮的DG有如下特點:其輸出的有功功率P為恒定值，而電流幅值I也是恒定的。PI型節點處的無功功率，可通過潮流計算中迭代的電壓值與其電流及有功功率的恒值求解出來，下面為推導過程。

對于接入配電網絡中的PI型DG，滿足下式:

對上式的左右兩邊取模，然后再平方可得:

整理后可得到:

便可得到下式:

這樣，可以算出PI節點的流入電流為:

式中，P與I為PI恒定型DG的有功功率與電流相量的幅值，而第k次迭代過程中求解的電壓值為Uk，第k次迭代中求得的無功功率即為Qk。

由以上分析可知，在計算含有PI型DG的電網潮流時，首先要將PI型DG的無功注入功率計算出來，這樣就能實現將PI節點向PQ節點的轉換過程，這其實也是PI節點的處理的本質過程。

3.3 PV型DG的處理方法

微型燃氣輪機、燃料電池等分布式電源在配電網潮流計算中可看作PV節點。

而傳統的前推回代法不能處理含有分布式電源的配電網潮流計算，主要原因就是傳統的前推回代法不能處理PV型節點［14］。由于PV型分布式電源的有功功率可看作為恒定值，因而只要能將無功功率大小求出，即可將PV型DG轉換為前推回代法所能處理的PQ型節點。

3.3.1 無功修正值的求解

假設一個有N個PV型DG并入輻射狀配電網系統，設DG注入電流的方向為正方向，則PV型DG并網節點處應滿足如下關系:

而節點注入功率的變化為

通常情況下，在配電網處于正常運行的狀態下，節點電壓標幺值近似等于1.0，相角很小cosθ≈1，于是有

又由于PV型DG的有功功率為恒定值，即ΔP為零，可將上式簡化為

因而無功修正值ΔQ即為

式中，X為節點阻抗矩陣Z中各元素虛部組成的電抗矩陣，定義為PV恒定型DG的節點電抗矩陣，它的求法詳見下一小節。

由式(23)可知，第i個PV型DG無功修正量ΔQ不僅與其他PV恒定型DG節點的電壓、電壓偏差有關，還與所在節點電壓Ui、電壓偏差ΔU有關，其相關性通過節點矩陣X的逆矩陣來表示。由于各節點電壓幅值相差不大，故第i個PV恒定型DG無功修正量取決于各PV恒定型DG節點的節點電抗矩陣X和電壓偏差ΔU。

3.3.2 節點電抗矩陣

假定某配電網絡中接入n個PV恒定型分布式電源，則其節點電抗矩陣X應為n×n的對稱方陣，其中的對角元素xii是第i個PV恒定型DG的自電抗，而矩陣中非對角元素xij則是兩個PV恒定型DG之間的互電抗，其值等于從第i個PV恒定型DG到等效電壓源節點之間支路的電抗之和，其值為這兩個DG并網處節點到等效電壓源節點之間共同支路的電抗大小之和。

圖4 某9節點配電網示例

以圖4所示8節點配電網為例求解節點電抗矩陣，假定節點0為電源根節點，各線路的末端節點號即為該線路的支路號，在該系統的節點3、4、7處分別并入三臺PV恒定型分布式電源，如圖所示即DGa、DGb和DGc。

由于并入了三臺PV恒定型DG，所以此時的節點電抗矩陣X應為一個3×3的矩陣，即可得

假定各DG與并網點之間的支路電抗為零，則上式中各元素應為:

其中，x1、x2、x3、x4、x7分別是支路 1、2、3、4、7 的電抗。

在通常情況下，并入配電網系統的PV恒定型分布式電源的個數并不多，而且節點電抗矩陣X只與系統支路的電抗值有關，由此決定了節點電抗矩陣在潮流計算中只需一次求取便可重復使用，具有物理意義明確、矩陣規模小、方便求取逆矩陣的特點。

3.3.3 PV節點的無功越限

由PV節點的無功修正值ΔQ可得該PV節點處的無功功率為:

其中，k為迭代次數。

通常情況下，PV型DG會給定無功上下限。由于有時會出現PV節點的無功功率超出無功上下限的情況，因此需對上式作如下修改:

式中:Qmax為PV型DG的無功上限;Qmin為無功下限。

PV節點越限時，轉成無功為上限或者下限的PQ節點。在下次迭代時，若無功回到上下限范圍內時，又回歸為PV節點。因此，PV恒定型DG在潮流計算中，會在PV節點與PQ節點之間不斷轉換。

4 美國PG＆E 69節點仿真

4.1 系統的簡介

美國PG＆E 69節點配電系統如圖6所示，該配電系統共有69個節點，68條支路，節點編號如圖5所示，其中0為根節點，該系統電壓等級為12.66kV。系統有功負荷為3.802MW，無功負荷為2.694Mvar，計算精度為 ε =10－6。

圖5 美國PG＆E 69節點配電系統示意圖

4.2 對PQ、PI、PV節點DG單獨并網的測試

本節主要針對視為PQ、PI和PV節點考慮的DG單獨并網情況作潮流計算測試。

情況一:PQ型DG單獨并網的情況。

測試方案具體情況如下:

方案1.0:無DG并網;

方案1.1:1臺500kW的風力機組并網;

方案1.2:2臺500kW的風力機組并網。

圖6 PQ型DG并網對電壓的影響

圖6較為形象的顯示了PQ型DG并網時對系統電壓產生的影響，可以看出，PQ型DG并網會對系統電壓起一定的支撐作用。

情況二:PI型DG單獨并網時的情況。

具體方案如下:

方案2.0:無DG并網;

方案2.1:1臺通過電流控制型逆變器并網的500kW的光伏發電系統;

方案2.2:2臺通過電流控制型逆變器并網的500kW的光伏發電系統;

方案2.3:3臺通過電流控制型逆變器并網的500kW的光伏發電系統。

圖7 PI型DG并網對電壓的影響

另外由圖7可以看出，PI型DG并網也會對系統電壓起支撐作用，并網點處的電壓升高的較為明顯。

情況三:PV恒定型DG單獨并網情況。

具體方案如下:

方案3.0:無DG并網;

方案3.1:1臺輸出功率為500kW的微型燃氣輪機并網;

方案3.2:1臺輸出功率為500kW的微型燃氣輪機和1臺輸出功率為500kW的燃料電池發電站并網;

方案3.3:2臺輸出功率為500kW的微型燃氣輪機和1臺輸出功率為500kW的燃料電池發電站并網。

圖8 PV型DG并網對電壓的影響

由圖8可以看出，PV恒定型DG并網對系統電壓的支撐作用較為明顯。

情況四:在相同的節點處分別并入輸出功率相等的PQ、PI與PV恒定型DG，依次進行潮流計算，算得該并網節點處的電壓。

具體方案如下:

方案4.0:無DG并網;

方案4.1:1臺500kW的風力機組并網;

方案4.2:1臺通過電流控制型逆變器并網的500kW的光伏發電系統;

方案4.3:1臺輸出功率為500kW的微型燃氣輪機并網。

圖9 PQ、PI與PV恒定型DG并網對電壓的影響

測試結果如圖9所示，顯而易見，可得出PV恒定型DG并網能有效地支撐配電系統電壓，支撐性能最強，PQ、PI型DG并網對系統具有一定的支撐作用。

5 結論

從美國PG＆E 69節點配電系統所作的多項測試結果可以看出，在所建立的數學模型基礎上，可得到如下結論:

(1)針對前推回代法對PV節點失效以及DG并網點具有隨機性等問題，采用節點關聯矩陣與節點電抗矩陣相結合的方式，給出PQ、PI及PV節點的處理方法，使前推回代法能有效處理這些節點類型的DG，并能適合網絡結構的變化，無需對系統進行復雜的編號。

(2)通過多種方案的測試仿真，驗證了多種分布式電源接入配電網后，仿真結果數據顯示，風力發電機、光伏電池、燃料電池、微型燃氣輪機等分布式電源并網后，能夠提高電網的電壓，對系統電壓起到支撐作用。通過對比系統節點電壓的曲線圖，發現視作PV恒定型節點的DG并網后對系統電壓支撐能力較強，而視為PQ、PI恒定型的DG并網對系統電壓的支撐能力比PV恒定型DG的支撐能力要弱一些。

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