“自我即課程”之工程應用題教學案例

張江祥

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2014）08-0065-01

在教學活動中，我們往往把課程的實施過程簡單地理解為對教材的接受過程。在這種思想的指導下，學生被置于課程的從屬地位，單純地成為課程的接受者?！白晕壹凑n程”這個理論意味著課程應向自我開放，尊重個人的感受、體驗和價值觀念，關注人的個人知識或自我知識，把學生當作是知識與文化的創造者，而不是知識和文化的被動接受者，因此，課程應該作為學生真實而生動的生活世界，他們在這里學會選擇、自我創造，我們教師應使學生成為課程的構建者。

在工程應用題教學時，教師出示例題：“做一件工作，甲單獨做10天完成，乙單獨做15天完成。甲乙合做多少天能完成？”

師：你能估計一下他們大概需要多少天嗎？

一個學生站起來說：“可能需要12.5天，我是這樣想的

又一學生反對道：“不可能！甲單獨做10天就完成，兩人合做，肯定少于10天?！?/p>

師：那據你估計大概要多少天？

（學生陷入沉思并議論起來）

剛才的學生又站起來胸有成竹地說：“我想應該在5天到7.5天之間，因為如果他們各做一半甲5天就完成了，乙需要7.5天，然而乙做到5天時，剩下的還要合做。”

師：那是不是7天左右？

生：應該少于7天，少于7.5天和5的平均數。應該是6天左右。

因為我知道答案就是6天，正好因勢利導：你可以驗證你的估計嗎？學生很快得到：

解：設兩人合做需要x天。

x+x=1，x=1，x=6。

反思：知識和真理并不能復印到學生的大腦中，必須經過學生自己內在的建構，各個學生充滿差異的建構過程不可能現成地呈現在教材上，他們解決問題的過程也不可能是一帆風順的。教材直接安排了解法，教師在教學時為了使學生體驗問題的解決過程、訓練學生的思維、感悟知識的形成，對教材的教學思路作了相似的調整，學生的思維能力，特別是估算能力得到了提高，并且理順了估算嚴整與方才解法的關系，使學生對于工程問題有了更為深刻的理解和體驗，同時也使課程的實施充滿了生動活潑的氣息，學生的理解和對知識的構建實現了一個真正意義上的課程。

在課程的實施過程中，教師和學生應該是課程知識的創造者，應注重發揮學生的自主性、能動性和創造性，學生的個性將詮釋和建構富有個性的課程。

讓學生成為課程的構建者，關鍵在于教師，教師是課程的實施者，也是課程的設計者。我們不能把學生看作是課程的被動接受者，給予他們足夠的建構空間，關注他們的興趣愛好，使他們能主動建構。

讓學生在觀察、操作、猜測、交流、反思等活動中逐步體會數學知識的產生、形成與發展的過程，獲得積極的情感體驗，感受數學的力量。教材的內容和思路可能并不適合學生的建構活動，這就要教師要充分挖掘教材賦予的內容，設計貼合學生實際的教學思路，實現學生在教學過程中與教材的交流與對話，把握切入點，使他們能合理建構。

在教學活動中，我們往往把課程的實施過程簡單地理解為對教材的接受過程。在這種思想的指導下，學生被置于課程的從屬地位，單純地成為課程的接受者?！白晕壹凑n程”這個理論意味著課程應向自我開放，尊重個人的感受、體驗和價值觀念，關注人的個人知識或自我知識，把學生當作是知識與文化的創造者，而不是知識和文化的被動接受者，因此，課程應該作為學生真實而生動的生活世界，他們在這里學會選擇、自我創造，我們教師應使學生成為課程的構建者。

在工程應用題教學時，教師出示例題：“做一件工作，甲單獨做10天完成，乙單獨做15天完成。甲乙合做多少天能完成？”

師：你能估計一下他們大概需要多少天嗎？

一個學生站起來說：“可能需要12.5天，我是這樣想的，（10+15）€？=12.5?！?/p>

又一學生反對道：“不可能！甲單獨做10天就完成，兩人合做，肯定少于10天?！?/p>

師：那據你估計大概要多少天？

（學生陷入沉思并議論起來）

剛才的學生又站起來胸有成竹地說：“我想應該在5天到7.5天之間，因為如果他們各做一半甲5天就完成了，乙需要7.5天，然而乙做到5天時，剩下的還要合做?！?/p>

師：那是不是7天左右？

生：應該少于7天，少于7.5天和5的平均數。應該是6天左右。

因為我知道答案就是6天，正好因勢利導：你可以驗證你的估計嗎？學生很快得到：

解：設兩人合做需要x天。

x+x=1，x=1，x=6。

反思：知識和真理并不能復印到學生的大腦中，必須經過學生自己內在的建構，各個學生充滿差異的建構過程不可能現成地呈現在教材上，他們解決問題的過程也不可能是一帆風順的。教材直接安排了解法，教師在教學時為了使學生體驗問題的解決過程、訓練學生的思維、感悟知識的形成，對教材的教學思路作了相似的調整，學生的思維能力，特別是估算能力得到了提高，并且理順了估算嚴整與方才解法的關系，使學生對于工程問題有了更為深刻的理解和體驗，同時也使課程的實施充滿了生動活潑的氣息，學生的理解和對知識的構建實現了一個真正意義上的課程。

在課程的實施過程中，教師和學生應該是課程知識的創造者，應注重發揮學生的自主性、能動性和創造性，學生的個性將詮釋和建構富有個性的課程。

讓學生成為課程的構建者，關鍵在于教師，教師是課程的實施者，也是課程的設計者。我們不能把學生看作是課程的被動接受者，給予他們足夠的建構空間，關注他們的興趣愛好，使他們能主動建構。

讓學生在觀察、操作、猜測、交流、反思等活動中逐步體會數學知識的產生、形成與發展的過程，獲得積極的情感體驗，感受數學的力量。教材的內容和思路可能并不適合學生的建構活動，這就要教師要充分挖掘教材賦予的內容，設計貼合學生實際的教學思路，實現學生在教學過程中與教材的交流與對話，把握切入點，使他們能合理建構。endprint

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2014）08-0065-01

在教學活動中，我們往往把課程的實施過程簡單地理解為對教材的接受過程。在這種思想的指導下，學生被置于課程的從屬地位，單純地成為課程的接受者?！白晕壹凑n程”這個理論意味著課程應向自我開放，尊重個人的感受、體驗和價值觀念，關注人的個人知識或自我知識，把學生當作是知識與文化的創造者，而不是知識和文化的被動接受者，因此，課程應該作為學生真實而生動的生活世界，他們在這里學會選擇、自我創造，我們教師應使學生成為課程的構建者。

在工程應用題教學時，教師出示例題：“做一件工作，甲單獨做10天完成，乙單獨做15天完成。甲乙合做多少天能完成？”

師：你能估計一下他們大概需要多少天嗎？

一個學生站起來說：“可能需要12.5天，我是這樣想的

又一學生反對道：“不可能！甲單獨做10天就完成，兩人合做，肯定少于10天?！?/p>

師：那據你估計大概要多少天？

（學生陷入沉思并議論起來）

剛才的學生又站起來胸有成竹地說：“我想應該在5天到7.5天之間，因為如果他們各做一半甲5天就完成了，乙需要7.5天，然而乙做到5天時，剩下的還要合做。”

師：那是不是7天左右？

生：應該少于7天，少于7.5天和5的平均數。應該是6天左右。

因為我知道答案就是6天，正好因勢利導：你可以驗證你的估計嗎？學生很快得到：

解：設兩人合做需要x天。

x+x=1，x=1，x=6。

反思：知識和真理并不能復印到學生的大腦中，必須經過學生自己內在的建構，各個學生充滿差異的建構過程不可能現成地呈現在教材上，他們解決問題的過程也不可能是一帆風順的。教材直接安排了解法，教師在教學時為了使學生體驗問題的解決過程、訓練學生的思維、感悟知識的形成，對教材的教學思路作了相似的調整，學生的思維能力，特別是估算能力得到了提高，并且理順了估算嚴整與方才解法的關系，使學生對于工程問題有了更為深刻的理解和體驗，同時也使課程的實施充滿了生動活潑的氣息，學生的理解和對知識的構建實現了一個真正意義上的課程。

在課程的實施過程中，教師和學生應該是課程知識的創造者，應注重發揮學生的自主性、能動性和創造性，學生的個性將詮釋和建構富有個性的課程。

讓學生成為課程的構建者，關鍵在于教師，教師是課程的實施者，也是課程的設計者。我們不能把學生看作是課程的被動接受者，給予他們足夠的建構空間，關注他們的興趣愛好，使他們能主動建構。

讓學生在觀察、操作、猜測、交流、反思等活動中逐步體會數學知識的產生、形成與發展的過程，獲得積極的情感體驗，感受數學的力量。教材的內容和思路可能并不適合學生的建構活動，這就要教師要充分挖掘教材賦予的內容，設計貼合學生實際的教學思路，實現學生在教學過程中與教材的交流與對話，把握切入點，使他們能合理建構。

在教學活動中，我們往往把課程的實施過程簡單地理解為對教材的接受過程。在這種思想的指導下，學生被置于課程的從屬地位，單純地成為課程的接受者?！白晕壹凑n程”這個理論意味著課程應向自我開放，尊重個人的感受、體驗和價值觀念，關注人的個人知識或自我知識，把學生當作是知識與文化的創造者，而不是知識和文化的被動接受者，因此，課程應該作為學生真實而生動的生活世界，他們在這里學會選擇、自我創造，我們教師應使學生成為課程的構建者。

在工程應用題教學時，教師出示例題：“做一件工作，甲單獨做10天完成，乙單獨做15天完成。甲乙合做多少天能完成？”

師：你能估計一下他們大概需要多少天嗎？

一個學生站起來說：“可能需要12.5天，我是這樣想的，（10+15）€？=12.5。”

又一學生反對道：“不可能！甲單獨做10天就完成，兩人合做，肯定少于10天?！?/p>

師：那據你估計大概要多少天？

（學生陷入沉思并議論起來）

剛才的學生又站起來胸有成竹地說：“我想應該在5天到7.5天之間，因為如果他們各做一半甲5天就完成了，乙需要7.5天，然而乙做到5天時，剩下的還要合做?！?/p>

師：那是不是7天左右？

生：應該少于7天，少于7.5天和5的平均數。應該是6天左右。

因為我知道答案就是6天，正好因勢利導：你可以驗證你的估計嗎？學生很快得到：

解：設兩人合做需要x天。

x+x=1，x=1，x=6。

反思：知識和真理并不能復印到學生的大腦中，必須經過學生自己內在的建構，各個學生充滿差異的建構過程不可能現成地呈現在教材上，他們解決問題的過程也不可能是一帆風順的。教材直接安排了解法，教師在教學時為了使學生體驗問題的解決過程、訓練學生的思維、感悟知識的形成，對教材的教學思路作了相似的調整，學生的思維能力，特別是估算能力得到了提高，并且理順了估算嚴整與方才解法的關系，使學生對于工程問題有了更為深刻的理解和體驗，同時也使課程的實施充滿了生動活潑的氣息，學生的理解和對知識的構建實現了一個真正意義上的課程。

在課程的實施過程中，教師和學生應該是課程知識的創造者，應注重發揮學生的自主性、能動性和創造性，學生的個性將詮釋和建構富有個性的課程。

讓學生成為課程的構建者，關鍵在于教師，教師是課程的實施者，也是課程的設計者。我們不能把學生看作是課程的被動接受者，給予他們足夠的建構空間，關注他們的興趣愛好，使他們能主動建構。

讓學生在觀察、操作、猜測、交流、反思等活動中逐步體會數學知識的產生、形成與發展的過程，獲得積極的情感體驗，感受數學的力量。教材的內容和思路可能并不適合學生的建構活動，這就要教師要充分挖掘教材賦予的內容，設計貼合學生實際的教學思路，實現學生在教學過程中與教材的交流與對話，把握切入點，使他們能合理建構。endprint

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2014）08-0065-01

在教學活動中，我們往往把課程的實施過程簡單地理解為對教材的接受過程。在這種思想的指導下，學生被置于課程的從屬地位，單純地成為課程的接受者。“自我即課程”這個理論意味著課程應向自我開放，尊重個人的感受、體驗和價值觀念，關注人的個人知識或自我知識，把學生當作是知識與文化的創造者，而不是知識和文化的被動接受者，因此，課程應該作為學生真實而生動的生活世界，他們在這里學會選擇、自我創造，我們教師應使學生成為課程的構建者。

在工程應用題教學時，教師出示例題：“做一件工作，甲單獨做10天完成，乙單獨做15天完成。甲乙合做多少天能完成？”

師：你能估計一下他們大概需要多少天嗎？

一個學生站起來說：“可能需要12.5天，我是這樣想的

又一學生反對道：“不可能！甲單獨做10天就完成，兩人合做，肯定少于10天?！?/p>

師：那據你估計大概要多少天？

（學生陷入沉思并議論起來）

剛才的學生又站起來胸有成竹地說：“我想應該在5天到7.5天之間，因為如果他們各做一半甲5天就完成了，乙需要7.5天，然而乙做到5天時，剩下的還要合做?！?/p>

師：那是不是7天左右？

生：應該少于7天，少于7.5天和5的平均數。應該是6天左右。

因為我知道答案就是6天，正好因勢利導：你可以驗證你的估計嗎？學生很快得到：

解：設兩人合做需要x天。

x+x=1，x=1，x=6。

反思：知識和真理并不能復印到學生的大腦中，必須經過學生自己內在的建構，各個學生充滿差異的建構過程不可能現成地呈現在教材上，他們解決問題的過程也不可能是一帆風順的。教材直接安排了解法，教師在教學時為了使學生體驗問題的解決過程、訓練學生的思維、感悟知識的形成，對教材的教學思路作了相似的調整，學生的思維能力，特別是估算能力得到了提高，并且理順了估算嚴整與方才解法的關系，使學生對于工程問題有了更為深刻的理解和體驗，同時也使課程的實施充滿了生動活潑的氣息，學生的理解和對知識的構建實現了一個真正意義上的課程。

在課程的實施過程中，教師和學生應該是課程知識的創造者，應注重發揮學生的自主性、能動性和創造性，學生的個性將詮釋和建構富有個性的課程。

讓學生成為課程的構建者，關鍵在于教師，教師是課程的實施者，也是課程的設計者。我們不能把學生看作是課程的被動接受者，給予他們足夠的建構空間，關注他們的興趣愛好，使他們能主動建構。

讓學生在觀察、操作、猜測、交流、反思等活動中逐步體會數學知識的產生、形成與發展的過程，獲得積極的情感體驗，感受數學的力量。教材的內容和思路可能并不適合學生的建構活動，這就要教師要充分挖掘教材賦予的內容，設計貼合學生實際的教學思路，實現學生在教學過程中與教材的交流與對話，把握切入點，使他們能合理建構。

在教學活動中，我們往往把課程的實施過程簡單地理解為對教材的接受過程。在這種思想的指導下，學生被置于課程的從屬地位，單純地成為課程的接受者。“自我即課程”這個理論意味著課程應向自我開放，尊重個人的感受、體驗和價值觀念，關注人的個人知識或自我知識，把學生當作是知識與文化的創造者，而不是知識和文化的被動接受者，因此，課程應該作為學生真實而生動的生活世界，他們在這里學會選擇、自我創造，我們教師應使學生成為課程的構建者。

在工程應用題教學時，教師出示例題：“做一件工作，甲單獨做10天完成，乙單獨做15天完成。甲乙合做多少天能完成？”

師：你能估計一下他們大概需要多少天嗎？

一個學生站起來說：“可能需要12.5天，我是這樣想的，（10+15）€？=12.5?！?/p>

又一學生反對道：“不可能！甲單獨做10天就完成，兩人合做，肯定少于10天?！?/p>

師：那據你估計大概要多少天？

（學生陷入沉思并議論起來）

剛才的學生又站起來胸有成竹地說：“我想應該在5天到7.5天之間，因為如果他們各做一半甲5天就完成了，乙需要7.5天，然而乙做到5天時，剩下的還要合做?！?/p>

師：那是不是7天左右？

生：應該少于7天，少于7.5天和5的平均數。應該是6天左右。

因為我知道答案就是6天，正好因勢利導：你可以驗證你的估計嗎？學生很快得到：

解：設兩人合做需要x天。

x+x=1，x=1，x=6。

反思：知識和真理并不能復印到學生的大腦中，必須經過學生自己內在的建構，各個學生充滿差異的建構過程不可能現成地呈現在教材上，他們解決問題的過程也不可能是一帆風順的。教材直接安排了解法，教師在教學時為了使學生體驗問題的解決過程、訓練學生的思維、感悟知識的形成，對教材的教學思路作了相似的調整，學生的思維能力，特別是估算能力得到了提高，并且理順了估算嚴整與方才解法的關系，使學生對于工程問題有了更為深刻的理解和體驗，同時也使課程的實施充滿了生動活潑的氣息，學生的理解和對知識的構建實現了一個真正意義上的課程。

在課程的實施過程中，教師和學生應該是課程知識的創造者，應注重發揮學生的自主性、能動性和創造性，學生的個性將詮釋和建構富有個性的課程。

讓學生成為課程的構建者，關鍵在于教師，教師是課程的實施者，也是課程的設計者。我們不能把學生看作是課程的被動接受者，給予他們足夠的建構空間，關注他們的興趣愛好，使他們能主動建構。

讓學生在觀察、操作、猜測、交流、反思等活動中逐步體會數學知識的產生、形成與發展的過程，獲得積極的情感體驗，感受數學的力量。教材的內容和思路可能并不適合學生的建構活動，這就要教師要充分挖掘教材賦予的內容，設計貼合學生實際的教學思路，實現學生在教學過程中與教材的交流與對話，把握切入點，使他們能合理建構。endprint