高中數學概率統計教學中對學生隨機性數學思維的培養

李靖

摘 要：高中數學概率統計這一知識板塊與其他的知識板塊不同，其根據實際事件出現的情況的不同導致結果也可能不同，具有一定的隨機性。高中概率統計的主要教學目的就是培養學生的隨機性數學思維能力，讓學生在實際生活中學會如何運用隨機性數學思維來解決概率統計的問題。因此，在高中數學概率統計教學中，探析培養學生的隨機性數學思維的方法顯得尤為重要。

關鍵詞：高中數學；概率統計；隨機性

人們往往會認為高中數學是一門確定性的學科，任何一個數學問題都會有其確定的答案，其實不然，在高中數學概率統計學中就存在著較大的不確定性。學生在學習這一方面的知識時，需要一些與平時解題不同的思維，根據概率統計學中的不確定性，培養自身的不確定性思維。而教師在進行概率統計教學時，有時會因為沒有樹立起一個正確的教學觀念，導致學生學習這一方面的知識時存在著較大的問題。下面就從教師對高中數學概率統計教學現狀中尋找有效的教學方法，真正幫助學生培養隨機性數學思維方面作一下探析。

一、隨機性數學思維的含義及表現

教師在培養學生的隨機性思維之前，要明白究竟何為隨機性數學思維。教師在教學過程中，也要讓學生意識到什么是數學概率統計學。舉一個最簡單的例子，就是把一枚硬幣拋起來，分別記錄其落地時出現正反面的次數，再進行概率的計算。而培養學生的隨機性數學思維就是把具有隨機性的數學統計概率學作為載體，讓學生的隨機性思維得以體現。教師要懂得結合實際生活中的隨機性事件來提高學生的隨機意識，避免學生的思維過于固定化。隨機性數學思維的主要運用與表現是在概率統計學中，根據各種事件出現的頻率來計算出一般的概率，將多次的統計計算結果相比較，總結出事件出現的隨機性。

二、培養學生隨機性數學思維的具體方法

1.在“確定性”數學的教學基礎上改進教學方法，培養學生的隨機性思維

在高中數學的教學中，有很大一部分的知識都存在著較大的確定性，這樣很容易使學生在學習數學上產生一種定向性的思維，將這種思維帶到學習概率統計學中去，會在一定程度上影響到學生對該方面數學知識的學習效果。而固有的數學學習思維對學生的隨機性數學思維既有促進的作用，又存在著一定的影響。確定性數學主要表現在函數教學及空間教學中，在進行這類數學知識的教學時，應注重對學生的邏輯性數學思維以及想象性數學思維的培養。由于學生在數學學習中主要接觸的就是這類確定性思維的培養，因此，在進行高中數學概率統計教學時，教師就可以很好地結合學生已養成的數學思維習慣，然后在這個基礎上培養學生的隨機性數學思維能力。在進行一些隨機性事件的調查時，教師可以讓學生先通過自己的學習經驗來對事件的結果進行大膽的猜測，再把事件發生的最終結果與當初預測的結果進行比較，從而讓學生學會用隨機性數學思維來看待概率統計問題。比如，教師可以計算班上同學跳高能夠跳過1.6米的人數，先讓學生根據自己的觀察與判斷來猜測能夠跳過的人數，接著進行試驗，再把試驗結果與學生的猜測進行比較與總結。

2.結合實際生活現象，細化數學隨機性事件的發生過程

培養學生的隨機性數學思維的能力，重點是要讓學生了解整個概率事件發生的具體過程，而不單單是告訴學生事件的結果，而有時候概率事件的過程是學生解決概率統計問題的關鍵，結果反倒是次要的。俗語說：“授人以魚不如授人以漁。”教師在進行概率統計教學時，注重的是學生解決問題能力的培養。學生的隨機性數學思維是在進行概率統計教學中一步一步養成的。教師在進行教學時，可以采用課堂小實驗的教學方法，讓學生進行具體的了解。比如，教師可以做一個簡單的摸球試驗，把不同顏色的球裝進一個袋子里，分幾次讓學生摸，記錄下每次摸出的球色，再將放回與不放回的情況分別進行討論，進行多次試驗，比較每一次試驗結果，總結出它們的關系，從而對該事件的結果作出定論。這種教學方法能夠讓學生更加輕松地進行學習，不再覺得數學知識太難理解，而導致學生對學習產生一種畏懼的心理。

3.適當進行數學建模，提高學生的隨機性數學思維能力

當學生在學習數學概率統計方面的知識后，已經培養起一定的隨機性數學思維時，教師就可以在接下來的概率統計教學中進行一些數學建模，以幫助學生提高隨機性數學思維能力。而數學建模很多都是來自于生活，比如，一種新研發出的藥品對不同人造成的副作用的影響的不同，人們購買彩票中獎的概率等等。這些生活中的數學模型能夠幫助學生了解到概率統計知識在生活中的具體應用，讓學生在生活中也能建立起隨機性的數學思維。當學生在日常生活中能夠看到數學的應用時，就能意識到數學學習的重要性，而當數學知識有一定的實踐意義時，學生就自然而然地提高了數學學習的興趣，促使學習效果更加明顯。另外，在進行高中數學概率統計教學時，也要適當地進行一些教學實踐活動，比如，教師可以讓學生調查一下一個小區內的獨生子女人數占所有子女的比率，再把不同小區的結果進行比較，在實踐中鍛煉學生的隨機性數學思維能力。

4.提高課堂效率，進行有效的師生互動

在教學中要提高學生的隨機性思維能力，很重要的一點就是要激發學生的上課熱情從而提高課堂效率。而教師能夠很好地與學生進行課堂教學，進行有效的師生互動是一種很好的方式。教師在教學中不要把老師與學生的區別劃分得過于明顯，應當讓學生與老師融入同一個學習狀態之下，在解決數學問題時可以與學生進行互動，與學生共同解決，能夠排除學生因為對老師過于敬畏而不敢在課堂上很好地表現自我的情況發生。當學生的學習興趣提上去了，教師就能使數學概率統計教學進行得更加順利，學生也能很快地抓住學習的重點，并且愿意主動地去探求知識，學生的隨機性數學思維能力的提升效果也更加明顯。

在高中數學中，概率統計學這一方面的知識與實際生活最為貼切，而概率統計教學中的實例很多都是來自于生活。因此，教師在進行高中概率統計教學時要注意時刻與生活相結合，培養學生的隨機性數學思維，讓學生學會將課堂上學到的知識運用于生活當中。

參考文獻：

鐘成.建構觀下培養高中學生概率統計的隨機性思維[J].現代教育科學，2012.

（作者單位 福建省寧德市福鼎六中）

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