方程的意義教學實錄與評析

陳嵩偉

摘 要：教師要從知識的傳遞者、灌輸者轉變為學生主動構建意義的幫助者、促進者，應當在教學中采取全新的教學模式、教學方法和教學設計思想，徹底摒棄以教師為中心、強調知識傳授、把學生當作知識灌輸對象的傳統教學模式。基于以上認識，教者沒有停留在引導學生簡單的識記方程表面層次上的意義，而是從學生的預習入手，深入挖掘已知量與未知數之間的關系，一步步走近方程，理解方程，運用方程，超越方程。

關鍵詞：方程的含義；等式與方程的關系

中圖分類號：G622.479 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2014）07-270-01

教學內容：

人教版《義務教育課程標準實驗教科書·數學》五年級上冊第53～54頁。

設計理念：

數學課程標準指出：學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者。教師要從知識的傳遞者、灌輸者轉變為學生主動構建意義的幫助者、促進者，應當在教學中采取全新的教學模式、教學方法和教學設計思想，徹底摒棄以教師為中心、強調知識傳授、把學生當作知識灌輸對象的傳統教學模式。基于以上認識，教者沒有停留在引導學生簡單的識記方程表面層次上的意義，而是從學生的預習入手，深入挖掘已知量與未知數之間的關系，一步步走近方程，理解方程，運用方程，超越方程。

一、教學目標

1、使學生在具體的情境中，理解方程的含義，初步體會等式與方程的關系；

2、使學生在觀察、分析、分類、抽象、概括和交流的過程中，經歷將現實問題抽象成式與方程的過程，積累將現實問題數學化的經驗，感受方程的思想方法及價值，發展抽象思維能力和符號感。

3、讓學生獲得一些成功的體驗，進一步樹立學好數學的信心，產生對數學的興趣。

教學重點：在具體的情境中，理解方程的含義。

教學難點：體會等式與方程的關系。

教學方法：從知識的生長點引入，在反饋交流中理解方程的意義。

教學過程：學生預習課本第53、54頁“方程的意義”。

師：同學們，通過預習你們知道這節課要學習什么知識嗎？生1：方程。生2：什么是方程。生3：方程的意義。師：關于方程，你們已經了解到了哪些內容？

學生談談對方程的了解。師：今天，老師也給同學們帶來了一些關于方程的資料，同學們請看！課件出示有關方程的歷史的閱讀資料，指名朗讀，要求其他學生注意傾聽。

二、探究新知，構建概念

師：什么是方程呢？生：含有未知數的等式叫方程。師：從這句話中，你知道構成方程的要素是什么嗎？生1：未知數。

生2：等式。師：什么是未知數？生1：未知數就是不知道的數。生2：未知數就是未知的數。師：我們可以用什么來表示未知數？生：可以用字母來表示。師：比如？生：a、b、c、-、x、y、z，也就是26個字母都可以。師：什么是等式呢？生：像1+1=2這樣的式子就是等式。師：這個同學采用了舉例子的方式來說明問題，真厲害！舉例子也是解決數學問題的一種重要方法，誰還能再舉幾個例子？生1：50+50=100。生2：100+200=300。生3：75+63=138。師：難道等式只在加法算式中成立嗎？生4：我能舉出不一樣的例子：120-35=85。生5：60×7=420。生6：120÷3=40。師：仔細觀察這些等式，它們有什么共同的特點？生：它們都用等于號來連接。師：表示什么？生：表示等式左右兩邊相等。師：同學們已經了解了“未知數”與“等式”的特點，又知道“含有未知數的等式叫方程”，那方程到底是什么樣子？你能從眾多的式子中把它找出來嗎？出示：下面哪些是方程？哪些不是方程？①150=χ-15 ②Y+24 ③5χ+32=47 ④28<16+14 ⑤6（a+2）=42 ⑥ 0.49÷m=7 ⑦35+65=100 ⑧χ-14>72⑨χ=3 ⑩χ+y=70師：請同學們小組討論，說說判斷的理由，最后總結出判斷方程的方法。學生小組討論，集體匯報。生：①③⑤⑥⑨⑩是方程，②④⑦⑧不是方程，因為①③⑤⑥⑨⑩都是含有未知數的等式，而②④⑧不是等式，第⑦題雖然是等式，但它不含有未知數。師：可第⑦題是等式啊！生：等式不一定是方程，還要含有未知數才是方程。師：那方程是等式嗎？生：是！師：一定是嗎？生：一定是！師：為什么？生：因為含有未知數的等式叫方程，方程的前提條件是等式。師：所以，判斷方程的方法是。生：一看有沒有未知數，二看是否是等式。師：同學們已經掌握判斷方程的方法了，那你們能試著寫出一個方程來嗎？

學生在練習本上試寫方程，指名部分學生板演。師：同桌間互相檢查一下，看大家列的都是方程嗎？再看黑板上這幾個同學寫的，也都是方程嗎？

師引導學生一一進行判斷。（評析：根據小學生的思維水平，驗證的策略往往是列舉多種多樣的例子，這樣的驗證方式形成了真實豐富的學習資源，本環節重視學生原有的知識基礎，用直觀手法向抽象過渡，用遞進形式層層推進，通過舉例驗證，讓學生經歷一個知識形成的過程，并盡可能讓他們用語言表達描述出自己對學習過程中的理解，最后形成新的知識脈絡。）

三、闖關游戲

學生獨立判斷，指名回答，并說明判斷的理由。

第三關：

一只鵝重5千克，x只鵝重100千克 。

一本書x元，5本書100元。

你能編出也能列出方程5X=100的實際問題嗎？

第四關：通過這一節課的學習，你有哪些收獲？

評析：練習是學生學習數學，形成技能的主要途徑，訓練是課堂教學的主線，本節課針對學習目標和教學重點，安排四道具有層次性和開放性的闖關題，保證每個學生參與學習活動、參與練習，注重教學的實效性。把課堂總結放在闖關游戲中的第四關，目的是突出總結的重要性，引導學生在抽象出概念后對思路進行檢驗和自我評價，探索成功的經驗和失敗的教訓，從而對概念的認識上升到理性水平。