FLAC3D中pile單元模擬鋼筋混凝土樁的參數研究

陳瑞春

摘 要：由于三維有限差分軟件FLAC3D普遍應用于地下工程，而參數的選擇是否合理極大的影響了大型三維數值分析的可靠性，在對基坑圍護的三維力學分析方面，采用pile單元模擬鋼筋混凝土圍護樁是比較好的一種方法，但是pile單元參數繁多，參數選取較為繁瑣。考慮到以上因素，該文對pile單元模擬鋼筋混凝土圍護樁時參數進行了詳細研究，提出各參數的計算公式，為此類分析的參數選擇提供可參考的依據。

關鍵詞：FLAC3D pile單元 抗彎性能參數 樁土耦合性能參數 截面塑性矩 截面等效慣性矩

中圖分類號：P64；TV6 文獻標志碼：A 文章編號：1674-098X（2014）01（c）-0022-02

目前我國城市地下空間飛速發展，其風險程度越來越高，迫切要求地下工程前評估技術的完善，大型三維數值模擬分析是前評估的一個有力的手段，在使用合理的情況下，能很好的辨識各種地下工程風險且力學概念明確，能為設計師提供一個可靠的設計依據，但參數選擇是否合理極大的影響了大型三維數值分析的可靠性。現階段三維有限差分軟件FLAC3D普遍應用于地下工程，在對基坑圍護的三維力學分析方面，采用pile單元模擬鋼筋混凝土圍護樁是一個比較好的一種方法，但pile單元參數繁多，在分析鋼筋混凝土圍護樁時應選取19個參數[1]，其中4個抗彎性能參數和6個樁土耦合性能參數比較難選取。考慮到以上因素，該文對pile單元的參數進行詳細研究。

1 pile單元力學機理

pile單元（pilesel）具有相同于beam單元（beamsel）的剛度矩陣，故其具有beam單元的抗彎性能，與beam單元不同的是，pile單元在其節點（node）處通過具有彈簧性能的link單元（link，node-to-zone）和周圍土層（zone）連結，以模擬樁土耦合效應（即樁土切向摩擦效應及樁土法向擠壓效應），而beam單元節點和周圍土層之間的連結為剛性（rigid）連結，即其link單元不具有彈簧效應，此即pile單元較beam單元的先進處之一；除此之外，pile單元還可以開啟rockbolt選項（sel pile property rockbolt on）通過設定屈服壓應力（tyield）和屈服應變（tfstrain）以模擬樁的抗拉性能，這有利于巖土工程中的抗拔樁的力學性能仿真，而對于基坑的圍護樁，由于其主要是承受周圍土所給予的橫向荷載，豎向荷載較小且不起控制作用，故可以不開啟rockbolt選項，而該文中所述pile單元參數選擇研究也不涉及rockbolt選項中的各參數。pile單元的抗彎力學性能可見諸于目前已發行的有限元書籍[2-3]，其上有較詳細的記載，這里不再贅述。而對于pile單元和圍土（zone）之間的耦合效應，目前尚缺乏詳細的報道，這里介紹pile單元之于樁土耦合效應的模擬。

pile單元通過一個切向彈簧（平行于樁身方向）和兩個法向彈簧（垂直于樁身方向）和模擬圍土的zone進行連接，在受反向法向力時，若打開空隙（sel plie property cs_ngap on），則其加載路徑按α路進行，若關閉空隙（sel plie property cs_ngap off）則按b路徑進行。

2 pile單元力學參數

pile單元共有27個參數，其中1個參數用于模擬熱分析（thexp），7個參數用于模擬樁的抗拉效應（cs_cfincr、cs_cftable、cs_sctable、cs_sftable、rockblot、tfstrain、tyield），而基坑圍護樁的抗拉效應不起主導作用，其rockbolt選項一般不開啟，故這里不做介紹，所涉及的坐標軸均是相對局部坐標系。

3 抗彎性能參數選擇

3.1 截面塑性彎矩Mp選擇

3.2 截面的等效慣性矩Ieq選擇

鋼筋混凝土結構不同于均質結構，其截面抗彎剛度B（對均質結構B=EI）隨截面彎矩的增大而減小，鋼筋混凝土結構在實際工作中一般處于Mcr

考慮到鋼筋混凝土結構在長期荷載作用下發生徐變導致剛度降低，在選用等效剛度時應選用其長期剛度Bl=MkBs/[Mq（θ-1）+Mk][4]，在計算圍護樁彎矩的時候由于很少涉及到活荷載，故這里Mk=Mq；θ為考慮長期荷載作用對結構撓度增大的影響系數，θ=2-04 樁土耦合效應參數選擇

4.1 切向彈簧參數選擇

樁側摩阻力與樁土相對位移通過荷載傳遞函數qs=f（s）建立關系，鋼筋砼樁qs隨s增大而增大，達到極限樁側摩阻力后不再變化，鋼樁qs隨s增大而增大，達到極限樁側摩阻力后有所減小。FLAC3D對以上兩個模型進行簡化，認為qs隨s成線性變化，樁側摩阻力達極限后不再變化。樁土之間的極限側摩阻力qsmax可以用式（5）表示[6]，

在基坑開挖以后，上部圍護結構的土壓力轉化為主動土壓力，故此時應該將參數Cs_ncoh（cn）改為。

法向彈簧的剛度Cs_nk（kn）可以根據地層水平基床系數KH來確定，即Cs_nk（kn）=KH·p，KH應根據實測資料選取，在無實測資料的情況下，可按如下三種方法選取[9]。

5 結語

本文對FLAC3D中pile單元模擬鋼筋混凝土圍護樁的參數進行詳細研究，為涉及pile單元的三維數值分析提供參考。pile單元的參數可以分為抗彎性能參數和樁土耦合性能參數，針對抗彎性能參數，對其中較難選取的參數Pmoment（Mp）、Xcjy（Iy）和Xcjz（Iz）進行了研究，針對樁土耦合性能參數，分析了樁土耦合力學機理，明確了各參數的物理意義，分別對切向彈簧參數和法向彈簧參數（共6個參數）進行了研究。

參考文獻

[1] Itasca Consulting Group，Inc. Fast Language Analysis of continua in 3dimensions， version 5.0，users manual.Itasca Comsulting Group，Inc.，2005.

[2] 王勖成.有限單元法[M].北京：清華大學出版社，2003.

[3] 朱伯芳.有限單元法原理與應用[M].2版.北京：中國水利水電出版社，2009.

[4] 中華人民共和國國家標準.GB 50010—2002混凝土結構設計規范[S].北京：中國建筑工業出版社，2002.

[5] 李廣平，吳偉衡，李超華，等.基坑支護圓形截面鋼筋混凝土排樁設計方法的研究[J].中國巖石力學與工程學會第七次學術大會論文集，2002.

[6] 史佩棟.實用樁基工程手冊[M].北京：中國建筑工業出版社，1999.

[7] 許宏發，吳華杰.樁土接觸面單元參數分析[J].探礦工程，2002（5）：10-12.

[8] H.G.Poulous，E.H.Davis. Pile foundation analysis and design[M].Wiley，NEW York，1980.

[9] 陳忠漢，黃書秩，程麗萍.深基坑工程[M].北京：機械工業出版社，2002.

摘 要：由于三維有限差分軟件FLAC3D普遍應用于地下工程，而參數的選擇是否合理極大的影響了大型三維數值分析的可靠性，在對基坑圍護的三維力學分析方面，采用pile單元模擬鋼筋混凝土圍護樁是比較好的一種方法，但是pile單元參數繁多，參數選取較為繁瑣。考慮到以上因素，該文對pile單元模擬鋼筋混凝土圍護樁時參數進行了詳細研究，提出各參數的計算公式，為此類分析的參數選擇提供可參考的依據。

關鍵詞：FLAC3D pile單元 抗彎性能參數 樁土耦合性能參數 截面塑性矩 截面等效慣性矩

中圖分類號：P64；TV6 文獻標志碼：A 文章編號：1674-098X（2014）01（c）-0022-02

目前我國城市地下空間飛速發展，其風險程度越來越高，迫切要求地下工程前評估技術的完善，大型三維數值模擬分析是前評估的一個有力的手段，在使用合理的情況下，能很好的辨識各種地下工程風險且力學概念明確，能為設計師提供一個可靠的設計依據，但參數選擇是否合理極大的影響了大型三維數值分析的可靠性。現階段三維有限差分軟件FLAC3D普遍應用于地下工程，在對基坑圍護的三維力學分析方面，采用pile單元模擬鋼筋混凝土圍護樁是一個比較好的一種方法，但pile單元參數繁多，在分析鋼筋混凝土圍護樁時應選取19個參數[1]，其中4個抗彎性能參數和6個樁土耦合性能參數比較難選取。考慮到以上因素，該文對pile單元的參數進行詳細研究。

1 pile單元力學機理

pile單元（pilesel）具有相同于beam單元（beamsel）的剛度矩陣，故其具有beam單元的抗彎性能，與beam單元不同的是，pile單元在其節點（node）處通過具有彈簧性能的link單元（link，node-to-zone）和周圍土層（zone）連結，以模擬樁土耦合效應（即樁土切向摩擦效應及樁土法向擠壓效應），而beam單元節點和周圍土層之間的連結為剛性（rigid）連結，即其link單元不具有彈簧效應，此即pile單元較beam單元的先進處之一；除此之外，pile單元還可以開啟rockbolt選項（sel pile property rockbolt on）通過設定屈服壓應力（tyield）和屈服應變（tfstrain）以模擬樁的抗拉性能，這有利于巖土工程中的抗拔樁的力學性能仿真，而對于基坑的圍護樁，由于其主要是承受周圍土所給予的橫向荷載，豎向荷載較小且不起控制作用，故可以不開啟rockbolt選項，而該文中所述pile單元參數選擇研究也不涉及rockbolt選項中的各參數。pile單元的抗彎力學性能可見諸于目前已發行的有限元書籍[2-3]，其上有較詳細的記載，這里不再贅述。而對于pile單元和圍土（zone）之間的耦合效應，目前尚缺乏詳細的報道，這里介紹pile單元之于樁土耦合效應的模擬。

pile單元通過一個切向彈簧（平行于樁身方向）和兩個法向彈簧（垂直于樁身方向）和模擬圍土的zone進行連接，在受反向法向力時，若打開空隙（sel plie property cs_ngap on），則其加載路徑按α路進行，若關閉空隙（sel plie property cs_ngap off）則按b路徑進行。

2 pile單元力學參數

pile單元共有27個參數，其中1個參數用于模擬熱分析（thexp），7個參數用于模擬樁的抗拉效應（cs_cfincr、cs_cftable、cs_sctable、cs_sftable、rockblot、tfstrain、tyield），而基坑圍護樁的抗拉效應不起主導作用，其rockbolt選項一般不開啟，故這里不做介紹，所涉及的坐標軸均是相對局部坐標系。

3 抗彎性能參數選擇

3.1 截面塑性彎矩Mp選擇

3.2 截面的等效慣性矩Ieq選擇

鋼筋混凝土結構不同于均質結構，其截面抗彎剛度B（對均質結構B=EI）隨截面彎矩的增大而減小，鋼筋混凝土結構在實際工作中一般處于Mcr

考慮到鋼筋混凝土結構在長期荷載作用下發生徐變導致剛度降低，在選用等效剛度時應選用其長期剛度Bl=MkBs/[Mq（θ-1）+Mk][4]，在計算圍護樁彎矩的時候由于很少涉及到活荷載，故這里Mk=Mq；θ為考慮長期荷載作用對結構撓度增大的影響系數，θ=2-04 樁土耦合效應參數選擇

4.1 切向彈簧參數選擇

樁側摩阻力與樁土相對位移通過荷載傳遞函數qs=f（s）建立關系，鋼筋砼樁qs隨s增大而增大，達到極限樁側摩阻力后不再變化，鋼樁qs隨s增大而增大，達到極限樁側摩阻力后有所減小。FLAC3D對以上兩個模型進行簡化，認為qs隨s成線性變化，樁側摩阻力達極限后不再變化。樁土之間的極限側摩阻力qsmax可以用式（5）表示[6]，

在基坑開挖以后，上部圍護結構的土壓力轉化為主動土壓力，故此時應該將參數Cs_ncoh（cn）改為。

法向彈簧的剛度Cs_nk（kn）可以根據地層水平基床系數KH來確定，即Cs_nk（kn）=KH·p，KH應根據實測資料選取，在無實測資料的情況下，可按如下三種方法選取[9]。

5 結語

本文對FLAC3D中pile單元模擬鋼筋混凝土圍護樁的參數進行詳細研究，為涉及pile單元的三維數值分析提供參考。pile單元的參數可以分為抗彎性能參數和樁土耦合性能參數，針對抗彎性能參數，對其中較難選取的參數Pmoment（Mp）、Xcjy（Iy）和Xcjz（Iz）進行了研究，針對樁土耦合性能參數，分析了樁土耦合力學機理，明確了各參數的物理意義，分別對切向彈簧參數和法向彈簧參數（共6個參數）進行了研究。

參考文獻

[1] Itasca Consulting Group，Inc. Fast Language Analysis of continua in 3dimensions， version 5.0，users manual.Itasca Comsulting Group，Inc.，2005.

[2] 王勖成.有限單元法[M].北京：清華大學出版社，2003.

[3] 朱伯芳.有限單元法原理與應用[M].2版.北京：中國水利水電出版社，2009.

[4] 中華人民共和國國家標準.GB 50010—2002混凝土結構設計規范[S].北京：中國建筑工業出版社，2002.

[5] 李廣平，吳偉衡，李超華，等.基坑支護圓形截面鋼筋混凝土排樁設計方法的研究[J].中國巖石力學與工程學會第七次學術大會論文集，2002.

[6] 史佩棟.實用樁基工程手冊[M].北京：中國建筑工業出版社，1999.

[7] 許宏發，吳華杰.樁土接觸面單元參數分析[J].探礦工程，2002（5）：10-12.

[8] H.G.Poulous，E.H.Davis. Pile foundation analysis and design[M].Wiley，NEW York，1980.

[9] 陳忠漢，黃書秩，程麗萍.深基坑工程[M].北京：機械工業出版社，2002.

摘 要：由于三維有限差分軟件FLAC3D普遍應用于地下工程，而參數的選擇是否合理極大的影響了大型三維數值分析的可靠性，在對基坑圍護的三維力學分析方面，采用pile單元模擬鋼筋混凝土圍護樁是比較好的一種方法，但是pile單元參數繁多，參數選取較為繁瑣。考慮到以上因素，該文對pile單元模擬鋼筋混凝土圍護樁時參數進行了詳細研究，提出各參數的計算公式，為此類分析的參數選擇提供可參考的依據。

關鍵詞：FLAC3D pile單元 抗彎性能參數 樁土耦合性能參數 截面塑性矩 截面等效慣性矩

中圖分類號：P64；TV6 文獻標志碼：A 文章編號：1674-098X（2014）01（c）-0022-02

目前我國城市地下空間飛速發展，其風險程度越來越高，迫切要求地下工程前評估技術的完善，大型三維數值模擬分析是前評估的一個有力的手段，在使用合理的情況下，能很好的辨識各種地下工程風險且力學概念明確，能為設計師提供一個可靠的設計依據，但參數選擇是否合理極大的影響了大型三維數值分析的可靠性。現階段三維有限差分軟件FLAC3D普遍應用于地下工程，在對基坑圍護的三維力學分析方面，采用pile單元模擬鋼筋混凝土圍護樁是一個比較好的一種方法，但pile單元參數繁多，在分析鋼筋混凝土圍護樁時應選取19個參數[1]，其中4個抗彎性能參數和6個樁土耦合性能參數比較難選取。考慮到以上因素，該文對pile單元的參數進行詳細研究。

1 pile單元力學機理

pile單元（pilesel）具有相同于beam單元（beamsel）的剛度矩陣，故其具有beam單元的抗彎性能，與beam單元不同的是，pile單元在其節點（node）處通過具有彈簧性能的link單元（link，node-to-zone）和周圍土層（zone）連結，以模擬樁土耦合效應（即樁土切向摩擦效應及樁土法向擠壓效應），而beam單元節點和周圍土層之間的連結為剛性（rigid）連結，即其link單元不具有彈簧效應，此即pile單元較beam單元的先進處之一；除此之外，pile單元還可以開啟rockbolt選項（sel pile property rockbolt on）通過設定屈服壓應力（tyield）和屈服應變（tfstrain）以模擬樁的抗拉性能，這有利于巖土工程中的抗拔樁的力學性能仿真，而對于基坑的圍護樁，由于其主要是承受周圍土所給予的橫向荷載，豎向荷載較小且不起控制作用，故可以不開啟rockbolt選項，而該文中所述pile單元參數選擇研究也不涉及rockbolt選項中的各參數。pile單元的抗彎力學性能可見諸于目前已發行的有限元書籍[2-3]，其上有較詳細的記載，這里不再贅述。而對于pile單元和圍土（zone）之間的耦合效應，目前尚缺乏詳細的報道，這里介紹pile單元之于樁土耦合效應的模擬。

pile單元通過一個切向彈簧（平行于樁身方向）和兩個法向彈簧（垂直于樁身方向）和模擬圍土的zone進行連接，在受反向法向力時，若打開空隙（sel plie property cs_ngap on），則其加載路徑按α路進行，若關閉空隙（sel plie property cs_ngap off）則按b路徑進行。

2 pile單元力學參數

pile單元共有27個參數，其中1個參數用于模擬熱分析（thexp），7個參數用于模擬樁的抗拉效應（cs_cfincr、cs_cftable、cs_sctable、cs_sftable、rockblot、tfstrain、tyield），而基坑圍護樁的抗拉效應不起主導作用，其rockbolt選項一般不開啟，故這里不做介紹，所涉及的坐標軸均是相對局部坐標系。

3 抗彎性能參數選擇

3.1 截面塑性彎矩Mp選擇

3.2 截面的等效慣性矩Ieq選擇

鋼筋混凝土結構不同于均質結構，其截面抗彎剛度B（對均質結構B=EI）隨截面彎矩的增大而減小，鋼筋混凝土結構在實際工作中一般處于Mcr

考慮到鋼筋混凝土結構在長期荷載作用下發生徐變導致剛度降低，在選用等效剛度時應選用其長期剛度Bl=MkBs/[Mq（θ-1）+Mk][4]，在計算圍護樁彎矩的時候由于很少涉及到活荷載，故這里Mk=Mq；θ為考慮長期荷載作用對結構撓度增大的影響系數，θ=2-04 樁土耦合效應參數選擇

4.1 切向彈簧參數選擇

樁側摩阻力與樁土相對位移通過荷載傳遞函數qs=f（s）建立關系，鋼筋砼樁qs隨s增大而增大，達到極限樁側摩阻力后不再變化，鋼樁qs隨s增大而增大，達到極限樁側摩阻力后有所減小。FLAC3D對以上兩個模型進行簡化，認為qs隨s成線性變化，樁側摩阻力達極限后不再變化。樁土之間的極限側摩阻力qsmax可以用式（5）表示[6]，

在基坑開挖以后，上部圍護結構的土壓力轉化為主動土壓力，故此時應該將參數Cs_ncoh（cn）改為。

法向彈簧的剛度Cs_nk（kn）可以根據地層水平基床系數KH來確定，即Cs_nk（kn）=KH·p，KH應根據實測資料選取，在無實測資料的情況下，可按如下三種方法選取[9]。

5 結語

本文對FLAC3D中pile單元模擬鋼筋混凝土圍護樁的參數進行詳細研究，為涉及pile單元的三維數值分析提供參考。pile單元的參數可以分為抗彎性能參數和樁土耦合性能參數，針對抗彎性能參數，對其中較難選取的參數Pmoment（Mp）、Xcjy（Iy）和Xcjz（Iz）進行了研究，針對樁土耦合性能參數，分析了樁土耦合力學機理，明確了各參數的物理意義，分別對切向彈簧參數和法向彈簧參數（共6個參數）進行了研究。

參考文獻

[1] Itasca Consulting Group，Inc. Fast Language Analysis of continua in 3dimensions， version 5.0，users manual.Itasca Comsulting Group，Inc.，2005.

[2] 王勖成.有限單元法[M].北京：清華大學出版社，2003.

[3] 朱伯芳.有限單元法原理與應用[M].2版.北京：中國水利水電出版社，2009.

[4] 中華人民共和國國家標準.GB 50010—2002混凝土結構設計規范[S].北京：中國建筑工業出版社，2002.

[5] 李廣平，吳偉衡，李超華，等.基坑支護圓形截面鋼筋混凝土排樁設計方法的研究[J].中國巖石力學與工程學會第七次學術大會論文集，2002.

[6] 史佩棟.實用樁基工程手冊[M].北京：中國建筑工業出版社，1999.

[7] 許宏發，吳華杰.樁土接觸面單元參數分析[J].探礦工程，2002（5）：10-12.

[8] H.G.Poulous，E.H.Davis. Pile foundation analysis and design[M].Wiley，NEW York，1980.

[9] 陳忠漢，黃書秩，程麗萍.深基坑工程[M].北京：機械工業出版社，2002.