運(yùn)動(dòng)的耦合型三能級(jí)原子與光場(chǎng)相互作用過(guò)程中場(chǎng)熵的演化特性

張金鉉 田永紅

（長(zhǎng)江大學(xué)物理學(xué)院 湖北荊州 434023）

張金鉉 田永紅

（長(zhǎng)江大學(xué)物理學(xué)院 湖北荊州 434023）

利用全量子理論，文章研究了單模壓縮真空態(tài)與兩個(gè)耦合的運(yùn)動(dòng)的耦合型三能級(jí)原子相互作用過(guò)程中原子運(yùn)動(dòng)和場(chǎng)模結(jié)構(gòu)參數(shù)及原子間耦合強(qiáng)度對(duì)場(chǎng)熵的時(shí)間演化特性的影響，研究結(jié)果表明：光場(chǎng)熵的大小主要取決于原子間耦合強(qiáng)度，原子與場(chǎng)糾纏與退糾纏的振蕩頻率主要取決于原子運(yùn)動(dòng)和場(chǎng)模結(jié)構(gòu)參數(shù)。

單模壓縮真空態(tài)；耦合型三能級(jí)原子；熵

一、引言

熵可以明確地揭示光場(chǎng)與原子以及原子之間的糾纏程度和量子態(tài)的純度，也可以作為解釋系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)行為的有力工具，因此近些年討論了三能級(jí)原子與單模場(chǎng)、雙模在旋波近似下場(chǎng)熵、原子熵和薛定諤貓態(tài)、偶極壓縮效應(yīng)、運(yùn)動(dòng)原子的動(dòng)力學(xué)行為、原子的線(xiàn)性熵以及在非旋波近似下場(chǎng)熵和克爾介質(zhì)中場(chǎng)熵的演化特性。

二、理論模型和態(tài)矢

考慮兩原子相對(duì)靜止，在旋波近似下系統(tǒng)的相互作用哈密頓量為：

三、光場(chǎng)熵的時(shí)間演化函數(shù)

Barrett和Phoenix首先把熵的理論引入量子光學(xué)領(lǐng)域，光場(chǎng)與原子間的關(guān)聯(lián)程度可以通過(guò)場(chǎng)熵研究，量子力學(xué)中把熵定義為:

由于光場(chǎng)或原子是原子與光場(chǎng)組成的閉合系統(tǒng)的的子系統(tǒng)，因此，通過(guò)研究場(chǎng)熵演化可以了解場(chǎng)熵的動(dòng)力學(xué)行為和描述光場(chǎng)的關(guān)聯(lián)與漲落，于是定義光場(chǎng)和原子系統(tǒng)的約化密度算符分別為 ：

由于光場(chǎng)熵解析式比較復(fù)雜，只能利用數(shù)值計(jì)算來(lái)分析場(chǎng)熵隨時(shí)間變化的規(guī)律.從圖中明顯可以看出初始時(shí)刻光場(chǎng)熵為零隨后迅速增大，這是由于初始時(shí)刻原子和光場(chǎng)都處于純態(tài)，且必須滿(mǎn)足能量守恒定律，原子沒(méi)有發(fā)射也沒(méi)有吸收光子，這樣系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)因而原子—光場(chǎng)系統(tǒng)的熵為零.隨后原子與光場(chǎng)發(fā)生作用導(dǎo)致場(chǎng)熵迅速增大，場(chǎng)熵隨時(shí)間的演化曲線(xiàn)出現(xiàn)明顯的振蕩特性，由此可以看出光場(chǎng)與原子間的關(guān)聯(lián)程度是振蕩的。

從圖2(a)、(b)、(c)中可以看出原子運(yùn)動(dòng)和場(chǎng)模結(jié)構(gòu)參數(shù)的出現(xiàn)使得熵的振蕩具有很好的周期性，熵周期性的出現(xiàn)退糾纏現(xiàn)象，而且越大，振蕩頻率越大，場(chǎng)熵為零的次數(shù)越多。這可以從數(shù)學(xué)上得到解釋?zhuān)驗(yàn)樵拥倪\(yùn)動(dòng)導(dǎo)致場(chǎng)熵隨時(shí)間的變化曲線(xiàn)以為周期的進(jìn)行振蕩，且當(dāng)時(shí)，光場(chǎng)熵值為零，原子和光場(chǎng)各自都處于純態(tài)，所以運(yùn)動(dòng)原子和場(chǎng)周期性出現(xiàn)短暫的退糾纏，并且原子運(yùn)動(dòng)和場(chǎng)模結(jié)構(gòu)參數(shù)決定了這種振蕩的周期。另外從圖2中還可以可以看出增加場(chǎng)模參數(shù)對(duì)熵的振幅并沒(méi)有影響，但是對(duì)熵的均值有一定的影響。從物理上，這些特點(diǎn)可歸結(jié)于原子運(yùn)動(dòng)和場(chǎng)模函數(shù)導(dǎo)致原子與場(chǎng)模相互作用時(shí)間的改變。

(二)原子間耦合強(qiáng)度對(duì)光場(chǎng)熵的影響

從圖2(a)和圖3(a)、(b)中容易發(fā)現(xiàn)當(dāng)原子相距較遠(yuǎn)，即耦合強(qiáng)度較小時(shí)場(chǎng)熵隨時(shí)間的演化的極大和次極小值周期性地表現(xiàn)出明顯的分叉行為，隨耦合強(qiáng)度的增大這種分叉行為逐漸減弱，熵的最大值和均值逐漸減小。其原因在于耦合原子的單光子躍遷過(guò)程中，一個(gè)原子狀態(tài)的變化一定受到光場(chǎng)和另外一個(gè)原子的同時(shí)作用，原子間耦合強(qiáng)度增強(qiáng)使原子系統(tǒng)內(nèi)部的能量交換過(guò)程增強(qiáng)，導(dǎo)致光場(chǎng)與原子間的單光子能量交換過(guò)程減弱，原子與場(chǎng)的糾纏減弱.從圖上還可以看出耦合強(qiáng)度并不影響原子與場(chǎng)退糾纏的頻率，僅對(duì)熵的大小有非常明顯想影響．從圖3中可以看出如果選取合適參數(shù)可以使得原子和光場(chǎng)在較長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)穩(wěn)定的糾纏在一起，這將對(duì)三能級(jí)原子糾纏態(tài)的制備產(chǎn)生有幫助。

四、結(jié)論

研究結(jié)果表明：隨著原子間耦合強(qiáng)度的增大，原子與原子間的關(guān)聯(lián)和相互作用增強(qiáng)，原子與光場(chǎng)間的關(guān)聯(lián)和相互作用減弱，光場(chǎng)驅(qū)動(dòng)原子躍遷難度加大，光場(chǎng)熵值逐漸減小，即熵的大小主要取決于原子間耦合強(qiáng)度；原子運(yùn)動(dòng)和場(chǎng)模結(jié)構(gòu)參數(shù) 越大，原子與場(chǎng)退糾纏越頻繁，振蕩頻率越大，即熵的振蕩頻率主要取決于原子運(yùn)動(dòng)和場(chǎng)模結(jié)構(gòu)參數(shù) 。

[1]張金芳,譚磊,劉利偉,等.運(yùn)動(dòng)級(jí)聯(lián)型三能級(jí)原子雙光子過(guò)程的熵演化[J].物理學(xué)報(bào),2008.

The evolution properties of the field entropy in the process of interaction of coupling type moving three level atom and light field

Zhang Jin-xuan, Tian Yong-hong

(School of Physics, Yangtze University, Jingzhou Hubei, 434023, China)

Using means of the quantum theory, this paper studies the evolution properties of the field entropy in the process of interaction of coupling type moving three level atom and light field, results show that: the field entropy depends on the size of the coupling strength between atoms, atom field entanglement and disentanglement of the oscillation frequency depends on the atomic motion and the field model structure parameter.

single mode squeezed vacuum state; coupling type three level atom; entropy

O4-0

A

1000-9795（2014）05-0017-02

［責(zé)任編輯：董 維］

2014-03-06

張金鉉（1987-），男，湖北黃岡人，從事量子光學(xué)方向的研究。

田永紅（1961-），男，湖北荊州人，導(dǎo)師，從事量子光學(xué)、激光動(dòng)力學(xué)方向的研究。

湖北省教育廳科學(xué)研究項(xiàng)目Q20111305。