巧規劃數運算教學，提升學生數學能力

陳建鋒

一、取得成績及存在問題

成績源于圩塘小學數學組對計算的長程規劃設計教學和六數備課組對分數計算的教學研究、計算的常規積累，和從育人的角度在課堂中對學生計算思維靈活性的培養。

本次測驗是對分數四則混合運算、簡算能力的準確性、合理性和靈活性的檢測。分數四則混合運算和簡便計算是六數的主要內容。從檢測結果看，學生計算基礎扎實，過程規范，但對部分變式簡算和計算靈活性方面存在一定問題。

二、原因分析及應對策略

（一）長程規劃建構計算教學

學校在計算專題教學的研討活動中，對四則混合運算從三至六年級進行整體設計，除了使學生在不同年級能掌握基本的計算方法、形成相關的計算能力和解決問題的能力以外，更主要的是從育人角度對計算進行結構化的教學。

1.把握計算教學的內在聯系，關注知識結構

如在四數運算律的教學中，我們從同種運算（+、+）、（-、-）、（×、×）、（÷、÷），不同種但同級運算（+、-）、（×、÷），不同級運算（×、+）、（×、-）、（÷、+）、（÷、-）的學習過程展開教學，學生形成了較好的知識結構。

2.注重知識形成過程，關注方法結構

如對運算律的教學中我們從同級運算、不同級運算的過程展開教學，并在六數的總復習中對四則混合運算的來龍去脈、運算律的橫向和縱向相互關系進行溝通和比較。故學生在本次測驗中對四則混合運算和運算律的使用比較清晰，計算過程規范，體現了較好的計算能力。

（二）常規積累提高計算能力

1.常規積累中把握知識的生長點

尊重學生知識結構過渡，學生每次遷移都是對此前結構的完善，在不斷的完善中衍生方法結構、過程結構的遷移。故在每次新授課前我校都對學生從知識結構、方法結構的掌握上進行分析，把學生知識的生長點作為常規的積累，因知識嵌入的得當，使促進學生思維的真正投入，形成主動學習的心態與能力。

2.常規積累中關注計算能力的提高

在計算教學的專題研討中，我校把學生計算能力的提高當作重要內容，故從低年級到高年級，我校都把計算能力的積累安排在每天的課堂教學中，通過每天3分鐘的計算練習，學生在日積月累中學生形成了正確、迅速、靈活的計算能力。每學期，我校都安排不同年級的計算過關練習和計算比賽、口算比賽等進行檢測。

（三）育人視角提升學習能力

1.相信學生是有潛力可開發的

為了在數運算教學中實現特有的育人價值，我們確定了數運算教學的總目標：學生能知道各種運算的意義、基本法則、各種數運算之間的關系、靈活合理的計算等。并在每節課前對學生的前在狀態和潛在狀態進行分析，重復信任學生，以學生為主體展開課堂教學。并通過對資源的靈活處理和并聯呈現，結合我區的課題“小組合作學習的有效性”和我校課題“小學數學課堂交往的有效性研究”，使不同的學生在課堂中都有提高。

2.相信“錯誤”可以讓人成長

錯誤的資源不僅僅存在于課堂的練習中，也存在于平時的作業、試卷中，有些錯誤是具有典型意義的，有些錯誤可以成為互動生成的資源。每個錯誤的背后都有不同的故事。華應龍老師的“融錯”教育給了我們很好的啟示。讓學生在自己的錯誤中反思，在曾經的錯誤中成長，故我校的學生人均有一本“錯題集”，其中對“計算錯誤”也有相應的歸類，讓學生反思計算錯誤的原因并對錯誤進行歸類。在六數的總復習中，我們通過學生對以往數運算中錯誤資源整理和反思，在課堂中進行了交流和歸類分析。主要有：（1）計算結果的錯誤（不化簡）（2）簡便運算的正確判斷（3）乘法分配律的應用（4）解決實際問題中靈活運用計算方法等。通過對自己錯誤的分析，學生找到了“為什么錯？”，再通過組間生生交流，師生交流，學生掌握了“怎樣能不錯？”展開教學。

（四）推進多樣，互補整合

《標準》對計算有這樣的要求：由于學生生活背景和思考角度不同，所使用的方法也是多樣的，教師應尊重學生的想法，鼓勵學生獨立思考，提倡算法的多樣化。教師不要急于評價各種想法，引導學生通過比較各種算法的特點，選擇自己合適的方法。所以互補整合這一思維特征在計算課中尤為重要，給學生二次反思、內化。有利于學生對算理的掌握和獲得廣泛的活動經驗。例如在本次測試中，第四題學生對為什么÷■等于乘倒數，學生的錯誤率很高，這跟教師在課堂中是否以大問題的方式呈現、學生資源的搜集、結構化思維、序列化的交流有關。故在今后的教學中，我們應充分提供給學生數學學習活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流中真正理解和掌握基本數學知識和技能、思想、方法。

（五）習慣培養，提升能力

計算良好的習慣對計算的正確性和靈活性尤為重要，既是計算能力的基本保證，也是數學獨特的育人價值。

1.重視審題習慣

學生往往在混合運算過程中暴露出沒能充分審題，導致有些能簡算的題沒能簡算，不能簡算的錯誤運用運算律，以及計算結果不是最簡能問題。故我們在日常的計算教學中更應關注學生審題習慣的培養，使學生養成“先觀察再計算”的解題習慣。

2.重視表達習慣

在數學的計算中鼓勵學生寫出關鍵步驟和計算結果，只要順序、方法正確，過程詳略不是評判的標準，故在日常教學中鼓勵學生簡潔表達，讓學生計算表達時能暢寫、創想，感受書面表達的簡潔美。

（作者單位：江蘇省常州市新北區圩塘中心小學）endprint