淺談初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

編號(hào)：O1（2014）1-02-01

作者：柴轉(zhuǎn)桃

作為一名教齡二十四五年的數(shù)學(xué)教師，積累了一些經(jīng)驗(yàn)與做法，在此現(xiàn)就自己的一些感受與同行們一起交流，來(lái)談?wù)勅绾螌W(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)。

一、感受數(shù)學(xué)美

1.有同學(xué)說(shuō)數(shù)學(xué)太枯燥啦，就是一些數(shù)字啊計(jì)算啊，乏味。其實(shí)不然，數(shù)學(xué)也是一門美的科學(xué)，比如說(shuō)維納斯像與女神雅典娜像就是美的比例，美的分割，它的下身與全身之比就接近0.618，這個(gè)比例就是我們數(shù)學(xué)上著名的黃金分割，也稱黃金律。其實(shí)我們每個(gè)人的身體天生有自然美，它的比例也符合“黃金律”。無(wú)怪于德國(guó)天文學(xué)家開(kāi)普勒稱黃金分割為“幾何學(xué)的一大寶藏！”

2.那么學(xué)數(shù)學(xué)有用嗎？我國(guó)偉大的數(shù)學(xué)家華羅庚說(shuō)過(guò)：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，日用之繁，無(wú)處不用數(shù)學(xué)。”我們?nèi)藦囊怀錾烷_(kāi)始接觸數(shù)學(xué)，量體重，測(cè)身高，看出生時(shí)間；建筑物上到處都體現(xiàn)數(shù)學(xué)圖形，連蜜蜂窩用正六邊形構(gòu)造，都體現(xiàn)了一個(gè)節(jié)約的數(shù)學(xué)思想。

3.圓周率。計(jì)算圓周率的值是數(shù)學(xué)中一個(gè)非常重要也是非常困難的研究課題。祖沖之所取得的成就可以說(shuō)是圓周率計(jì)算的一個(gè)躍進(jìn)。祖沖之經(jīng)過(guò)刻苦鉆研，推算出圓周率的真值應(yīng)該介于3.1415926和3.1415927之間，比歐洲要早一千多年。他成為世界上第一個(gè)把圓周率的準(zhǔn)確數(shù)值計(jì)算到小數(shù)點(diǎn)以后七位數(shù)字的人。

這一光輝成就，也充分反映了我國(guó)古代數(shù)學(xué)高度發(fā)展的水平。祖沖之不僅受到中國(guó)人民的敬仰，同時(shí)也受到世界各國(guó)科學(xué)界人士的推崇。1960年，蘇聯(lián)科學(xué)家們?cè)谘芯苛嗽虑虮趁娴恼掌院螅檬澜缟弦恍┳钣胸暙I(xiàn)的科學(xué)家的名字，來(lái)命名那上面的山谷，其中有一座環(huán)形山被命名為“祖沖之環(huán)形山”。 將小行星1888命名為“祖沖之小行星”。

二、如何學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)

許多同學(xué)進(jìn)了初中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)變難了，數(shù)學(xué)成績(jī)下降了。分析：在小學(xué)階段，由于科目少，知識(shí)內(nèi)容淺，學(xué)生即使學(xué)法較差也能通過(guò)刻苦努力取得好成績(jī)。進(jìn)入初中后，隨著課程的增多及學(xué)習(xí)內(nèi)容的加深拓寬，尤其是數(shù)學(xué)從具體到抽象，由文字發(fā)展到符號(hào)、圖形……學(xué)習(xí)內(nèi)容發(fā)生了根本性的變化，學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)也要發(fā)生變化。如果還是用小學(xué)時(shí)的方法對(duì)待，將會(huì)因?qū)W不得法而使成績(jī)逐漸下降，久而久之，這一部分學(xué)生就會(huì)失去學(xué)習(xí)信心和興趣而成為學(xué)困生。而且數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好壞會(huì)對(duì)物理、化學(xué)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生一定的影響。因此，對(duì)七年級(jí)學(xué)生掌握科學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法是非常必要的。

與數(shù)學(xué)課堂教學(xué)相適應(yīng)的學(xué)習(xí)方法，就是預(yù)習(xí)、聽(tīng)課、復(fù)習(xí)、作業(yè)的方法等基本方法。

1.預(yù)習(xí)的方法

預(yù)習(xí)是上課前對(duì)即將要上的數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行閱讀，了解其梗概，做到心中有數(shù)，以便于掌握聽(tīng)課的主動(dòng)權(quán)。預(yù)習(xí)是獨(dú)立學(xué)習(xí)的嘗試，對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容是否正確理解，能否把握其重點(diǎn)、關(guān)鍵，洞察到隱含的思想方法等，都能及時(shí)在聽(tīng)課中得到檢驗(yàn)、加強(qiáng)或矯正，有利于提高學(xué)習(xí)能力和養(yǎng)成自學(xué)的習(xí)慣，所以它是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要一環(huán)。

預(yù)習(xí)的方法，除了回憶或溫習(xí)學(xué)習(xí)新內(nèi)容所需的舊知識(shí)（或預(yù)備知識(shí)）外，還應(yīng)該了解基本內(nèi)容，也就是知道要講些什么，要解決什么問(wèn)題，采取什么方法，重點(diǎn)關(guān)鍵在哪里，等等。預(yù)習(xí)時(shí)，一般采用邊閱讀、邊思考、邊書(shū)寫的方式，把內(nèi)容的要點(diǎn)、層次、聯(lián)系劃出來(lái)或打上記號(hào)，寫下自己的看法或弄不懂的地方與問(wèn)題，最后確定聽(tīng)課時(shí)要解決的主要問(wèn)題或打算，以提高聽(tīng)課的效率。在時(shí)間的安排上，預(yù)習(xí)一般放在復(fù)習(xí)和作業(yè)之后進(jìn)行，即做完功課后，把下次課要學(xué)的內(nèi)容看一遍，可做做練習(xí)題或習(xí)題。

2.聽(tīng)課的方法

聽(tīng)課是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要形式。在教師的指導(dǎo)、啟發(fā)、幫助下學(xué)習(xí)，就可以少走彎路，減少困難，能在較短的時(shí)間內(nèi)獲得大量系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識(shí)，否則事倍功半，難以提高效率。所以聽(tīng)課是學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵。

聽(tīng)課的方法，除在預(yù)習(xí)中明確任務(wù)，做到有針對(duì)性地解決符合自己的問(wèn)題外，還要集中注意力，把自己思維活動(dòng)緊緊跟上教師的講課，開(kāi)動(dòng)腦筋，思考教師怎樣提出問(wèn)題，分析問(wèn)題，解決問(wèn)題，特別要從中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思維的方法，如觀察、比較、分析、綜合、歸納、演繹、一般化、特殊化等，就是如何運(yùn)用公式、定理，了解其中隱含著的思想方法。

聽(tīng)課時(shí)，一方面理解教師講的內(nèi)容，思考或回答教師提出的問(wèn)題，另一方面還要獨(dú)立思考，鑒別哪些知識(shí)已經(jīng)聽(tīng)懂，哪些還有疑問(wèn)或有新的問(wèn)題，并勇于提出自己的看法。如果課內(nèi)一時(shí)不可能解決，就應(yīng)把疑問(wèn)或問(wèn)題記下，留待自己去解決或請(qǐng)教老師，并繼續(xù)專心聽(tīng)老師講課，切勿因一處沒(méi)有聽(tīng)懂，思維就停留在這里，而影響后面的聽(tīng)課。一般，聽(tīng)課時(shí)要把老師講課的要點(diǎn)、補(bǔ)充的內(nèi)容與方法記下，以備復(fù)習(xí)之用。

3.復(fù)習(xí)的方法

復(fù)習(xí)就是把學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)再進(jìn)行學(xué)習(xí)，以達(dá)到深入理解、融會(huì)貫通、精煉概括、牢固掌握的目的。復(fù)習(xí)應(yīng)與聽(tīng)課緊密銜接、邊閱讀教材邊回憶聽(tīng)課內(nèi)容或查看課堂筆記，及時(shí)解決存在的知識(shí)缺陷與疑問(wèn)。如果有的問(wèn)題經(jīng)過(guò)較長(zhǎng)時(shí)間的思索，還得不到解決，則可與同學(xué)商討或請(qǐng)老師解決。數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)，不能僅停留在把已學(xué)的知識(shí)溫習(xí)記憶一遍的要求上，而要去努力思考新知識(shí)是怎樣產(chǎn)生的，是如何展開(kāi)或得到證明的，其實(shí)質(zhì)是什么，怎樣應(yīng)用它等。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們既扎扎實(shí)實(shí)地學(xué)好數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，又牢固地掌握了數(shù)學(xué)思想和方法，而且能靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和技能解決實(shí)際問(wèn)題，那么，我們就走在了一條數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成功的大道上。

（作者單位：山西省太谷縣水秀中學(xué)030800）