基于MATLAB的MAC序列相關(guān)特性仿真分析*

蔡鳳麗，劉新永，徐 軍

（1.安徽電子信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院，安徽蚌埠 233060;2.中國(guó)人民解放軍裝甲兵學(xué)院）

基于MATLAB的MAC序列相關(guān)特性仿真分析*

蔡鳳麗1，劉新永2，徐 軍2

（1.安徽電子信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院，安徽蚌埠 233060;2.中國(guó)人民解放軍裝甲兵學(xué)院）

MAC序列具有良好的相關(guān)特性，MATLAB在電子、通信、軍事雷達(dá)等技術(shù)中，是一種很好的仿真應(yīng)用工具.文章主要研究了基于MATLAB的MAC序列相關(guān)特性的仿真分析方法，給出了MAC序列相關(guān)特性MATLAB仿真程序和不同長(zhǎng)度MAC序列的相關(guān)特性仿真圖，并且對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行了分析比較.MATLAB仿真軟件在仿真過程中也充分發(fā)揮了軟件本身的強(qiáng)大功能

MAC序列;MATLAB仿真;自相關(guān)

TN957

A

1008－7974（2014）02－0004－03

面對(duì)現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)的海陸空一體化作戰(zhàn)環(huán)境，軍用雷達(dá)面臨著種種威脅，雷達(dá)信號(hào)要求有理想的圖釘形模糊函數(shù)，具有較高的測(cè)距、測(cè)精度、測(cè)速度以及良好的距離分辨能力.而雷達(dá)信號(hào)的許多特性是由二元PN偽隨機(jī)序列碼引起的，所以在雷達(dá)通信技術(shù)中PN偽隨機(jī)序列碼的選擇直接影響雷達(dá)信號(hào)的性能.目前，Baker碼序列和m序列是最常見的兩種PN偽隨機(jī)序列碼，但這兩種碼序列長(zhǎng)度都受限制，Baker碼序列最長(zhǎng)為13位，m序列的最長(zhǎng)周期等于2n－1（n表示m序列生成器中移位寄存器個(gè)數(shù)），這兩種常規(guī)的碼序列由于長(zhǎng)度有限，限制了它們的應(yīng)用，文中主要介紹一種特殊的更適合現(xiàn)代雷達(dá)信號(hào)的碼序列MAC（Multimode Arbitrary Code）序列，并基于MATLAB仿真軟件對(duì)其相關(guān)特性進(jìn)行仿真分析.

1 MAC碼的生成算法

MAC碼的長(zhǎng)度是任意的，不受限制的，它是理想相關(guān)峰值PN偽隨機(jī)序列碼，抗遮擋能力比較強(qiáng)大.由MAC碼調(diào)相的雷達(dá)信號(hào)實(shí)現(xiàn)方法簡(jiǎn)單，它的模糊函數(shù)類似圖釘形.MAC序列具有較好的測(cè)距測(cè)速性能以及抗干擾能力.應(yīng)用MAC序列設(shè)計(jì)雷達(dá)信號(hào)，可以根據(jù)應(yīng)用的需要靈活選取對(duì)應(yīng)的波形參數(shù)，滿足雷達(dá)信號(hào)對(duì)諸多方面性能的高要求.

（1）生成任意長(zhǎng)度的MAC碼.可以采用以下方法產(chǎn)生MAC序列:假設(shè)MAC序列的長(zhǎng)度，用l來表示，那么MAC碼長(zhǎng)l=p+u+v，用戶可以設(shè)定（l1000），通過改變參數(shù)p、u、v來得到碼長(zhǎng)為l的不同MAC碼序列.其中，參數(shù)p表示核心序列長(zhǎng)度，取值應(yīng)盡量大，核心序列L利用公式p=4t－1（t為整數(shù)）計(jì)算并從結(jié)果中取素?cái)?shù)、參數(shù)u表示截取核心序列末尾u個(gè)元素、參數(shù)v表示截取核心序列開始v個(gè)元素.

（2）應(yīng)用二次剩余算法產(chǎn)生MAC碼.生成碼長(zhǎng)為l的MAC序列，采用的主要算法是:二次剩余算法.基本步驟為:首先確定素?cái)?shù)p=4t－1，然后應(yīng)用二次剩余算法得到核心序列（an，0np－1），從得到的核心序列中截取末尾的u個(gè)元素，再截取核心序列前端的v個(gè)元素，將它們分別放在核心序列的前端和末尾，就可以產(chǎn)生長(zhǎng)度為l=p+u+v的MAC序列{cn，0nn－1}.

應(yīng)用二次剩余算法:

利用p=4t－1（t為整數(shù)）計(jì)算p值，從中取我們所需要的素?cái)?shù)p，若（x2）p=i有解，則整數(shù)i為模p的二次剩余，否則i叫模p的二次非剩余.

按照以下步驟進(jìn)行計(jì)算:

②當(dāng) an=+1時(shí)，查找 i=1，2，…，p－ 1數(shù)值，看其是否在①步驟中計(jì)算出的（p－1）/2個(gè)數(shù)中出現(xiàn)，如果出現(xiàn)，令ai=+1，否則ai=－1，可得核心序列 L={a0，a1，…，ap－1}，該核心序列的長(zhǎng)度為 p.

③從得到的核心序列 L={a0，a1，…，ap－1}中截取末尾的u個(gè)元素，再截取核心序列L={a0，a1，…ap－1}前端的v個(gè)元素，將它們分別放在核心序列的前端和末尾，就可以產(chǎn)生長(zhǎng)度為l=p+u+v的MAC序列:{cn，0nl－1}，即:

2 自相關(guān)函數(shù)分析

MAC序列具有良好的相關(guān)特性和任意長(zhǎng)度.在MAC碼序列的相關(guān)特性曲線中，只有兩種數(shù)值（相關(guān)峰值為p，剩余的位置上全部是－1）.假如MAC序列的長(zhǎng)度相同，當(dāng)p、u、v的數(shù)值選擇不同時(shí)，峰值和位置也是不相同的.我們?cè)O(shè)計(jì)雷達(dá)信號(hào)的時(shí)候，調(diào)整u、v的大小不同，可以形成變化趨勢(shì)尖銳的峰值，針對(duì)這種尖銳的峰值，選擇合適的相關(guān)檢測(cè)器，使目標(biāo)從噪聲中輕而易舉檢測(cè)出來.另外，對(duì)于被截?cái)嗟牟糠只夭ㄐ盘?hào)，也可以得到良好的相關(guān)峰值.在設(shè)計(jì)通信系統(tǒng)時(shí)候，所選MAC序列，必須選的足夠大，目的是為了對(duì)時(shí)域的不確定域進(jìn)行覆蓋.所以，針對(duì)不同的情況，應(yīng)該設(shè)計(jì)選擇合適的 p、u、v數(shù)值，對(duì)于 p、u、v數(shù)值的選擇必須與實(shí)際應(yīng)用相結(jié)合去考慮.

3 MATLAB仿真結(jié)果分析

3.1 基于MATLAB對(duì)已知某MAC序列進(jìn)行相關(guān)特性仿真

當(dāng)MAC序列已知時(shí)，編寫相關(guān)特性仿真的Matlab仿真程序。

仿真結(jié)果如圖1所示.

圖1 程序中的MAC碼序列相關(guān)性仿真圖（88，5，17.6，8，11）

3.2 基于MATLAB對(duì)任意長(zhǎng)度MAC序列碼進(jìn)行相關(guān)特性仿真

編寫Matlab仿真程序:

其中，MAC序列可以取不同的長(zhǎng)度，長(zhǎng)度的數(shù)值可以在程序中修改.圖2是基于MATLAB針對(duì)不同碼長(zhǎng)序列的MAC序列的周期自相關(guān)函數(shù)和非周期自相關(guān)函數(shù)的仿真圖.

圖2a 仿真結(jié)果1（l=100，ans=31.0000）

圖2b 仿真結(jié)果2（l=600，ans=499.0000）

圖2c 仿真結(jié)果3（l=800，ans=683.0000）

圖2幾種MAC序列的周期自相關(guān)和非周期自相關(guān)特性仿真結(jié)果，括號(hào)中的數(shù)字為（MAC序列碼長(zhǎng)，主旁瓣比）

4 結(jié)束語

綜合圖1和圖2的仿真結(jié)果可以得出以下結(jié)論，對(duì)已知的MAC序列來說，由于長(zhǎng)度是固定不變的，當(dāng)初始狀態(tài)不同的時(shí)候，MAC碼序列的碼元排列也是不一樣的，對(duì)應(yīng)自相關(guān)函數(shù)的主旁瓣比不同.綜合圖2的三幅仿真圖，可以看出，MAC序列是一種典型的PN偽隨機(jī)序列碼，是具有良好相關(guān)特性的序列，從對(duì)周期自相關(guān)與非周期自相關(guān)特性的仿真情況來看，MAC序列的周期自相關(guān)特性非常好，但是MAC序列的非周期相關(guān)特性卻不如想象中的那么優(yōu)良.結(jié)合圖2中的a、b、c三幅仿真圖得出結(jié)論，隨著MAC序列碼的長(zhǎng)度數(shù)值逐漸增長(zhǎng)（即碼長(zhǎng)增長(zhǎng)），相對(duì)應(yīng)的主旁瓣比越來越大，相關(guān)特性越來越好，所以，MAC序列的非周期自相關(guān)特性雖然沒有Baker和m的理想，但是利用MAC碼這種PN偽隨機(jī)序列碼所設(shè)計(jì)的雷達(dá)信號(hào)在接收端進(jìn)行相關(guān)檢測(cè)的時(shí)候，非常容易就被相關(guān)檢測(cè)器檢測(cè)出來.通過本文的研究可見，MAC序列具有良好的相關(guān)特性，MATLAB在電子、通信、軍事雷達(dá)等技術(shù)中，是一種很好的仿真應(yīng)用工具.MATLAB仿真軟件在仿真過程中充分發(fā)揮了軟件本身的強(qiáng)大功能.

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2014－03－10

蔡鳳麗（1978－），女，山東威海人，碩士，講師.

（責(zé)任編輯:王前）