基于NSCT的圖像消噪研究

竇新宇

（唐山學院 裝備制造系，河北 唐山063000）

圖像的消噪算法是圖像處理領域研究的熱點之一。小波變換在處理一維信號方面效果明顯，但在二維圖像邊界和細節的處理不甚理想。而CT變換彌補了小波變換的不足，利用方向性與各向異性能較好地表示二維圖像，但因CT由拉普拉斯金字塔分解和方向濾波器組構成，該變換存在下采樣操作，不具備平移不變性，消噪會產生偽Gibbs現象［1］。本文構建了非下采樣CT變換（NSCT），將NSCT與自適應閾值法相結合進行圖像消噪，實驗表明該法在紋理細節保持、圖像降噪方面比WT及CT均有明顯提高。器。圖像通過這組濾波器被分為低頻和高頻兩個子帶。若要實現多重結構，可對低頻子帶繼續重復上面迭代濾波過程，如公式（1）所示。

1 NSCT原理

1．1 非下采樣的拉普拉斯金字塔分解

非下采樣的拉普拉斯金字塔是平移不變的非下采樣二通道濾波器組，與CT拉普拉斯金字塔分解相比，該法濾波器的設計及重構更易于實現。圖1為非下采樣的金字塔濾波器示意圖，其中H0（Z）為低通分解濾波器、H1（Z）高通分解濾波器、G0（Z）為低通重建濾波器、G1（Z）高通重建濾波

圖1 非下采樣的金字塔濾波器

1．2 非下采樣的方向濾波

對圖像進行非下采樣的拉普拉斯金字塔分解后，非抽樣方向濾波器被用于分解的各層通子帶進行多方向分解變換。NSCT通過迭代方式采用非下采樣二通道方向濾波器組進行方向濾波，而方向濾波器組是通過交換方向濾波器組樹結構中每個雙通道濾波器組的下上采樣，并相應地對濾波器上采樣實現的。由于缺少下采樣過程，因而具有平移不變性［2］，能更好地按照一定規律采集頻率。

2 圖像消噪方法

利用NSCT對噪聲圖像進行消噪處理，將圖像各尺度上的高頻子帶圖像進行自適應閾值函數處理；然后將變換后圖像進行NSCT逆變換，可獲得消噪后的圖像。為了提高NSCT消噪性能，閾值是通過變換后圖像各層分解系數的多少與噪聲強度來具體確定。具體閾值選取方法為：首先，估算高斯噪聲方差，標準高斯圖像利用方差產生，并對其進NSCT變換；其次，每個子帶的均方根被估算，再求該值的平均值作為消噪的閾值。這種在每個子帶圖像內，有用系數在邊緣區域內以小閾值的形式被保留下來，無用系數在噪聲區域以大閾值的形式存儲用來抑制更多的噪聲，故該方法具有較好的自適應性，能夠對圖像噪聲進行有效抑制，同時能保存圖像紋理細節信息［3］。

3 圖像消噪實驗

對含有噪聲的典型的圖像采用4種消噪方法進行處理：硬閾值的小波消噪（HWT）、軟閾值的小波消噪（SWT）、CT消噪、NSCT消噪，圖像消噪效果如圖2所示。本文是采用信噪比來衡量消噪效果的。由表1及圖2可知：HWT法的優點是圖像特征得到較好地保存，缺點是消噪后圖像的平滑度不好；SWT方法的優點是消噪后圖像的平滑度較好，缺點是細節信息沒有很好地保存；CT方法的優點是去噪效果好于前兩種方法，缺點是存在偽Gibbs現象；NSCT方法比以上3種方法的消噪效果均好，明顯地提高了信噪比，圖像保持邊緣的能力增強，且能抑制偽Gibbs現象。

表1 圖像消噪結果

4 結論

本文構建的NSCT消噪法具有多尺度、多方向性等優點，可用來抑制高斯噪聲，同時證明了自適應閾值的NSCT圖像消噪的優勢。實驗表明：NSCT法使圖像視覺效果好，層次感豐富，消噪效果明顯，邊緣也得到有效保護，為后續圖像處理打下了堅實基礎，又有一定的應用價值。

［1］ 程俊兵，楊靜．一種基于NSCT和像素相關性的圖像融合算法［J］．科學技術與工程，2013，13（9）：2407－2411．

［2］ 李殿均，賈振紅，覃錫忠，等．基于NSCT閾值萎縮法的遙感圖像去噪［J］．計算機工程，2012，38（5）：227－229．

［3］ 周新星，王典洪，王洪亮，等．基于非下采樣Contourlet變換和PCNN的表面缺陷自動識別方法［J］．應用基礎與工程科學學報，2013，21（1）：174－184．