三端式磁通門傳感器研究

趙慶平，邵 芬，姜恩華

（淮北師范大學 物理與電子信息學院，安徽 淮北235000）

0 引言

磁通門傳感器是一種應用于磁場測量的傳感器。磁通門技術作為一種專業性的技術原本只應用于個別領域，且全世界僅有極少的國家掌握磁通門技術的開發。近年來，隨著金屬冶煉技術、計算機技術、物理學、電磁學等有關技術和學科的快速發展，使磁通門技術在弱磁場測量、抗干擾、智能化、性價比方面都得以改善，迅速普及到各個領域，如軍事、航空、石油鉆井、地質勘探等等。

由于磁通門技術的大力發展及廣泛應用，使得對磁通門傳感器的研究日趨成為磁測量方面的重要分支，本文將研究三端式磁通門探頭的制作。根據已有資料、文獻［1－3］，建立磁通門傳感器工作原理的數學模型，從而確定影響磁通門探頭性能指標的各個參數。通過改變影響這些參數的變量，制作不同的幾組磁通門傳感器探頭，選擇合適的檢測電路測量，將得到的數據應用Matlab軟件進行處理，再應用數學方法得到制作的磁通門的性能指標與現有的磁通門探頭比較，分析其非線性度、分辨率、靈敏度和穩定性，擬為磁通門探頭的設計提供參考。

1 磁通門探頭的工作原理

在理想情況下，磁通門原理遵從法拉第電磁感應定律。下面通過數學模型法進行分析［4］。將線圈纏繞在骨架上，作為激磁線圈和感應線圈。線圈的匝數為M，鐵芯的橫截面積為S，鐵芯磁導率為μ，線圈在鐵芯上產生的磁場強度為H，產生的感應電勢為ε。根據法拉第電磁感應定律

其中，k為常數，k＝10－8。如果鐵芯和線圈保持不變，即S和M不變；鐵芯在遠離飽和的狀態下工作時，即理想狀態下，μ可以近似為一個不變的常數，則只有H的改變能夠引起感應電勢ε的改變。設激磁磁場頻率為f，激磁磁場強度幅值為 Hm，H＝Hmcos 2πft，將其帶入（1）式后得到

磁場強度H是隨著時間周期性變化的，而磁導率μ（t）卻沒有正負區別，是偶函數，將μ（t）進行傅里葉級數展開得：其中，μ0m是常數分量值，μ2m，μ4m，μ6m，μ8m…則是各偶次諧 波分量值。

將式（4）和式（3）聯立，整理可以得到：

理想情況下，磁通門探頭的數學模型就是（2）式，但因為實際上鐵芯磁化曲線是非線性的，鐵芯磁導率μ是隨時變化的，即實際的模型公式應為：

從式（5）可以看出，當考慮了磁導率隨鐵芯磁場變化而產生的變化后，感應電勢ε中出現了奇次諧波分量。

另外，由于環境中也存在著磁場，磁通門探頭長軸比短軸長很多，所以可以看成是只感應其軸向上的磁場強度。設這一磁場強度為B，則式（3）可變化為：

通常情況下，鐵芯飽和時的磁場強度，激磁磁場的幅值Hm都要比環境磁場大很多，所以B對磁導率μ的影響很小，可忽略不計。式（6）最后一項產生的感應電勢ε′為：

上式表明：激磁磁場強度變化，鐵芯磁導率隨之變化，感應電勢ε就會產生隨著周圍環境磁場變化的感應電勢ε′，屬于偶次諧波量值。當鐵芯工作在周期性的過飽和狀態時，ε′將會顯著地增大。顯然，這一原理可被應用于測量周圍環境的磁場。

2 總體方案設計

2．1 磁通門探頭測磁電路方案設計

磁通門傳感器要想達到測量磁場的目的，測試電路應主要包含3部分：激磁電路、傳感器探頭、檢測電路。其原理框圖如圖1所示。

激磁電路選擇：根據已有資料及文獻［1－3］，激磁電路的頻率、電壓的幅值都對傳感器的靈敏度和穩定性存在影響，同時，傳感器探頭磁芯必須工作在飽和狀態下，因此對磁芯飽和角變化產生影響的波形要求穩定。所以驅動信號要求頻率、相位、電壓的幅值都相對穩定；測磁過程采用的有用信號是二次諧波信號，這要求電源電壓中不應該含有偶次諧波信號。

圖1 磁通門傳感器測磁電路框圖

綜合以上考慮，本文激磁電路的驅動信號選用的是頻率為4．7 k Hz的方波。

檢測電路選擇：磁通門探頭將環境中的磁場轉化成偶次諧波形式的磁通門信號，而檢測電路則將通過功率放大、選頻放大、相干檢波、積分濾波一系列過程，將選擇的二次諧波分量轉化成模擬信號，這是一個開環系統。

2．2 磁通門探頭特性測試電路方案設計

自制的傳感器探頭需要進行特性測試，為了盡可能避免噪聲的干擾，需要在屏蔽室中進行以下的操作及測量［5－6］。

檢測電路：閉環系統即是將磁通門探頭的模擬輸出信號反饋到探頭線圈上，這樣就會在探頭上產生一個與原磁場方向相反的磁場，用于抵消原磁場，以保證探頭工作在較弱磁場環境中。根據要求，設計測試電路如圖2所示。

圖2 磁通門傳感器特性測試電路框圖

圖2中所示電路測量要求在盡可能減小干擾的情況下進行，所以，將探頭在亥姆赫茲線圈中固定后，再將這一部分放入屏蔽桶中，與外界磁場阻隔，蓄電池選用12 V量程的即可。

3 磁通門傳感器特性測試及數據處理

3．1 磁通門探頭樣機參數

通過以上的分析，設計并制作了5組三端式磁通門探頭樣機［7－8］，其參數如表1所示。

表1 自制磁通門探頭參數

3．2 數據記錄及Matlab處理

對于2．1節，用示波器顯示所測得的輸入信號波形，含有噪聲的混疊信號波形，以及經過濾波處理后得到的輸出信號波形，這一波形即外界環境磁場經過檢測電路得到的波形。

對于2．2節，用萬用表1測量電路的電流I，用萬用表2測量檢測電路端的電壓U，記錄數據，應用Matlab軟件進行繪圖，得到電流－電壓的特性曲線，并進行最小二乘擬合，最后應用數學方法進行計算，得到自制磁通門探頭的性能指標。

記錄波形如下：輸入的激磁信號波形如圖3所示，經過磁通門探頭的輸出信號如圖4所示，檢測電路輸出信號如圖5所示。

圖3 激磁信號

圖4 探頭輸出信號

圖5 檢測電路輸出信號

在屏蔽室中利用2．2節方法進行處理，測得5組數據記錄如表2所示。第6組表示已有的探頭數據，用以作為對照組。其中，Xi表示各組傳感器探頭的輸入電流，量程為200 m A，Yi表示檢測電路的輸出電壓，量程為20 V。

表2 傳感器電流－電壓數據

用Matlab軟件進行最小二乘擬合處理，得到電壓－電流特性曲線，是一條直線，各組傳感器探頭擬合直線的斜率分別為Ki，如表3所示。

表3 二乘擬合直線斜率

Matlab擬合后的直線如圖6所示。圖6中，從上往下顏色標注依次是紅、藍、黃、綠、亮青，對應探頭標號是第2組、第5組、第3組、第1組、第4組；最下面一條黑色直線是已有探頭成品，用于對照。

3．3 測試結果分析

非線性度：計算公式為γ＝Δy／Y，其中，Δy為實際電壓值減去相對應的擬合后電壓值后的最小值，Y為實際電壓最大值與最小值的差。

圖6 Matlab最小二乘擬合圖

由于非線性度測量對數據要求準確，所以采用了七位半的萬用表，各組傳感非線性度計算結果γ1＝0．092 3%，γ2＝0．115%，γ3＝0．092%，γ4＝0．086%，γ5＝0．115%。由此可以看出第1，3，4組自制傳感器探頭的實際值與擬合直線間的偏差較小一些，非線性度較好，能達到0．1%以下。

分辨率：分辨率是指傳感器能檢測到的最小輸入增量，由于本設計的磁通門探頭的分辨率較高，所以采用七位半的萬用表，利用2．2節的電路測輸出電壓。當輸入電流連續變化時，輸出電壓的最小變化量即為分辨率。對非線性度良好的3組進行分辨率測量，結果：第1組傳感器約為6．1 n T，第3組傳感器約為5．6 n T，第4組傳感器約為4．2 n T。

穩定性：穩定性誤差是指傳感器探頭在長時間工作的情況下輸出電壓的變化。測試時，記下傳感器的輸出電壓的某一定點，工作一段時間，讀出此時的電壓值，兩次電壓之間的變化即為穩定性誤差。工作時間為1 h，第1組傳感器穩定性誤差不大于50 n T，第3組傳感器穩定性誤差不大于30 n T，第4組傳感器不大于45 n T。

靈敏度：傳感器輸出變化量與引起它變化的輸入變化量之間的比值Δy／Δx即為靈敏度k，由于用的是同一個亥姆赫茲線圈，其系數a＝503 n T／mA，則第1組傳感的靈敏度k1＝0．084 mV／nT，第2組傳感器的靈敏度為k2＝0．09 mV／n T，第3組傳感器靈敏度k3＝0．09 mV／n T，第4組傳感器靈敏度k4＝0．073 mV／nT，第5組傳感器靈敏度k＝0．091 mV／nT。

功耗：用萬用表測量激磁電路輸入端的電流，由于本文中所應用的電路有5塊電路板，所以粗略計算時，可直接用測得的電流除以5，即為功耗。計算結果：第1組傳感器功耗為32 m A／路，第3組傳感器功耗為30 m A／路，第4組傳感器功耗為28 m A／路。

數據綜合分析：由于自制傳感器的線圈采用了手工纏繞，不可能完全達到對稱，所以測試結果存在一定誤差。不過，整體趨勢不變。對于第1組和第3組傳感器，比較非線性度、穩定性可知，在鐵芯橫截面積、材料、激磁電源頻率相同，線圈匝數變化微小的情況下，鐵芯細長比小的，對其穩定度有利，對其靈敏度不利；比較第1組和第4組傳感器可知，線圈的匝數增加，在磁通門探頭的靈敏度增加的同時，探頭的輸出噪聲也會增加，漏磁現象也可能更嚴重，穩定性及動態性能受到影響，這些都比較符合理論分析的結論。因此線圈的匝數的改變確實可以用來減小磁通門探頭的噪聲信號，但并不能完全消除噪聲。

4 結論

本文從傳感器的工作原理入手，建立其理想情況下的數學模型，在屏蔽室對自制的磁通門探頭進行特性測試，利用亥姆赫茲線圈產生一均勻磁場代替環境磁場，自制的三端式磁通門傳感器探頭滿足特性指標：非線性度＜0．1%，功耗＜50 m A／路，分辨率＜5 n T。

［1］ 劉士杰，盧軍，高林征，等．三分量磁飽和式磁力儀［J］．地球物理學，1980，23（2）：298－305．

［2］ 李大明．磁場測量儀器的進展和應用［J］．電測與儀表，1990（1）：35－41．

［3］ 張瑞平，劉俊，劉文怡．高靈敏度的磁通門傳感器［J］．彈箭與制導學報，2005，25（1）：246－248．

［4］ 王鋒，劉仁浩，張有維．三端式磁通門傳感器的數學建模［J］．中山大學學報：自然科學版，2008，29（2）：117－119．

［5］ 林占江．電子測量技術［M］．2版．北京：電子工業出版社，2012．

［6］ 祝詩平．傳感器與檢測技術［M］．北京：北京大學出版社，2006．

［7］ 周文生．磁性測量原理［M］．北京：電子工業出版社，1988：98－113．

［8］ 劉迎春，葉湘濱．傳感器原理與應用［M］．4版．北京：國防科技大學出版社，2006．