利用線段圖巧學分數應用題

陳萬福

分數應用題是小學階段教學的一個重、難點，學生理解困難，思路不清晰，大部分學生看見分數應用題就感覺無從入手，從而害怕學習數學，這非常不利于以后數學知識的學習。在解答分數應用題時，學生的困難往往并不在于如何運算，而是在于如何分析題意，弄清題目的數量關系，列出正確、合理的算式。那么，我們有什么好的辦法讓學生能更好地學習分數應用題，激發學生學習數學的興趣和信心呢？在教學中我用畫線段圖的方法進行分數應用題的分析和教學，讓學生理解和分析題意，學生能夠根據線段圖直觀地解答分數應用題，減輕了學生的學習負擔，降低了學習的難度，能更好地激發學生學習數學的信心和興趣。那么，利用線段圖進行分數應用題的教學該怎樣進行呢？

一、正確判斷單位“1”

在分數應用題中，如何判斷單位“1”（也就是標準量）是解答分數應用題的首要任務，單位“1”可以看作標準量。單位“1”不僅可以表示一個計量單位，而且可以表示一個整體。有很多學生在學習分數應用題時對單位“1”的判斷喜歡用找關鍵詞的方法，比如，“是”“像”“比”“相當于”……的方法去判斷單位“1”的量，這有其局限性。要找到單位“1”的量，應從分率入手，抓住一點“誰的幾分之幾，誰就是單位“1”的量，分析清楚“誰是誰的幾分之幾”。

分數除法應用題的特點是：單位“1”的量是多少是未知的，就是要求單位“1”。解題的關鍵是找出單位“1”的“幾分之幾正好是多少”這一對應關系，并用已知量除以已知量的對應分率等于單位“1”的量即標準量。也就是：幾分之幾相對應的量÷幾分之幾=單位“1”的量。

根據線段圖找準了“量”“率”的對應關系，我們便能輕松地解答分數應用題了。

三、復雜分數應用題中線段圖的應用

當簡單的分數應用題中，根據線段圖找準了“量”“率”的對應關系后，在復雜的分數應用題中首先判斷單位“1”的量是已知的還是未知的，如果單位“1”的量是未知的，我們要根據“量”“率”的對應關系，首先求出單位“1”的量，再來分析所求的問題，便能輕松地解答分數應用題了。

通過理解題意把題意轉化為線段圖，再靠線段圖感知和分析，在分數應用題的教學過程中教師要鼓勵學生大膽地去畫線段圖，不要怕畫錯線段圖，要學會畫線段圖，養成畫線段圖的習慣。分數應用題，雖然變化多，數量關系復雜，但只要畫出線段圖，并緊緊抓住數量間的“對應關系”就不難解答。在分數應用題的教學中只要巧妙地應用線段圖去分析，就能輕松地學習分數應用題，激發學生的學習興趣，增強學生的學習信心，起到事半功倍的作用。

（作者單位 四川省西昌陽光學校）

？誗編輯 謝尾合endprint

分數應用題是小學階段教學的一個重、難點，學生理解困難，思路不清晰，大部分學生看見分數應用題就感覺無從入手，從而害怕學習數學，這非常不利于以后數學知識的學習。在解答分數應用題時，學生的困難往往并不在于如何運算，而是在于如何分析題意，弄清題目的數量關系，列出正確、合理的算式。那么，我們有什么好的辦法讓學生能更好地學習分數應用題，激發學生學習數學的興趣和信心呢？在教學中我用畫線段圖的方法進行分數應用題的分析和教學，讓學生理解和分析題意，學生能夠根據線段圖直觀地解答分數應用題，減輕了學生的學習負擔，降低了學習的難度，能更好地激發學生學習數學的信心和興趣。那么，利用線段圖進行分數應用題的教學該怎樣進行呢？

一、正確判斷單位“1”

在分數應用題中，如何判斷單位“1”（也就是標準量）是解答分數應用題的首要任務，單位“1”可以看作標準量。單位“1”不僅可以表示一個計量單位，而且可以表示一個整體。有很多學生在學習分數應用題時對單位“1”的判斷喜歡用找關鍵詞的方法，比如，“是”“像”“比”“相當于”……的方法去判斷單位“1”的量，這有其局限性。要找到單位“1”的量，應從分率入手，抓住一點“誰的幾分之幾，誰就是單位“1”的量，分析清楚“誰是誰的幾分之幾”。

分數除法應用題的特點是：單位“1”的量是多少是未知的，就是要求單位“1”。解題的關鍵是找出單位“1”的“幾分之幾正好是多少”這一對應關系，并用已知量除以已知量的對應分率等于單位“1”的量即標準量。也就是：幾分之幾相對應的量÷幾分之幾=單位“1”的量。

根據線段圖找準了“量”“率”的對應關系，我們便能輕松地解答分數應用題了。

三、復雜分數應用題中線段圖的應用

當簡單的分數應用題中，根據線段圖找準了“量”“率”的對應關系后，在復雜的分數應用題中首先判斷單位“1”的量是已知的還是未知的，如果單位“1”的量是未知的，我們要根據“量”“率”的對應關系，首先求出單位“1”的量，再來分析所求的問題，便能輕松地解答分數應用題了。

通過理解題意把題意轉化為線段圖，再靠線段圖感知和分析，在分數應用題的教學過程中教師要鼓勵學生大膽地去畫線段圖，不要怕畫錯線段圖，要學會畫線段圖，養成畫線段圖的習慣。分數應用題，雖然變化多，數量關系復雜，但只要畫出線段圖，并緊緊抓住數量間的“對應關系”就不難解答。在分數應用題的教學中只要巧妙地應用線段圖去分析，就能輕松地學習分數應用題，激發學生的學習興趣，增強學生的學習信心，起到事半功倍的作用。

（作者單位 四川省西昌陽光學校）

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分數應用題是小學階段教學的一個重、難點，學生理解困難，思路不清晰，大部分學生看見分數應用題就感覺無從入手，從而害怕學習數學，這非常不利于以后數學知識的學習。在解答分數應用題時，學生的困難往往并不在于如何運算，而是在于如何分析題意，弄清題目的數量關系，列出正確、合理的算式。那么，我們有什么好的辦法讓學生能更好地學習分數應用題，激發學生學習數學的興趣和信心呢？在教學中我用畫線段圖的方法進行分數應用題的分析和教學，讓學生理解和分析題意，學生能夠根據線段圖直觀地解答分數應用題，減輕了學生的學習負擔，降低了學習的難度，能更好地激發學生學習數學的信心和興趣。那么，利用線段圖進行分數應用題的教學該怎樣進行呢？

一、正確判斷單位“1”

在分數應用題中，如何判斷單位“1”（也就是標準量）是解答分數應用題的首要任務，單位“1”可以看作標準量。單位“1”不僅可以表示一個計量單位，而且可以表示一個整體。有很多學生在學習分數應用題時對單位“1”的判斷喜歡用找關鍵詞的方法，比如，“是”“像”“比”“相當于”……的方法去判斷單位“1”的量，這有其局限性。要找到單位“1”的量，應從分率入手，抓住一點“誰的幾分之幾，誰就是單位“1”的量，分析清楚“誰是誰的幾分之幾”。

分數除法應用題的特點是：單位“1”的量是多少是未知的，就是要求單位“1”。解題的關鍵是找出單位“1”的“幾分之幾正好是多少”這一對應關系，并用已知量除以已知量的對應分率等于單位“1”的量即標準量。也就是：幾分之幾相對應的量÷幾分之幾=單位“1”的量。

根據線段圖找準了“量”“率”的對應關系，我們便能輕松地解答分數應用題了。

三、復雜分數應用題中線段圖的應用

當簡單的分數應用題中，根據線段圖找準了“量”“率”的對應關系后，在復雜的分數應用題中首先判斷單位“1”的量是已知的還是未知的，如果單位“1”的量是未知的，我們要根據“量”“率”的對應關系，首先求出單位“1”的量，再來分析所求的問題，便能輕松地解答分數應用題了。

通過理解題意把題意轉化為線段圖，再靠線段圖感知和分析，在分數應用題的教學過程中教師要鼓勵學生大膽地去畫線段圖，不要怕畫錯線段圖，要學會畫線段圖，養成畫線段圖的習慣。分數應用題，雖然變化多，數量關系復雜，但只要畫出線段圖，并緊緊抓住數量間的“對應關系”就不難解答。在分數應用題的教學中只要巧妙地應用線段圖去分析，就能輕松地學習分數應用題，激發學生的學習興趣，增強學生的學習信心，起到事半功倍的作用。

（作者單位 四川省西昌陽光學校）

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