不同水泥含量混凝土施工期溫度應(yīng)力場分布的有限元分析

張言豐

（江蘇高速公路工程養(yǎng)護(hù)有限公司 淮安 223005）

水泥在水化過程中產(chǎn)生大量熱量會使混凝土的溫度升高。雖然隨時間的推移混凝土溫度會慢慢冷卻，但結(jié)構(gòu)各個位置的溫度下降速度不均勻，結(jié)構(gòu)不同位置將發(fā)生相對溫差，此溫差會使混凝土發(fā)生溫度應(yīng)力［1］。在實(shí)際工程實(shí)踐中也發(fā)現(xiàn)混凝土配合比中水泥含量不同，產(chǎn)生的水化熱也不同，導(dǎo)致了施工期混凝土溫度應(yīng)力場分布隨水泥含量有不同變化。為了合理掌握不同水泥含量對混凝土溫度場的影響，采取有限元分析的方法，根據(jù)相關(guān)實(shí)際工程進(jìn)行必要的理論分析，為實(shí)際施工提供相關(guān)參考依據(jù)。

1 工程概況

某座連續(xù)剛構(gòu)特大橋全長1 857.5 m。其上部結(jié)構(gòu)為2×（3×50 m）預(yù)應(yīng)力混凝土預(yù)制連續(xù)T梁＋（90 m＋4×160 m＋90 m）預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)剛構(gòu)＋2×（4×50 m）＋（3×50 m）預(yù)應(yīng)力混凝土預(yù)制連續(xù)T梁＋（5×30 m＋30 m）裝配式預(yù)應(yīng)力混凝土箱形連續(xù)梁。下部結(jié)構(gòu)為柱式墩、薄壁空心墩、肋式臺、樁基礎(chǔ)。橋面寬度：橋梁雙幅總寬為34.5 m，單幅寬17.25 m，0號塊截面尺寸見圖1。

圖1 箱梁0號塊截面圖（單位：m）

2 溫度應(yīng)力場有限元分析

2.1 溫度場基本理論

某瞬時物體內(nèi)部各點(diǎn)的溫度分布或溫度的總和，稱為該物體的溫度場，其數(shù)學(xué)表達(dá)式可表示為

式中：τ為時間。不隨時間而變的溫度場，稱為穩(wěn)態(tài)溫度場。按照上述定義，由于水化熱作用，處在施工階段的實(shí)體混凝土橋墩的溫度場屬于非穩(wěn)態(tài)溫度場［2］。

水化熱作用下，熱傳導(dǎo)方程［3］為

式中：t為物體的瞬態(tài)溫度，℃；τ為時間，h；a為導(dǎo)溫系數(shù)；θ為水化熱。熱傳導(dǎo)方程建立了物體的溫度與時間、空間的關(guān)系，但滿足熱傳導(dǎo)方程的解有無限多，為了確定需要的溫度場，還必須知道初始條件和邊界條件。根據(jù)已知的初始條件和邊界條件，求解熱傳導(dǎo)方程，就可得到混凝土的溫度場，通常采用有限單元法把求解區(qū)域分為有限個單元，通過變分原理進(jìn)行求解［4］。

2.2 建立模型

采用midas FEA有限元分析軟件建立了0號箱梁的有限元模型。主要參數(shù)為根據(jù)工程實(shí)際，0號箱梁分2次進(jìn)行混凝土澆筑施工，運(yùn)用MIDAS／FEA模塊建立了0號箱梁對稱有限元模型，采用3D實(shí)體單元，自由網(wǎng)格劃分，單元尺寸0.3 m，節(jié)點(diǎn)數(shù)5 712個，單元數(shù)21 246個。計(jì)算采用的參數(shù)：材料為C50混凝土，彈性模量＝35.5 GPa，泊松比＝0.2，線膨脹系數(shù)＝1.0×10－5，比熱容＝1 176 J／（kg·℃），熱傳導(dǎo)率＝2.7 W／（m·℃），混凝土28 d抗壓強(qiáng)度＝55 MPa，單位體積水泥含量 ＝490 kg／m3，對流系數(shù)＝4.32 W／（m2·℃），混凝土入模溫度 ＝10℃等，有限元模型見圖2。

圖2 有限元模型

2.3 計(jì)算分析方案

該橋梁工程設(shè)計(jì)采用的是普通硅酸鹽水泥，根據(jù)配合比試驗(yàn)和工程前期使用效果，這里采用2種計(jì)算方案進(jìn)行對比分析，一是普通混凝土，水泥含量為490 kg／m3；二是低放熱混凝土，水泥含量為300 kg／m3。計(jì)算時間均為30 d。

3 溫度場分析

3.1 混凝土內(nèi)部溫度分布

混凝土在澆筑以后，由于水泥的水化熱，溫度將逐漸上升，但通過澆筑層面將散失一部分熱量，澆筑層內(nèi)部的溫度升高值將低于混凝土的絕熱溫升。因此在配合比中，水泥的含量對結(jié)構(gòu)的溫度場和應(yīng)力影響很大，先取混凝土配合比中每m3混凝土中水泥含量490 kg進(jìn)行計(jì)算分析，計(jì)算時考慮澆筑使用的模板為鋼模板。其計(jì)算結(jié)果見圖3～圖6。

圖3 澆筑2 d后

圖4 澆筑3 d后

圖5 澆筑15 d后

圖6 澆筑18 d后

由圖3～圖6可見，每一層混凝土澆筑后的第3 d其放熱量呈最大狀態(tài)，之后進(jìn)入放熱階段；箱梁澆筑放熱階段，中隔板的中間部位為溫度較大部位，箱梁的橫隔板可能會出現(xiàn)溫度裂縫，且人孔部位最易開裂。

3.2 低放熱混凝土

在采用低放熱混凝土進(jìn)行計(jì)算分析時，混凝土中的水泥含量為300 kg／m3。分別提取箱梁0號塊澆筑后3 d（見圖7）和18 d（見圖8）的溫度計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析。

圖7 澆筑3 d后0號箱梁溫度場

圖8 澆筑18 d后0號箱梁溫度場

對比分析圖4，6，7和8得知，采用低放熱混凝土，混凝土放熱階段的溫度最高部位和普通混凝土澆筑的箱梁類似。普通硅酸鹽混凝土澆筑的箱梁最大溫差為60℃，而采用低放熱混凝土澆筑的箱梁最大溫差僅為30℃，采用低放熱混凝土澆筑箱梁能夠有效降低混凝土的溫度差。

4 混凝土應(yīng)力場分析

為了分析0號箱梁中溫度場分布中應(yīng)力變化及其分布，找出施工中較易發(fā)生開裂的部位，提取模型中應(yīng)力超過混凝土抗拉強(qiáng)度的分布區(qū)域，并顯示模型中混凝土主拉應(yīng)力等值面。

圖9 普通混凝土澆筑3 d后

4.1 主拉應(yīng)力分布

分別提取普通混凝土和低放熱混凝土澆筑3 d和7 d后的主拉應(yīng)力3 MPa等值面圖進(jìn)行分析，見圖9～圖11。

圖10 普通混凝土澆筑7 d后

圖11 低熱混凝土澆筑3 d后

分析圖9和圖10，箱梁0號塊在第一層澆筑后3 d時，主拉應(yīng)力超過抗拉設(shè)計(jì)強(qiáng)度的區(qū)域面積較大。0號塊容易開裂的位置為4個橫隔板位置，且人孔位置最容易出現(xiàn)開裂。

分析圖11可以得知，采用低放熱混凝土后，其主拉應(yīng)力超過混凝土抗壓設(shè)計(jì)強(qiáng)度的區(qū)域面積較小，個別區(qū)域可能出現(xiàn)開裂，但是幾率較小。

4.2 對比分析

比較分析2種水泥含量混凝土應(yīng)力場計(jì)算結(jié)果。混凝土澆筑后第3 d的主拉應(yīng)力等值面見圖12。

圖12 混凝土主拉應(yīng)力為3 MPa等值面

由圖12可見，采用低熱混凝土能有效地降低混凝土的主拉應(yīng)力?？紤]到實(shí)際工程中的混凝土抗拉強(qiáng)度通常都比混凝土抗拉設(shè)計(jì)強(qiáng)度高，為了進(jìn)一步分析混凝土開裂區(qū)域，提取主拉應(yīng)力2.5 MPa的等值面（見圖13、圖14）進(jìn)行分析。

圖13 低放熱混凝土主拉應(yīng)力為2.5 MPa的等值面（3 d）

圖14 低放熱混凝土主拉 應(yīng)力為2.5 MPa的等值面（18 d）

由13和圖14可見，下層混凝土澆筑后3 d，采用低熱混凝土，箱梁人孔部位還有開裂的風(fēng)險(xiǎn)。0號塊施工18 d時，箱梁頂板端部局部位置有開裂風(fēng)險(xiǎn)，當(dāng)時該區(qū)域很小，實(shí)際工程中，可以采用澆水降溫，降低該區(qū)域的混凝土溫度梯度，以降低開裂風(fēng)險(xiǎn)。

5 結(jié)論

通過對不同水泥含量的混凝土進(jìn)行有限元建模分析，并與工程實(shí)際結(jié)果進(jìn)行比較，得出以下結(jié)論：

（1）混凝土在澆筑后第3 d內(nèi)部溫度場溫度達(dá)到最高。低放熱混凝土其溫度場內(nèi)部溫度較大程度地低于普通混凝土，但是其分布規(guī)律兩者較為類似。

（2）通過應(yīng)力分析發(fā)現(xiàn)，人孔和橫隔板位置是溫度應(yīng)力最為集中的區(qū)域，易出現(xiàn)溫度應(yīng)力裂縫。

（3）混凝土配合比中的水泥用量應(yīng)合理選擇，在強(qiáng)度設(shè)計(jì)要求的前提下，應(yīng)重視施工過程中的溫度場應(yīng)力問題。

［1］ 胡長明，梅 源，張乃榮，等.超長預(yù)應(yīng)力混凝土梁溫度場數(shù)值模擬與分析［J］.西安建筑科技大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2010，42（3）：335-341.

［2］ 向 敏，廖禮坤，王新敏.混凝土箱形梁水化熱溫度場分析［J］.石家莊鐵道學(xué)院學(xué)報(bào)，2003，16（3）：82-86.

［3］ 蘇有文，古 松.大體積混凝土施工過程溫度應(yīng)力場監(jiān)測及有限元分析［J］.浙江工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2010，38（4）：442-447.

［4］ 王海源，章 龍，張樂文，等.預(yù)防連續(xù)箱梁施工裂縫的溫度監(jiān)測與有限元分析［J］.山東大學(xué)學(xué)報(bào)（工學(xué)版），2011，43（3）：82-88.