兩級(jí)冷凝熱泵熱水系統(tǒng)建模及其在室內(nèi)泳池中的應(yīng)用分析

孫鵬，吳靜怡，江明旒

（上海交通大學(xué)制冷與低溫工程研究所，上海 200240）

兩級(jí)冷凝熱泵熱水系統(tǒng)建模及其在室內(nèi)泳池中的應(yīng)用分析

孫鵬*，吳靜怡，江明旒

（上海交通大學(xué)制冷與低溫工程研究所，上海 200240）

針對(duì)一種兩級(jí)冷凝熱泵熱水系統(tǒng)，本文采用分區(qū)集中參數(shù)模型對(duì)該系統(tǒng)的冷凝器進(jìn)行了建模研究，并與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了比較，模型計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以較好地吻合。基于該模型，本文分析了該系統(tǒng)在室內(nèi)泳池中的應(yīng)用。當(dāng)一級(jí)冷凝器與二級(jí)冷凝器換熱管長(zhǎng)度之比為23.67%時(shí)，該系統(tǒng)可同時(shí)滿足泳池水和淋浴水在過(guò)渡季節(jié)的加熱需求。通過(guò)提高一級(jí)冷凝器入口水溫至51℃，該系統(tǒng)可滿足冬季連續(xù)運(yùn)行的需要。最后，與常規(guī)熱泵熱水器進(jìn)行比較，采用該系統(tǒng)后，在過(guò)渡季節(jié)和冬季加熱淋浴水的運(yùn)行費(fèi)用可分別降低15.05%和3.38%。

空氣源熱泵熱水系統(tǒng)；室內(nèi)泳池；顯熱回收；建模

0 引言

隨著節(jié)能環(huán)保意識(shí)逐漸深入人心，空氣源熱泵熱水機(jī)組作為一種高效、節(jié)能的熱水加熱設(shè)備已在學(xué)校、賓館、洗浴行業(yè)得到了廣泛應(yīng)用[1]。由于部分應(yīng)用場(chǎng)合用水量大，對(duì)熱水溫度要求較高，熱泵熱水機(jī)組長(zhǎng)時(shí)間工作工況惡劣，故障率較高。

為了提高熱水供應(yīng)溫度，上海理工大學(xué)陳劍波等研究了復(fù)疊式空氣源熱泵高溫?zé)崴到y(tǒng)的運(yùn)行特性[2]，該系統(tǒng)適用于寒冷地區(qū)，由于制冷劑側(cè)管路復(fù)雜，在夏熱冬冷地區(qū)應(yīng)用受到限制。為了改善熱泵熱水機(jī)組高溫工況的運(yùn)行，江蘇天舒電器有限公司的顧小剛對(duì)空氣源熱泵熱水機(jī)組高溫工況的運(yùn)行控制進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究[3]，通過(guò)調(diào)節(jié)蒸發(fā)器側(cè)的風(fēng)機(jī)及換熱面積來(lái)改善機(jī)組在高溫工況的運(yùn)行情況，但該方法并不能降低機(jī)組的冷凝壓力。上海交通大學(xué)江明旒等提出了一種兩級(jí)冷凝熱泵熱水系統(tǒng)及其相應(yīng)的控制方式[4]，通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究，冷凝溫度由第二級(jí)水箱的較低的水溫來(lái)決定，低于第一級(jí)水箱的較高的水溫，該系統(tǒng)能夠提高供水溫度，顯著改善機(jī)組在高溫工作區(qū)的運(yùn)行工況，從而使得機(jī)組運(yùn)行更加可靠高效。由于實(shí)驗(yàn)條件限制，實(shí)驗(yàn)結(jié)果未能充分反映不同進(jìn)出水溫度換熱器結(jié)構(gòu)參數(shù)下的系統(tǒng)運(yùn)行特性。

基于這種系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，本文通過(guò)建立兩級(jí)冷凝熱泵熱水系統(tǒng)（下文簡(jiǎn)稱兩級(jí)熱泵）的模型，針對(duì)典型室內(nèi)泳池同時(shí)存在泳池水加熱和淋浴水加熱這兩種負(fù)荷的情況，分析了該系統(tǒng)在室內(nèi)泳池中的應(yīng)用。

1 系統(tǒng)仿真模型

相對(duì)于常規(guī)的熱泵熱水機(jī)組，兩級(jí)熱泵在制冷劑側(cè)增加了一個(gè)冷凝換熱器，相應(yīng)的在水側(cè)增加了一路循環(huán)水系統(tǒng)，如圖1所示。本文重點(diǎn)對(duì)兩級(jí)冷凝器進(jìn)行分析，故在進(jìn)行建模仿真時(shí)，對(duì)冷凝器建立分區(qū)集中參數(shù)模型，而對(duì)于系統(tǒng)其他部件則采用簡(jiǎn)化的全集中參數(shù)模型。

圖1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖

1.1 冷凝器建模

對(duì)于兩個(gè)串聯(lián)的冷凝器均采用分區(qū)集中參數(shù)模型進(jìn)行建模。該種模型將冷凝器分為三個(gè)區(qū)，即過(guò)熱區(qū)、兩相區(qū)和過(guò)冷區(qū)，分別采用集中參數(shù)模型。對(duì)每個(gè)區(qū)劃分為若干微元，微元的劃分按水側(cè)溫升進(jìn)行均分。

本文建立的冷凝器模型是基于以下的主要假設(shè)：

1) 不考慮冷凝器向環(huán)境的散熱損失或從環(huán)境的得熱；

2) 制冷劑和水均做一維、穩(wěn)態(tài)流動(dòng),流速為定值，且為逆流形態(tài)；

3) 制冷劑與換熱管壁之間、換熱管壁與水之間僅發(fā)生徑向熱交換；

4) 在微元內(nèi)忽略溫度和壓力變化對(duì)制冷劑和水熱物性的影響；

5) 水側(cè)污垢系數(shù)取為0.044 m2·℃/kW[5]，忽略制冷劑側(cè)污垢系數(shù)及制冷劑側(cè)潤(rùn)滑油對(duì)傳熱的影響。

傳熱微元如圖2所示。根據(jù)質(zhì)量及能量守恒，對(duì)于任一微元，可以建立如下方程組。

1）微元傳熱方程：

2）制冷劑和水側(cè)流動(dòng)換熱方程：

其中，

式中：

圖2 冷凝器傳熱微元示意圖

為了更準(zhǔn)確得進(jìn)行后續(xù)的熱力學(xué)分析，本模型中考慮了制冷劑側(cè)和水側(cè)的壓降。在計(jì)算不同相區(qū)的傳熱和壓降參數(shù)過(guò)程中，需要使用相關(guān)經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式，如表1所示。

如果已知微元的進(jìn)出口狀態(tài)參數(shù)，則可以求解上述微元方程組。

表1 模型中使用的經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式

1.2 系統(tǒng)其他部件建模

為了提供冷凝器微元的進(jìn)出口狀態(tài)參數(shù)，還需要建立該系統(tǒng)其他部件的模型。

模型中采用R410A滾動(dòng)轉(zhuǎn)子壓縮機(jī)，壓縮機(jī)的等熵效率ηis,c和容積效率vη均采用以下方程形式：

其中，PR為壓縮機(jī)排氣壓力與吸氣壓力之比。無(wú)量綱系數(shù)ai如下表2所示。節(jié)流閥采用等焓節(jié)流模型，不考慮管路熱損失及流動(dòng)阻力損失。

表2 壓縮機(jī)效率方程系數(shù)[10]

1.3 模型求解

基于上述模型，根據(jù)兩個(gè)冷凝器的長(zhǎng)度可以分別計(jì)算確定兩個(gè)冷凝器的運(yùn)行參數(shù)、換熱量、壓縮機(jī)功率。為便于后續(xù)的實(shí)驗(yàn)比較，該模型中相關(guān)的設(shè)備和環(huán)境參數(shù)可參考文獻(xiàn)[4]，冷凝器換熱管詳細(xì)參數(shù)可參考文獻(xiàn)[11]，系統(tǒng)詳細(xì)求解算法及流程可參考文獻(xiàn)[12]。

2 模擬計(jì)算與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)比較

基于上述模型，本文采用EES (engineering equation solver) 軟件進(jìn)行模擬計(jì)算，并與參考文獻(xiàn)[4]中的實(shí)驗(yàn)值進(jìn)行比較。在不同的一級(jí)和二級(jí)冷凝器入口水溫條件下，兩級(jí)冷凝器換熱量的模擬值與實(shí)驗(yàn)值如圖3所示。在圖3工況下，壓縮機(jī)耗功和機(jī)組性能系數(shù) (COP) 的模擬值與實(shí)驗(yàn)值如圖4所示。

模擬計(jì)算和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)之間的相對(duì)誤差見表3。

圖3 兩級(jí)冷凝器換熱量模擬與實(shí)驗(yàn)對(duì)比

圖4 壓縮機(jī)耗功和機(jī)組COP值的模擬與實(shí)驗(yàn)對(duì)比

表3 模型計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的比較

由上述圖表所示的仿真結(jié)果可以看出，以上所建立的系統(tǒng)模型與實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以較好地吻合，在參數(shù)變化時(shí)模型的敏感性較好。

3 系統(tǒng)在泳池中的應(yīng)用分析

對(duì)于室內(nèi)泳池，泳池水加熱負(fù)荷和配套的淋浴水加熱負(fù)荷往往同時(shí)存在。泳池水的設(shè)計(jì)溫度范圍為27℃～28℃，而配套的淋浴水出水溫度宜采用35℃～40℃。考慮到泳池水溫較低，但所需熱量較大，可采用兩級(jí)熱泵的二級(jí)冷凝器對(duì)其進(jìn)行加熱，在加熱過(guò)程中，可認(rèn)為兩級(jí)熱泵的二級(jí)冷凝器進(jìn)水溫度保持27℃不變。而對(duì)于淋浴水，水溫較高，但所需熱量較少，適于采用兩級(jí)熱泵的一級(jí)冷凝器加熱。基于上述經(jīng)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的模型，本文對(duì)該系統(tǒng)在泳池中的應(yīng)用進(jìn)行了匹配分析。為了簡(jiǎn)化分析，該處假設(shè)泳池水和淋浴水可直接通入機(jī)組冷凝器，進(jìn)行循環(huán)加熱。

3.1 典型泳池及配套淋浴負(fù)荷計(jì)算

上海典型室內(nèi)泳池的計(jì)算參數(shù)如表4所示。

表4 上海典型室內(nèi)泳池計(jì)算參數(shù)

為了維持泳池水溫，泳池加熱所需熱量應(yīng)等于泳池各項(xiàng)耗熱量的總和，泳池主要耗熱量包括：

1) 池水表面蒸發(fā)損失的熱量；

2) 池水表面、池底、池壁、管道和設(shè)備等處熱傳導(dǎo)損失的熱量；

3) 補(bǔ)充新水加熱所需的熱量。

同時(shí)，作為室內(nèi)泳池配套的淋浴設(shè)備，如果采用空氣源熱泵熱水機(jī)組，淋浴水最高溫度為55℃。

為了避免夜間泳池圍護(hù)結(jié)構(gòu)內(nèi)部發(fā)生結(jié)露，滋生細(xì)菌，在夜間泳池空間需要維持一定的溫濕度。同時(shí)，為了保證白天開始營(yíng)業(yè)期間的泳池水溫要求，夜間泳池水也需要進(jìn)行維持加熱。夜間啟動(dòng)泳池空調(diào)和熱水加熱設(shè)備還可利用22:00至次日6:00的谷電，大幅降低運(yùn)行費(fèi)用。

根據(jù)以上條件及相關(guān)設(shè)計(jì)規(guī)范，泳池及配套淋浴夜間運(yùn)行過(guò)程中的各項(xiàng)平均加熱功率計(jì)算結(jié)果如表5所示。

表5 室內(nèi)泳池及配套淋浴夜間所需加熱功率

3.2 基于兩級(jí)熱泵的設(shè)計(jì)分析

根據(jù)相關(guān)設(shè)計(jì)規(guī)范要求，在當(dāng)?shù)刈罾湓缕骄鶜鉁氐陀?0℃時(shí)，如果采用空氣源熱泵機(jī)組作為泳池加熱設(shè)備，需要增設(shè)輔助熱源。在對(duì)兩級(jí)熱泵進(jìn)行設(shè)計(jì)匹配分析時(shí)，本文以過(guò)渡季節(jié)負(fù)荷要求為參照。

為了保證兩級(jí)熱泵的連續(xù)穩(wěn)定工作，需要重點(diǎn)考慮兩級(jí)熱泵的一級(jí)冷凝器換熱管的長(zhǎng)度。如果一級(jí)冷凝器換熱管長(zhǎng)度過(guò)短，一級(jí)冷凝器得熱量不足以滿足淋浴水加熱功率要求；而如果一級(jí)冷凝器換熱管長(zhǎng)度過(guò)長(zhǎng)，一級(jí)冷凝器得熱量過(guò)多，短時(shí)間內(nèi)完成淋浴加熱后，使得一級(jí)冷凝器和二級(jí)冷凝器無(wú)法繼續(xù)同時(shí)工作，兩級(jí)熱泵轉(zhuǎn)而采用與常規(guī)熱泵相同的方式繼續(xù)加熱泳池水，無(wú)法充分發(fā)揮兩級(jí)熱泵的優(yōu)勢(shì)。

隨著一級(jí)冷凝器和二級(jí)冷凝器換熱管長(zhǎng)度之比不斷增大，淋浴水加熱功率占泳池與淋浴所需總加熱功率的比例也逐漸增大，但是該比例值的增加的速率卻逐漸減少，如圖5所示。當(dāng)一級(jí)冷凝器和二級(jí)冷凝器換熱管長(zhǎng)度之比超過(guò)50%時(shí)，淋浴水加熱功率占泳池與淋浴所需總加熱功率的比例已無(wú)明顯變化。當(dāng)一級(jí)冷凝器入口水溫分別取55℃、50℃和45℃時(shí)，隨著一級(jí)冷凝器入口水溫的降低，淋浴水加熱功率占泳池與淋浴所需總加熱功率的比例不斷增加。

為了使得一級(jí)冷凝器長(zhǎng)度的設(shè)計(jì)更好地滿足表5中過(guò)渡季節(jié)淋浴水45℃～55℃的加熱需求，同時(shí)又考慮到隨著淋浴水溫的升高，也就是一級(jí)冷凝器進(jìn)水溫度的不斷升高，一級(jí)冷凝器得熱量逐漸降低，可取一級(jí)冷凝器入口水溫為50℃時(shí)的淋浴水加熱功率比例為11.45%。此時(shí)圖5中縱坐標(biāo)值11.45%與一級(jí)冷凝器入口水溫為50℃存在一個(gè)交點(diǎn)，該點(diǎn)對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)值為23.67%，也就是一級(jí)冷凝器長(zhǎng)度為二級(jí)冷凝器的23.67%，該長(zhǎng)度下，當(dāng)一級(jí)冷凝器入口水溫為45℃時(shí)，對(duì)應(yīng)的淋浴水加熱功率比例為13.65%；當(dāng)一級(jí)冷凝器入口水溫變?yōu)?5℃時(shí)，對(duì)應(yīng)的淋浴水加熱功率比例為9.25%。45℃和55℃條件下的兩種淋浴水加熱功率比例值的平均值恰好為11.45%，這就說(shuō)明當(dāng)淋浴水從45℃升溫到55℃過(guò)程中，一級(jí)冷凝器加熱功率可恰好滿足過(guò)渡季節(jié)淋浴水加熱需求。23.67%即為一級(jí)冷凝器與二級(jí)冷凝器長(zhǎng)度之比的合理設(shè)計(jì)值。

圖5 一級(jí)冷凝器不同入口水溫條件下一級(jí)冷凝器和二級(jí)冷凝器換熱管長(zhǎng)度之比對(duì)淋浴水加熱功率的影響

3.3 基于兩級(jí)熱泵的運(yùn)行分析

由于上文得到的一級(jí)冷凝器換熱管長(zhǎng)度設(shè)計(jì)比例是基于過(guò)渡季節(jié)工況，對(duì)于冬季工況，還需要進(jìn)行運(yùn)行分析。

經(jīng)計(jì)算，得到的冬季工況運(yùn)行結(jié)果如圖6所示。當(dāng)一級(jí)冷凝器入口水溫分別為45℃和55℃時(shí)，對(duì)應(yīng)的淋浴水加熱功率占泳池與淋浴所需總加熱功率的比例值分別為15.88%和11.45%。則當(dāng)一級(jí)冷凝器入口水溫從45℃升高到55℃這個(gè)過(guò)程中，對(duì)應(yīng)的淋浴水加熱功率占泳池與淋浴所需總加熱功率的平均比例為這兩個(gè)比例值的平均值13.67%，已高于表5中要求的12.30%。只有逐漸提高一級(jí)冷凝器的入口水溫，隨著該比例的下降，才有可能滿足要求。

經(jīng)計(jì)算，當(dāng)一級(jí)冷凝器入口水溫提高到53℃后，對(duì)應(yīng)的淋浴水加熱功率占泳池與淋浴所需總加熱功率的比例降低到12.30%。因此，53℃可作為冬季一級(jí)冷凝器入口水溫平均值，考慮到終止水溫為55℃，則一級(jí)冷凝器初始入口水溫溫度應(yīng)為51℃。

當(dāng)水溫低于51℃時(shí)，一級(jí)冷凝器得熱量增大，淋浴水加熱功率所占比例會(huì)上升，這主要是因?yàn)槎竟r條件下，蒸發(fā)溫度大幅下降，而冷凝溫度和二級(jí)冷凝器進(jìn)水溫度相關(guān)。二級(jí)冷凝器進(jìn)水溫度即是泳池水溫，保持不變。這就導(dǎo)致壓縮機(jī)的排氣溫度大幅升高，從而增加了壓縮機(jī)排熱中的顯熱量比例。所以當(dāng)采用基于過(guò)渡季節(jié)的設(shè)計(jì)運(yùn)行在冬季工況條件時(shí)，淋浴水加熱功率占泳池與淋浴總加熱功率的比例要高于過(guò)渡季節(jié)的比例值，需要適當(dāng)提高一級(jí)冷凝器入口水溫，來(lái)滿足淋浴水設(shè)計(jì)負(fù)荷。

圖6 冬季工況隨著一級(jí)冷凝器入口水溫變化淋浴水加熱功率比例變化

3.4 運(yùn)行費(fèi)用分析

為了說(shuō)明兩級(jí)熱泵的經(jīng)濟(jì)性，下面將兩級(jí)熱泵和常規(guī)熱泵的季節(jié)運(yùn)行費(fèi)用進(jìn)行對(duì)比分析。

該處常規(guī)熱泵過(guò)渡季節(jié)名義COP取4.0，冬季COP修正系數(shù)取0.7。假設(shè)加熱均在夜間谷電期間完成，上海工商業(yè)用夜間谷電電價(jià)取0.285元/kWh。上海過(guò)渡季節(jié)取150天，冬季取90天。考慮到兩級(jí)熱泵加熱泳池水的運(yùn)行與常規(guī)熱泵相同，這里僅比較二者用于淋浴水加熱的運(yùn)行費(fèi)用。對(duì)于過(guò)渡季節(jié)，二者比較的淋浴水加熱溫度區(qū)間為45℃到55℃；對(duì)于冬季，二者比較的淋浴水加熱溫度區(qū)間為51℃到55℃。

通過(guò)與常規(guī)熱泵進(jìn)行比較，采用兩級(jí)熱泵后，45℃以上淋浴水加熱運(yùn)行費(fèi)用大幅降低。該降低比例在過(guò)渡季節(jié)和冬季分別達(dá)到25.70%和36.83%，計(jì)算結(jié)果如圖7所示。對(duì)于從較低初始水溫開始加熱時(shí)的總運(yùn)行費(fèi)用，采用兩級(jí)熱泵后，總運(yùn)行費(fèi)用降低比例如表6所示。

圖7 不同季節(jié)兩級(jí)熱泵和常規(guī)熱泵用于淋浴加熱時(shí)的耗電費(fèi)用比較

表6 兩級(jí)熱泵用于淋浴水加熱時(shí)的總運(yùn)行費(fèi)用降低比例

4 結(jié)論

本文對(duì)兩級(jí)熱泵進(jìn)行了建模，并將模型計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了比較，驗(yàn)證了模型的準(zhǔn)確性，隨后利用該模型對(duì)兩級(jí)熱泵在室內(nèi)泳池中的應(yīng)用進(jìn)行了分析。本文主要結(jié)論如下：

1） 兩級(jí)熱泵的一級(jí)冷凝器可用于淋浴水45℃至55℃溫度區(qū)間的加熱，同時(shí)兩級(jí)熱泵的二級(jí)冷凝器用于泳池水加熱，可滿足泳池及淋浴加熱需求；

2） 對(duì)于上海地區(qū)的典型室內(nèi)泳池，當(dāng)兩級(jí)熱泵的一級(jí)冷凝器與二級(jí)冷凝器換熱管長(zhǎng)度之比為23.67%時(shí)，可恰好滿足過(guò)渡季節(jié)淋浴水和泳池水所需加熱量的比例要求；為了滿足冬季工況要求，需要將一級(jí)冷凝器入口的淋浴水溫提高到51℃；

3） 與常規(guī)熱泵熱水機(jī)組相比，在過(guò)渡季節(jié)和冬季，兩級(jí)熱泵提供45℃以上淋浴水的運(yùn)行費(fèi)用可分別降低25.70%和36.83%，占淋浴水全部溫升總加熱運(yùn)行費(fèi)用的降低比例分別為15.05%和3.38%。

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Modeling of a Two-stage Condensing Heat Pump Hot Water System and its Application in Indoor Swimming Pools

SUN Peng*, WU Jing-yi, JIANG Ming-liu
(Institute of Refrigeration and Cryogenics, Shanghai Jiao Tong University, Shanghai 200240, China)

Aiming at a two-stage condensing heat pump hot water system, a model for the two condensers was developed based on partitioned lumped parameter method. Results from the model were compared with the experimental data, and the predicted results agree well with the experimental data. Based on this model, the application of this system was analyzed in indoor swimming pools. When the ratio of tube length of the first condenser to the second one is set as 23.67%, both swimming water and shower water can be precisely heated by this system during the transition season. In winter, the inlet water temperature of the first condenser should be elevated to 51oC to meet the needs of heating load matching. Comparing with the conventional heat pump water heater, the operating cost of shower water heating can be reduced by 15.05% and 3.38% in the transition season and winter, respectively.

Air source heat pump water heater system; Indoor swimming pools; Sensible heat recovery; Model building

10.3969/j.issn.2095-4468.2014.01.102

*孫鵬（1984-），男，博士研究生。研究方向：高效熱泵節(jié)能技術(shù)。聯(lián)系地址：上海市閔行區(qū)東川路800號(hào)上海交通大學(xué)制冷與低溫工程研究所，郵編：200240。聯(lián)系電話：13817548481。Email：sunpeng@sjtu.edu.cn。