地鐵平縱面CAD系統研究與開發

吳 爽 田連生

(鐵道第三勘察設計院集團有限公司廣東分公司，廣東深圳 518000)

城市軌道交通建設中，線路設計是先行。選線設計涉及因素眾多，要考慮政治、經濟、規劃、環境等，而線路方案確定要經過反復的方案比選，線路工程師計算、繪圖工作量大［1］。因此，一個計算機軟件在給定數據下反映圖形，并且在改變線路元素等情況下輕松地重新運行，節省了大量時間，使線路設計者有更多精力用在線路方案的優化中［2］。

筆者利用VS．NET和ARX2006、AUTOLISP等編程工具，在AutoCAD2006平臺上開發了地鐵平縱面CAD系統MetroExpress。MetroExpres系統包括項目管理、平面設計、縱斷面設計輸出3個模塊。介紹該系統平面、縱斷面繪圖模塊開發與研究中涉及的原理和技術。

1 平面繪圖原理

1.1 數據結構

地鐵線路平面由直線、圓曲線、緩和曲線組成。交點法是描述平面最簡單的方法，即順序輸入線路相鄰切線交點的大地坐標和該交點對應的圓曲線半徑、緩和曲線長度，以確定線路平面位置。

交點數據用于記錄平面實體的數據，是設計模型與外部(設計人員)的接口［3］。本系統構造了一個二維數組存儲交點數據。該數組double JDarray［］［6］描述如表1。

表1 交點數據結構

線元數據是根據線路平面設計的數據成果(交點數據)自動計算生成的數據。線元表面向系統內部，存儲用于描述平面線位的數據。為了便于讀取和計算，本系統構造了一個二維數組XYA rray［］［10］用來儲存它們。該數組描述如表2。

表2 線元數據結構

1.2 平面車站

系統根據平面車站的中心里程，定位車站位置，并得到車站繪制方位角，再依據車站形式等數據，自動繪制車站。

平面車站數據文件格式見表3。

表3 車站數據格式

1.3 平面配線

系統根據平面配線的中心里程，定位配線位置，并得到配線繪制方位角，再依據配線數據文件中提供的參數，自動繪制配線。

(1)雙折返線

數據文件格式見表4。

表4 雙折返線參數［4］

(2)縮短渡線

數據文件格式見表5，圖1。

表5 縮短渡線參數［5-6］

圖1 縮短渡線尺寸示意

1.4 里程轉坐標

由于線元直線、圓、緩和曲線的方程各不相同，需要根據各個線元的起終點數據判斷計算點屬于哪一個線元上，得到所屬的線元類型及該點距線元起點的距離，再調用相應的程序計算該點的大地坐標［1，7］。不同屬性線元計算原理如下。

(1)直線

如圖2，線路直線上任意一點A，在里程給定以后，即可根據前后兩個交點的大地坐標，按下式計算

式中，XA，YA為A點的大地坐標;fwjA為A點所在直線邊的方位角;Xi－1，Yi－1，Xi，Yi為第 i－1 和 i號交點的大地坐標;fwji－1為第i－1號直線邊的方位角。

(2)圓曲線

如圖3，線路圓曲線上任意一點B，在里程給定以后，即可得出它與圓曲線始端S點的弦長為

圖2 直線上一點A的大地坐標和方位角

K為計算點B至圓曲線始端的弧長;

R為曲線半徑;

φ為SB所對的圓心角;

由此得出B點的大地坐標(XB，YB)及B點處線路的方位角

式中，XA，YA為圓曲線始端S點的大地坐標;fwjS為圓曲線始端S點處線路方位角;α，φ其符號取決于曲線的轉角方向，右轉取正號，左轉取負號。

圖4 緩和曲線

圖3 B點坐標和方位角

(3)緩和曲線

我國鐵路上一般采用的緩和曲線為放射螺旋線;公路部門稱為回旋線。其基本特征是緩和曲線上任一點的曲率半徑ρ和該點距緩和曲線起點的弧長l兩者之乘積為一常數，即ρ·l=A2，式中A稱為回旋線參數。如圖4，可得緩和曲線的微分方程為

以ρ·l=A2代入上式，經適當推導可得緩和曲線上在圖4上坐標系中任意一點C的直角坐標方程為

將式中的cosτ，sinτ分別以級數展開，可得x，y的級數展開式如下

以上得到的坐標還應轉換為線路大地坐標系下的坐標，為此可得出緩和曲線上任意一點C的大地坐標為

式中，X0，Y0為緩和曲線始端的大地坐標;fwjC為緩和曲線上任意點C的方位角;fwj為緩和曲線始端的線路方位角;C1為曲線轉向角系數，右轉為1，左轉為－1;l為計算點C至緩和曲線始端的弧長。

2 縱斷面原理

輸入縱斷面坡度數據，由變坡點里程，設計高程可以計算得到特征點里程、軌面設計高程等［7-8］，由計算機在屏幕上根據數據計算成果，顯示出縱斷面坡度線及其他縱斷面圖元素。

3 斷鏈數據

解決斷鏈問題［9］的基本思路有三個步驟。

步驟一:依據線路上每個斷鏈的斷前、斷后里程分別計算各自的連續里程及其長、短鏈值;

步驟二:判斷所要計算的點處在線路哪一段上;

步驟三:進行簡單計算，得到結果。

4 結論

筆者采用 AutoLisp、Visual C++．net、ObjectARX 2006等編程技術編制了“地鐵線路平縱面CAD系統”，直接在AutoCAD 2006平臺加載運行，支持WindowsXP等32位操作系統。

MetroExpress系統汲取國內外專業軟件在設計計算、處理成圖等方面的優點，以實現地鐵線路平、縱繪圖為核心，使用戶擺脫以往線路設計中繁瑣的計算與繪圖工作，充分發揮設計者的創造力，實現個人的設計構想。系統菜單如圖5，系統操作流程如圖6。

圖5 系統菜單

圖6 系統操作流程

MetroExpress系統主要針對地鐵線路平縱面的計算及繪圖開發。目前，該系統應用于線路方案穩定后的平縱斷面繪圖，運行穩定，符合設計者需求，能較大地提高設計效率。利用 Visual C++．net、Object-ARX2006等編程技術 ，設計線路自定義實體，實現平面縱面設計功能，成為一個獨立的線路設計軟件是努力的方向［10］。

［1］ 詹振炎．鐵路選線設計的現代理論與方法［M］．北京:中國鐵道出版社，2001

［2］ Jha M K，Maji A．A Multi-Objective Genetic Algorithm for Optimizing Highway Alignments［J］．Proceedings of the 2007 IEEE Symposium on Computational Intelligence in Multicriteria Decision Making，2007

［3］ 鐘晶，蒲浩，彭先寶．既有線改建CAD系統縱斷面開發與研究［J］．鐵道勘察，2007(6):67-70

［4］ 徐茂兵．地下鐵道渡線設計［J］．隧道建設，2000(4):24-28

［5］ 高華．地下鐵道縮短渡線性質初探［J］．鐵道勘測與設計，2010(5):261-262

［6］ 王九州，苗賽松．地鐵縮短渡線設計研究及電算程序實現［J］．鐵路計算機應用，2012(11):57-59

［7］ 鐘晶．城市軌道交通線路CAD系統研究與開發［D］．長沙:中南大學，2009

［8］ 孟凡鐵．地鐵線路設計研究［J］．鐵道工程學報，2007(2):84-87

［9］ 王衛東，蔣紅斐．計算機輔助選線設計［M］．北京:機械工業出版社，2004

［10］宋占峰．線路設計中多方案組合優化算法［J］．中國公路學報，2009(3):36-39