CRTSⅡ型板式無砟軌道基準網高程測量探討

徐小左

(中鐵第一勘察設計院集團有限公司，陜西西安710043)

1 概述

CRTSⅡ型板式無砟軌道是將預制軌道板通過板下充填層，鋪設在支承層或連續的鋼筋混凝土底座板上，并適應ZPW－2000軌道電路的連續軌道板無砟軌道結構形式［1］。在施工現場，通過對具有高精度線路幾何參數的預制軌道板進行精調，實現軌道板的精確安裝定位，確保線路的高平順性。而CRTSⅡ型軌道板精調的基準是加密基標，亦即軌道基準點，沿線路縱向設置在板縫中央。橫向具體設置位置如圖1所示。

圖1 軌道基準點埋設位置示意

軌道基準網作為CRTSⅡ型軌道板精調的基準，分為平面、高程兩部分，其建網精度要求非常嚴格，特別是豎向精度，要求相鄰基準點相對誤差達到 ±0.1mm［1］。

對軌道基準網高程測量外業觀測和內業數據處理過程進行了詳細說明，并從中誤差的定義出發，推導了相鄰軌道基準點相對中誤差的計算公式，可用于評定軌道基準網高程測量的精度。

2 軌道基準網高程外業測量

軌道基準網高程測量時機:橋梁地段必須安排在軌道板粗鋪之后，以避免軌道板自重對軌道基準點的高程造成影響［2］，隧道、路基地段如遇施工工期非常緊張的特殊情況，可安排在軌道板粗鋪之前采集數據。軌道基準網高程測量人員設備配備、外業觀測流程可按如下所述進行。

(1)設備配備

①軌道基準點高程測量使用的水準儀標稱精度不低于0.5mm/km，如徠卡DNA03、天寶Dini03等;

②腳架:最好是與水準儀相配套的原裝腳架;

③與項目配套的CPⅢ高程連接桿;

④與基標釘配套的水準尺強磁適配器;

⑤使用與水準儀相配套的水準尺且只采用1把水準尺，以消除零點誤差的影響;

⑥游標卡尺1把(用于定期或不定期量取或檢核水準尺強磁適配器高度)。

除了上述主要的儀器設備外，測站上還需準備CPⅢ成果表一份，用于輸入水準儀，以檢核單程附合路線閉合差。

(2)外業觀測

①觀測前30min，將水準儀置于露天陰影下，使水準儀與外界氣溫趨于一致。

②配置參數:主要是對配置菜單中的各項內容進行設置，以及對快捷鍵中的多次測量進行設置。

③檢驗水準儀視準軸與水準管軸的夾角i，在作業開始的第一周內每天測定1次，i角穩定后每隔15d左右測定一次，其值不應超過15″。

④如圖2所示，在兩個CPⅢ點中間位置安置水準儀，首先后視觀測一個CPⅢ點(CPⅢ1)，然后采用中視法測量該CPⅢ區間所有的軌道基準點，最后前視觀測另一個CPⅢ點(CPⅢ2)，即完成一個測站的觀測;將水準儀搬至CPⅢ2和CPⅢ3之間，重復上一個測站過程，300m左右與線路同側穩定的CPⅢ點附合一次，若單程高差閉合差能夠滿足為CPⅢ點高程控制點的允許偏差，其值為0.5mm;b為每公里水準測量的偶然中誤差，其值為2mm;S為單程附合水準路線的長度)［2］的限差要求，附合到該CPⅢ點上。而后變換水準儀位置，斷開線路并新建一條新線路進行返測，完成一個測段測量。如還需進行下一測段的測量，測量過程與上述類似，只是需要新建一個新的項目，并重疊觀測上一測段5個連續的軌道基準點。

圖2 軌道基準點高程測量(左線往測)

⑤當一個測段的軌道基準網高程數據采集完成之后，將原始觀測數據導出到筆記本電腦上，并在原始數據文件名中備注水準尺適配器高度，方便后續內業計算。通過軟件計算檢查外業數據質量，若有超限的情況，應現場分析超限原因，并確定重測站，直至數據合格為止。

3 軌道基準網高程內業數據處理

3.1 獨立測段軌道基準網

軌道基準網高程內業數據處理:先往、返測附合水準路線分別進行，得到各軌道基準點往返測高程值，再往、返測水準路線合并進行數據處理。

(1)往測水準路線平差

往測附合水準路線數據處理時，首先對采用“后－前”模式觀測的CPⅢ數據進行平差計算。往測水準路線只是簡單的單程附合路線，相對簡單。首先計算出單程水準路線閉合差，然后將該附合路線閉合差按距離，反號分配到各段高差上，繼而可求得兩約束點之間的CPⅢ高程。假設其中某段高差的高差改正數為Δ，則本測站內各軌道基準點的高程計算，均應考慮站內改正數為Δ/2的改正，其他測站內各軌道基準點的高程計算類似，得到所有軌道基準點的往測高程。

(2)返測水準路線平差

返測水準路線數據處理，可按上述往測相同的方法計算各中視軌道基準點的返測高程。

(3)往、返測水準路線合并處理

對軌道基準點往返測高程值與其平均值間的較差進行檢查，當滿足小于0.3mm［1］要求后，取所有軌道基準點往返測高程的均值，作為本段附合水準路線內各軌道基準點的采用高程。

3.2 相鄰基準點相對誤差計算公式的推導

軌道基準網高程相鄰基準點相對誤差計算公式的推導，實際上就是推導相鄰軌道基準點間的高差中誤差計算公式，具體推導過程如下。

由于軌道基準網高程測量中對相鄰軌道基準點的高差進行往返觀測，分別記為，這種成對的觀測，稱為雙觀測，對同一個量所進行的兩次觀測稱為一個觀測對。由于觀測值帶有誤差，每個量的兩個觀測值的差數一般不等于零，亦即相鄰軌道基準點往返測高差較差Δhij不等于零，有

式中:i=1，2，…，n －1，j=i+1。其中，n 為軌道基準點個數。

對于軌道基準網往返測來說，不同觀測對的精度不同，而同一觀測對兩個觀測值的精度相同，即按權倒數傳播律可得Δhij的權倒數為

通過式(1)、式(2)，就得到了n－1個差數的真誤差Δhij和它們的權pΔhij，可得由雙觀測值之差求單位權中誤差 σ0的公式為［3］

則相鄰軌道基準點間單程高差測量的中誤差為

而相鄰軌道基準點間高差的平均值hij為［4］

對式(5)運用協方差傳播律，可得hij的中誤差為

以上各式即為軌道基準網高程相鄰基準點相對誤差計算公式的推導過程，亦即mhij應小于±0.1mm。

3.3 相鄰測段重疊段軌道基準點的搭接處理

獨立測段軌道基準網高程數據處理完成后，如果該段高程數據與相鄰段存在搭接，還必須采用余弦函數對測段間重疊觀測的5個軌道基準點進行搭接處理，確保相鄰測段之間高程數據的平順過渡。

圖3 軌道基準網高程測量余弦函數平滑示意

如圖3所示，對前一測段測量的軌道基準點高程數據賦權P，后一測段測量的軌道基準點高程數據賦權1－P。其中，P的計算公式為［5］

其中，L為重疊區長度，I為該軌道基準點距離起點的距離，均以m為單位。

則經過平滑處理后的軌道基準點高程H可按下式計算

其中，H前、H后分別為前一測段、后一測段獨立軌道基準網高程計算成果。

按式(8)計算，得到搭接區段內平滑后的軌道基準點高程后，將該高程分別與前一測段和后一測段的軌道基準點高程進行比較，其差值分別應≤0.3×n(mm)［1］，其中n為搭接觀測的軌道基準點個數，一般為5個連續的軌道基準點。

4 建議

(1)外業觀測之前，必須對數字水準儀i角誤差進行檢校，主要是關注i角誤差的穩定性，如數字水準儀實際的i角誤差與水準儀內存儲的數值相差較大，會造成軌道基準點高程成果失真，也會造成相鄰測段重疊段軌道基準點搭接超限。

(2)外業觀測過程中，要確保起始和結束觀測的CPⅢ和軌道基準點點號輸入正確，因為點號輸入有誤在后續的內業計算過程中很難發現。另外，在CPⅢ點上立尺時，CPⅢ高程連接桿必須安裝到位，且不使用強磁適配器;在軌道基準點基標釘上立尺時，基標釘錐窩內的雜物必須清理干凈，并確保強磁適配器的尖端置于錐窩內。

(3)內業數據處理之前，準備的起算數據CPⅢ成果中的高程必須是球頂高程。

(4)內業數據處理過程中，當出現連續的軌道基準點往返測高程值與其平均值間的較差大于0.3mm的要求時，應當對相鄰CPⅢ點的往返測高差進行比較，首先對往返測高差較差比較大的相鄰CPⅢ點進行重測，但究竟是重測該相鄰CPⅢ點的往測還是返測部分，還應根據往返測高差與CPⅢ理論高差的較差確定。

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［2］鄭健，劉成龍，楊雪峰，等．軌道基準網高程測量及其數據處理方法的探討［J］．鐵道建筑，2011(8)

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