例談小學數學解題中轉化思維的有效應用

王 麗

（山東省青島市黃島區泊里鎮中心小學，山東 青島 266000）

例談小學數學解題中轉化思維的有效應用

王 麗

（山東省青島市黃島區泊里鎮中心小學，山東 青島 266000）

在數學中學會熟練運用轉化思維來思考，可以幫助學生突破許多思維上的瓶頸，攻克許多數學難題，從而在學業成績上有所斬獲。

小學；數學；轉化思維

轉化思維不僅僅是一種可以幫助其提高數學能力的有效思維方法，更是一種認識世界拓展其思維性的能力培訓。因此，要求小學生掌握轉化思維，不僅可以為其以后進入初中、高中乃至大學的學習打下堅實良好的能力基礎，更是一種對學生綜合能力全面提升的培養。

一、利用轉化思維化陌生為熟悉

學習是一個從未知到已知，從陌生到熟悉的過程，而后再由學生運用已經掌握的知識去解決陌生的、未知的新問題。這樣的一個過程，表現在數學的學習當中就尤為明顯。下面我們先看一道簡單的例題。

例題1：如右圖所示，求其周長。

分析：右圖既不是我們常見的矩形，也不是我們常見的任何圖形。右邊的這個圖形一共有8個邊，而圖中只給出了3個邊的長度。那么這要怎么計算呢？

突破：只要運用轉化思維，這道題就算不上什么困難了。既然不是矩形不好計算，那么只要將其添加幾條輔助線，把它變成我們熟悉的矩形，如右圖所示，周長就顯而易見了。

解答：（20+7+3）×2=60（厘米）

可見，有很多問題其實十分簡單，但是當它們換了個臉后學生就不認識了，以為是全新的知識而無法解答。要幫助學生克服這種認識上的錯誤，就必須要加強學生轉化思維的培養。

二、利用轉化思維化繁雜為簡單

在小學階段，學生更多情況下遇到的是“偽復雜”的問題，就是許多問題表面上一看十分困難，但其實只要稍加運用轉化思維，就很容易弄明白了，從而迅速找到突破口。下面我們以一道例題來說明。

例題2：請計算下列試子的結果：

分析：該試子似乎只要先計算括號內的加法，然后再將兩個括號內的結果相減就可以了。可是如果學生一個個死算下去，那巨大的計算量不是常人可以完成的。

突破：這道題看似復雜，可是在實際運算過程中，只要學生稍微運用一下轉化思維，將兩個括號中的內容拆開再重組，那么便不難發現突破口，從而迅速解決問題。

解答：

由此可見，只要突破了第一層，到后面都是最基本、最簡單的運算了。因此，對于這樣的純考驗學生思維能力的問題，只要學生的轉化思維的基本功扎實，就不難找到解答問題的突破口。

三、轉化思維在應用題中的作用

應用題的題型多樣，且對學生的基本知識、思維能力、運算能力等數學能力的考察都比較大。在我的教學經驗中，不少學生都存在這樣一個通病：他們精于計算，大腦反應迅速，甚至熱衷于奧數題的解答。這樣的學生在同學們的眼里都是數學學科上的“尖子”，可是當這些“尖子”遇上應用題以后，又紛紛泯然眾人，毫無表現，有的甚至完全不知道如何下手解答。下面我舉一個例題來具體說明。

例題3：張強和馬燕約好一起到A市的B公園玩，兩人同時從家里出發。張強每分鐘可以走70米，馬燕每分鐘只能走52米，結果兩人正好同時到達B公園門口。兩人相約第二天繼續到B公園玩。第二天馬燕提前了4分鐘出發，每分鐘還是只走52米，張強則每分鐘走90米，結果兩人還是正好同時到達B公園門口。問，張強和馬燕的家相距有多遠。

分析：這是一道很典型的應用題。張強和馬燕家到B公園的距離都未知，而且也不知道兩個人從家走到公園花了多少時間，光知道一個速度，要怎么計算張強和馬燕的家相距有多遠呢？

突破：要順利解決應用題，學生首先要運用轉化思維，將該題建立成一個求兩點之間距離的簡單模型，然后再提取題目中的關鍵信息，“提前了4分鐘出發”、“馬燕每分鐘還是只走52米”、“張強則每分鐘可以走90米”、“正好同時到達B公園門口”。因此，這道題即使不知道張強和馬燕從家走到公園究竟用了多少時間，也足夠解答出來。

解答：

可以看出，只要學生能夠抓住題目中的關鍵信息，再運用轉化思維，便可以使得問題大為簡化，從而提高自己的綜合解答能力。

在小學數學解題教學中，轉化思維是一項非常重要的思維。數學中的很多問題都需要運用轉化思維來進行計算解答。因此，教師在開展數學課堂教學時，一定要重視對學生轉化思維的培養，重視對學生基礎知識和問題的教學，讓學生充分掌握轉化思維，從而為他們的成長發展打下基礎。

[1]劉文斌.轉化：解數學題的常用策略[J].初中生，2005，（11）.

[2]吳慶思.例談數學思想在解題中的應用[J].文理導航，2010，（10）.

G622.0

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1674-9324（2014）17-0092-02