基于受力計算的深基坑支護設計優化方法

龔旭東

(中鐵第一勘察設計院集團公司，陜西西安 710043)

由于城市地鐵大多修建在高樓林立的地區，為降低地鐵隧道始發井、風井等基坑施工對建筑物的影響，對基坑開挖過程中所產生的地層變形與地表沉降提出了嚴格的要求。目前，對深基坑支護方式、時機以及鋼支撐等支護位置的選取并沒有十分明確的方法，大多停留在經驗類比法加模型驗證，這在一定程度上能滿足施工需求，但是對于變形控制要求嚴格，支護結構層次繁多的復雜深基坑，這種方法往往不能滿足要求或者偏于安全。

本文針對實際工程中的問題，應用力學原理及數學原理對基坑支護結構進行簡化，得到圍護結構受力方程，再運用C++語言進行編程計算，得到結構受力優化后的支護位置，再通過有限差分軟件FLAC3D建立三維模型，以臺階開挖模擬現場的坡面開挖，模型模擬結果與實測數據符合良好，并以此為基礎建立優化對比方案，驗證了優化方案的效果。

1 深基坑支護優化方法的提出

依據成都地鐵某始發井對鋼支撐軸力的監測結果來看，圍護結構施加給支撐的作用力大小只是設計值的60%～70%，鋼支撐由于承載強度不足而導致基坑發生破壞的情況在實際施工中較少，而因圍護結構局部破壞導致的基坑整體失穩破壞則時有發生。在實際施工過程中，隨著開挖深度加大，開挖臨空面的增加，開挖的危險性也隨之增大。而通常基坑工程一方面由于開挖過程通常為連續的流水施工，施工速度快，土體的應力釋放不充分，另一方面基坑開挖完成后通常不會馬上修筑結構體，而此時圍護結構體在外部水土壓力的作用下，所形成的位移變化是較大的，這一點在成都地鐵2號線的實際監測中也有所反應;所以本文將重點分析開挖完成時，即基坑開挖到最底部時的圍護結構受力，通過改變鋼支撐的分布位置來改善圍護結構的受力情況從而達到改善基坑圍護結構變形，最終找到鋼支撐的最適合支撐位置，從而實現對深基坑支護結構體系的優化設計，為基坑工程支護結構的設計提供一定的參考。

具體的優化設計方法的流程為:初步設計(依據假設支撐初始位置得到支撐能力)→優化設計(依據函數式得到支撐最優位置)→模擬驗算(對再設計的支撐位置進行模擬驗算)。

該優化方法具體來說可分為以下三點:

1)在初始設計中，為了更好地利用圍護結構來承受荷載，盡量避免結構受力不均而導致的局部破壞，一般可以采用工程經驗類比的支撐位置或者按等間距設置鋼支撐進行初步設計，通過數值計算或者經驗類比可以得到初步設計位置鋼支撐的受力值Fi。

2)為了充分發揮結構的強度，減少結構體的側移量，就必須使得結構的受力更為均勻，為了這一目標，通常可以采用兩種方法:①使得結構體所承受的正負彎矩趨近相等;②使得結構體所承受的彎矩的方差趨近最小。以上兩種優化方式均可以通過編制相應的C++或者Matlab程序實現。

3)最后依據得出的優化支護位置建立數值計算模型，對實際工程條件下鋼支撐支護位置優化的效果進行數值模擬對比驗算，找出最合理的鋼支撐支護位置。

2 實際工程應用分析

2.1 工程概況

某地鐵工程盾構始發井為明挖基坑，基坑深為14.0～17.5 m，寬為12～21 m。圍護結構一般采用φ1200@2 200 mm的人工挖孔樁，盾構洞門處采用φ1500@1 800 mm的人工挖孔樁，樁頂上設1 200 mm×1 000 mm的冠梁，圍護樁之間采用φ600 mm的鋼管支撐(t=12，14 mm)，具體支護情況如圖3所示。

根據鉆孔勘探結果，在場地范圍內上覆第四系人工填土，厚度為0.4～5.7 m，其下為粉質黏土，厚度為0.4～2.5 m;松散卵石土，厚度為0.5～4.0 m;稍密卵石，厚度為3.0～7.3 m;再次則為中密卵石，厚度為3.5～9.1 m;最后則為密實卵石。

2.2 基坑支護結構受力簡化分析

該工程的整個支護結構采用外部人工挖孔樁+內部鋼支撐的支護形式，沿基坑深度方向設置3道鋼支撐。由于整個開挖過程中一直進行深井點降水，所以在計算分析時，沒有考慮水壓的影響。

在基坑的縱深方向取單位寬度圍護結構，則可以把整個圍護結構的實際受力情況簡化如圖1所示。

圖1 基坑圍護樁(墻)受力簡化圖式

根據上述簡化的受力圖1，可以得到圍護結構的受力及其相應的限制條件為

式中:Fi表示對應位置的軸力設計值，根據實際測量結果，這里為了結構的安全儲備量選取軸力設計值60%代入進行計算，kN;Mi表示對應于z處的橫斷面彎矩值，kN·m;x表示第2道鋼支撐所處的位置，m;y表示第3道鋼支撐所處的位置，m。

實際工程中圍護樁的樁長18.5 m，樁尖埋深3.5 m，可選作為結構受力計算的樁長l為15 m，根據公式(1)用C++語言進行編程，可得支撐結構的3種彎矩狀態(表1)。

表1 鋼支撐結構的彎矩狀態分析

將表1所得鋼支撐位置參數代入到公式(1)，通過origin出圖可以得到各支撐位置時對應的彎矩圖，如圖2所示。

圖2 三種彎矩狀態彎矩分布

2.3 數值計算驗證分析

為了對基坑開挖支護的一般情況進行分析，這里選取基坑開挖的某一典型區段進行開挖過程的模擬分析，模型實際選取斷面如圖3所示。

整個開挖工程采用有限差分軟件FLAC3D進行模擬，模型具體尺寸為長×寬×高=97.8 m×16.0 m×68.0 m。由于在整個開挖過程中進行持續的降水，因此，在模擬過程中也沒有考慮水壓的影響。具體基坑支護模型如圖4所示。

為了貼近實際的施工情況，模型采取逐層分步開挖的方法進行開挖，并及時進行噴射混凝土以及鋼支撐的架設模擬，為了避免邊界效應對計算結果的影響，這里對模擬結果數據的提取均選自模型中間某一斷面數據，模型計算結果與實際監測結果的對比情況分別見圖5及圖6。

圖3 模擬區間的選取示意(單位:m)

圖4 基坑支護

圖5 設計位置與實際測量樁身側移對比

圖6 設計位置與實際測量地表沉降對比

由圖5、圖6可以看出，按設計要求設置的鋼支撐位置進行的數值模擬計算結果與實際開挖過程中監測的結果相比，兩者樁身位移、地表沉降均比較符合，可以認為此時對設計位置的模擬即為對實際開挖過程的模擬。

為了對優化方法進行評價，將設計位置作為結構分析對比的參照標準。同時，為了對比分析更具有針對性，優化后的兩種鋼支撐位置的模擬只改變了支撐所在的位置參數，其他模擬參數均與設計位置保持一致，具體的模擬結果如圖7、圖8所示。

圖7 三種支撐位置的圍護結構橫向位移

圖8 三種支撐位置的地表沉降

從圖7的對比中可以看出，當鋼支撐的位置使得圍護結構的正負彎矩相等時，圍護樁結構本身的受力比設計位置更均勻，從而導致樁身的變形更協調，減小了樁身的總體側移量，最大側移量也由11.784 mm減少到10.253 mm，減少了近15%。從圖8可以看出，鋼支撐位置變化后的地表沉降幾乎不變;計算還表明，正負彎矩相等時的樁頂沉降量也相差極小，可以看出對鋼支撐位置的優化對基坑圍護結構的變形起到很大的改善作用的同時，對于地表、樁頂沉降的影響極小。

通過表1選取彎矩方差最小時的支撐位置，此時由圖2可以看出，圍護結構的受力更為均勻。通過圖7(a)可以看出隨著樁身受力的進一步改善，樁身側移進一步減小。

3 結論

本文通過對圍護結構的受力計算分析，找到一種優化支撐支護的方法，使圍護結構受力更均勻合理，更利于結構設計，同時也降低了樁身的側移，改善了隨后的施工凈空條件，這對于一些對凈空控制要求嚴格的深基坑開挖設計具有重要的參考價值。

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