軟巖隧道底鼓機理及底鼓量計算方法

師亞龍，陳禮偉，裴濤濤，李春林

(1.中國鐵道科學研究院，北京 100081;2.中鐵西南科學研究院有限公司，四川成都 611731)

隨著我國交通網的不斷完善，涌現出大量的隧道工程。而一些隧道處于高地應力、高地溫及高孔隙水壓的“三高”復雜地質環境，從而易導致硬巖巖爆，軟巖大變形、塌方、底鼓等災害的發生。而對于軟巖高應力隧道，其底部常由襯砌水壓力、膨脹壓力、高地應力以及開挖方法、支護形式等使其產生擠壓變形隆起、破裂。目前國內外對于底鼓產生機理研究具有代表性的主要有:Jl.M.秦巴列維奇［1］通過松散土體在兩個壓模作用下被擠出的現象揭示了底鼓的本質，并通過土體的極限平衡理論計算分析了底鼓巷道支架所受的壓力。孔恒等［2］在工程實踐的基礎上，全面地分析了隧底隆起的成因、分類與控制技術途徑。汪洋等［3］通過分析隧道底鼓的形式和發展過程，推導出由底板壓曲引起的隧道底鼓的表達式并提出了相應的治理措施。王明年等［4］利用模型試驗和數值模擬，分析了隧道仰拱力學行為。施成華等［5-6］分別通過模型試驗和現場測試對鐵路隧道鋪底結構的受力、變形狀態進行分析，得出鋪底結構經歷了拉—壓—拉—壓的反復變化過程。隧道鋪底的破壞主要是由于其受彎拉應力作用而造成的，并提出隧道鋪底病害整治時，應大力提高鋪底的抗彎能力。賀建清等［7］通過彈塑性力學滑移線理論計算了巷道底板巖層因受到擠壓應力而產生的最大塑性區深度，并根據最大塑性區深度，確定了防治巷道底鼓的錨桿長度取值。但迄今為止，對于不同種類圍巖條件下所引起的底鼓量估算方式相對較少。

基于此，本文在分析產生隧道底鼓各個因素的基礎上，給出相應的隧道底鼓理論計算公式。并根據不同圍巖性質，在計算隧道底鼓量時采用不同的底鼓量組合公式。

1 底板隆起成因

1)圍巖性態:圍巖的性質與結構狀態對隧道底鼓起著決定性的作用。底板巖層的結構狀態(碎裂結構、薄層狀結構、厚層狀結構)決定著底鼓的類型，而底板巖層的軟弱程度決定著底鼓量的大小。

2)巖體應力:巖體應力作為底鼓產生的必要條件，只有巖層應力滿足一定的條件時才會產生底鼓，并且其應力越大，所產生的底鼓就越嚴重。

3)水理作用:水作為隧道病害的“罪魁禍首”，幾乎大部分的隧道病害均有水的作用。在隧道底鼓中水的作用主要是:①弱化圍巖強度;②對一些膨脹性巖層，巖石吸水后體積會迅速膨脹，產生膨脹應力，從而產生膨脹性底鼓;③使節理性巖體易崩解、碎裂，其強度大幅度降低。

4)支護形式:對膨脹性隆起，若想完全依靠支護剛度來控制隆起既不經濟也不現實，即使采取剛度大的支護且仰拱厚度達2 m，仍不能有效控制膨脹性隆起變形［2］。國內外工程實踐均表明，柔性支護是控制膨脹巖隆起的有效方法。

5)隧道斷面形狀:通過有限元分析，在所有條件相同的情況下，直墻半圓拱的底鼓量要比圓形隧道的底鼓量大1/3以上［8］。且施作仰拱的隧道要比不施作仰拱的所產生的底鼓量小。因此在隧道圍巖性質和支護狀況基本上相同的條件下，僅僅是隧道頂底形狀上的差異，便可使底鼓量相差許多。

2 隧道底鼓理論分析

2.1 隧道底板圍巖的彈塑性變形

1)隧道底板巖層彈性變形

由彈性理論可得底板中心相對于較遠范圍的圍巖的垂直位移為

式中:u0為垂直位移，m;E為圍巖變形模量;μ為泊松比;y0為底板中心距x軸的距離，m;yd為計算相對位移的深度，m;σx，σy分別為底板中心線豎軸上的應力分量，MPa。

2)塑性應變

當圍巖應力超過其彈性極限，圍巖變形便由彈性轉向塑性，對于彈塑性變形引起的底鼓量可以把隧道看作圓形隧道來分析。根據彈塑性理論［9］，雙向等壓情況下，塑性區的位移可用周邊位移的計算公式求取

式中:u'0為隧道周邊位移，m;r0為隧道半徑，m;φ為內摩擦角;c為黏聚力，N;P0為原巖應力;Pi為支護力，N。

由式(1)和式(2)可得由彈塑性引起的底鼓量為

2.2 擴容引起的底鼓量

由巖石峰前擴容和峰后剪脹引起的底鼓量主要和底板巖層的松動范圍、巖層應力的大小和巖石膨脹系數有關，可用式(4)來估算擴容所引起的底鼓量［10］

式中:u2為擴容引起底鼓量;ξ為巖石的碎脹系數(一般取0.05～0.5);Lp為底板巖層的松動范圍;Ra為底板巖層的單軸抗壓強度。

2.3 水平應力作用下底板巖層的彎曲變形

仰拱在施工中通常是以隧道中線為界，兩側先后施作，中線接茬處是施工的薄弱環節。因此，底板的壓曲破壞通常發生在中部，根據這一現象，用如圖1所示的圖形來預計仰拱底鼓量u3

圖1 底板彎曲示意

式中:u3為隧道底板壓曲位移，m;uh為拱腳處襯砌水平收斂位移，m;l為隧道斷面寬度。

2.4 膨壓引起的底鼓量

對于膨脹巖而言，由于富含親水性物質，如蒙脫石、伊利石等，當濕度發生變化時，便會引起較大的體積變化。因此對于一些底板巖層是由膨脹巖組成的，遇水時便引起膨脹。由于兩邊的約束作用，便向隧道內空面發展，進而引起底板巖層破裂、隆起。

膨脹巖親水后當膨脹受到約束時便會產生有壓膨脹，其膨脹應變量為［11］

式中:ε4為膨脹應變;Ks為自由膨脹率;σs為膨脹力，Pa;σ0為最大膨脹壓力，Pa。

隧道開挖后底板巖層遇水膨脹產生的底鼓量為

式中:α為系數;B為隧道寬度，m;pa為實際支護阻力，N;p0為完全阻止膨脹性底鼓所需要的最大支護阻力，N;u4為膨脹位移，m。

上述理論屬于一維膨脹理論范疇，僅考慮軸向應力對膨脹的影響，并未考慮徑向力和剪切力，與某些實際情況有時并不符，只能在特定條件下采用。由于巖體具有明顯的各向異性，故巖層在垂直層理方向的膨脹遠比沿層理方向的膨脹劇烈。軸向膨脹率比側向膨脹率大得多，此時，側向力的大小對巖石膨脹影響不大，控制膨脹大小的主要是軸向力，故可采用一維膨脹理論預測巷道底板的膨脹位移。

2.5 流變引起的隧道底鼓量計算

由于軟巖隧道底鼓量隨時間的加長而不斷增加，因而流變引起的底鼓量是隧道底鼓量中一個非常重要的組成部分。為了說明軟巖隧道底板位移與時間的關系，這里分析黏彈性圍巖圓形隧道的應力和位移，流變模型采用改進的凱爾文模型。可以得到圍巖位移的表達式為

式中:u5為圍巖徑向位移，m;r0為隧道半徑，m;G為巖層的長期剪切模量，MPa;η為牛頓黏性系數;G，η值通過試驗測出，可以探討u5與t，u5與r的關系。

3 底鼓估算公式的組合方式

由前面的分析可知，隧道產生底鼓所處的圍巖環境，均為軟巖。通過隧道所處的圍巖性態，根據我國軟巖的工程分類，將底鼓隧道劃分為如下4類:①膨脹性軟巖底鼓;②高應力軟巖底鼓;③節理化軟巖底鼓;④復合型軟巖底鼓。而對于復合型軟巖隧道底鼓，可根據前三種軟巖類型，進行疊加而得。下面僅對膨脹性軟巖底鼓、高應力軟巖底鼓、節理化軟巖底鼓進行機理分析。

1)巖石特性。由巖石的全應力應變曲線可知，巖石在達到屈服強度之后，進入塑性區，產生體積明顯膨脹的現象，且已有研究結果表明［12］擴容是引起隧道位移的主要因素。因此在隧道產生底鼓破壞時，擴容所產生的底鼓量是不容忽視的。而軟巖的流變性又促使隧道底鼓隨著時間的增長而不斷地加劇，因此該因素亦不可忽略。

2)變形特征。由于其變形的共性，均產生塑性擠入，隧道邊墻產生收斂位移，而且底鼓的產生過程均是先有底板的壓曲變形，斷裂鼓出。因此在存在邊墻收斂時，均應考慮彎曲變形，且該量值相對還比較大。

3)變形因素。原則上說，所有的材料變形破壞均會存在一定量的彈塑性變形。對于圍巖應力不是很高的隧道，其影響深度不是很大。當產生底鼓病害時，由于影響深度小，其量值相對于其他幾種因素產生的量值較小。因此對于不是處于高應力軟巖的隧道底鼓，均不考慮彈塑性變形所產生的量值。

對于膨脹性底鼓，毫無疑問膨脹所引起的底鼓量是占主要部分的。因此對于存在膨脹巖的隧道底鼓均應考慮膨脹引起的底鼓量。

由此可得隧道底鼓量估算公式，如表1所示。

表1 隧道底鼓量計算組合方法

4 結語

在深入分析引起隧道底鼓因素的基礎上，推導了各種因素作用下隧道底鼓量的計算公式。并通過隧道所處的圍巖形態，根據軟巖的工程分類，將軟巖底鼓隧道分為膨脹性軟巖底鼓、高應力軟巖底鼓、節理化軟巖底鼓和復合型軟巖底鼓。并對不同種類的軟巖底鼓隧道，給出了不同的底鼓量計算組合公式，以便更好地指導工程實踐。

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