基于灰色關聯(lián)改進模型的深基坑支護方案優(yōu)選

閆 威，晏飛群

(云南省建筑科學研究院，云南昆明 650223)

深基坑支護方案優(yōu)選是一個綜合性的巖土工程問題，支護方案選擇的好壞直接關系到整個工程的成敗［1-2］。由于深基坑工程具有區(qū)域性強、造價高、發(fā)生事故后果嚴重等特點，要使深基坑支護方案科學合理、安全可靠、造價經(jīng)濟，對其進行科學有效地優(yōu)選顯得尤為重要。這方面的研究較多，出現(xiàn)了一些基坑支護方案優(yōu)選方法［3-9］。其中運用灰色關聯(lián)分析方法進行基坑支護方案優(yōu)選時，沒有考慮影響因素的權(quán)重，存在著一定的不合理性。

本文以昆明一安置小區(qū)深基坑支護工程為例，在灰色關聯(lián)分析中，引入層次分析法，運用灰色關聯(lián)改進模型進行方案優(yōu)選。

1 灰色關聯(lián)改進模型

1.1 灰色關聯(lián)分析法的改進思路

灰色關聯(lián)分析法的基本思想是根據(jù)序列曲線幾何形狀的相似程度來判斷其聯(lián)系是否緊密，曲線越接近，相應序列之間的灰關聯(lián)度就越大，反之越小。該方法對樣本量的多少和有無規(guī)律都同樣適用，計算量小，十分方便，不會出現(xiàn)量化結(jié)果與定性分析結(jié)果不符的情況。灰色關聯(lián)分析法通過計算系統(tǒng)特征變量數(shù)據(jù)序列與相關因素變量數(shù)據(jù)序列之間的關聯(lián)度，建立灰關聯(lián)矩陣，利用優(yōu)勢分析原則，得出各影響因素的順序，以確定主要影響因素［10］。假設灰色系統(tǒng)有n個灰因子數(shù)列，長度為m，即

若要以其中任意的一組數(shù)列Xj為母序列(參考序列)分別計算序列Xi(i≠j)，相對于Xj(i)之間的關聯(lián)度、關聯(lián)序和關聯(lián)矩陣。

通常對關聯(lián)系數(shù)矩陣采用行(列)求和取平均值的方法，獲取關聯(lián)度和關聯(lián)序。顯然，此種方法沒有考慮評價體系中各級指標對于決策目標的影響程度，即未考慮評價指標權(quán)重，存在著一定的不合理之處。本文提出相應的改進措施:

1)采用層次分析法(AHP)確定各指標的權(quán)系數(shù)，使其更符合客觀實際并易于定量表示，從而提高評判結(jié)果的準確性。

2)在計算關聯(lián)度的過程中，引入各影響因素的權(quán)重，運用加權(quán)平均方法求灰色綜合關聯(lián)度及關聯(lián)序，進行優(yōu)勢選擇分析。

3)對比分析一級指標、二級指標作為計算參數(shù)時備選方案與理想方案的綜合關聯(lián)度，進而確定最優(yōu)的基坑支護方案。

1.2 灰色關聯(lián)改進模型的計算原理

1)運用層次分析法確定各評價指標的權(quán)系數(shù)ωj，分析過程主要包括采用1～9標度方法構(gòu)建判斷矩陣、求取最大特征根、一致性檢驗、層次單排序以及層次總排序等步驟。

2)進行原始數(shù)據(jù)變換。為了使各數(shù)列間具有統(tǒng)一量綱，需要對數(shù)據(jù)進行預處理。原始數(shù)據(jù)預處理的方式主要包括初值化變換和均值化變換。

①初值化變換

②均值化變換

4)找出|Δij(k)|的最小值 Δmin與最大值 Δmax。

5)求Xi對各數(shù)列每個時刻的關聯(lián)系數(shù)ξ(ij)(k)

式中，η∈［0，1］，一般可取0.5。

6)計算各數(shù)序列對Xj的綜合關聯(lián)度

綜合關聯(lián)度排序，優(yōu)勢選擇分析。

2 工程實例分析

2.1 工程概況

昆明市擬建田美安置小區(qū)，占地總面積約16 280 m2，基坑開挖深度約6.2～9.5 m，按照設計該建筑物共有2層地下室。現(xiàn)場為城中村改造舊房拆除場地，場地北側(cè)有一棟4層高的民用建筑，距離基坑約為7.2 m，南側(cè)有護城河，東側(cè)為購物中心9層建筑，距離基坑6 m左右，西側(cè)為環(huán)城公路。基坑開挖影響的土層自上而下為雜填土、粉質(zhì)黏土、淤泥、粉質(zhì)黏土、中粗砂，土層物理力學性質(zhì)見表1，開挖土層為雜填土、粉質(zhì)黏土、淤泥，基坑開挖后整體穩(wěn)定性較差，需對其進行支護，且基坑開挖范圍內(nèi)的土層含水性和透水性較差，需要采取有效的止水措施。

表1 土層的物理力學性質(zhì)

根據(jù)該基坑工程的特點、場地的工程地質(zhì)條件，結(jié)合施工經(jīng)驗，通過專家咨詢初步確定3種基坑支護備選方案:①排樁+內(nèi)支撐+單排深層攪拌樁防滲幕墻(A1);②排樁 +錨桿+單排深層攪拌樁防滲幕墻(A2);③地下連續(xù)墻+內(nèi)支撐(A3)。

2.2 深基坑支護方案綜合評價指標體系的構(gòu)建

構(gòu)建基坑支護方案的綜合優(yōu)化評價模型是進行基坑支護方案灰色多目標決策的基礎。基坑支護方案設計是否科學合理直接關系到基坑支護安全;支護系統(tǒng)的可靠性與穩(wěn)定性是工程安全的首要保障;施工方案的便捷性影響施工工期、施工技術(shù)的可靠性、施工對周圍環(huán)境的影響;方案的經(jīng)濟合理性則體現(xiàn)在工程造價和工程失效造成的經(jīng)濟損失。

根據(jù)該深基坑工程的實際特點、周邊環(huán)境、工程地質(zhì)條件等因素，從方案的安全可行性、支護系統(tǒng)的可靠性與穩(wěn)定性、施工便捷性、經(jīng)濟合理性4個方面構(gòu)建了深基坑支護方案優(yōu)選的多層次多目標評價指標體系，主要由4個一級指標(B1，B2，B3，B4)以及 11 個二級指標(C1～C11)組成，見圖1。

圖1 深基坑支護系統(tǒng)的評價指標體系

2.3 評價指標權(quán)重的確定

對上述深基坑支護方案優(yōu)選評價指標體系運用層次分析法，計算其一級指標、二級指標以及二級指標相對于總指標層的權(quán)重值，計算過程主要包括以下幾個步驟。

1)一級指標權(quán)重的計算結(jié)果見表2。

表2 A-B判斷矩陣

2)二級指標權(quán)重的計算結(jié)果見表3～表6。

表3 B1-C判斷矩陣

表4 B2-C判斷矩陣

表5 B3-C判斷矩陣

表6 B4-C判斷矩陣

3)由A-B和Bi-C判斷矩陣分析可得C層評價指標因素相對于總指標層A的權(quán)重為

2.4 理想方案與備選方案的評價指標屬性值的確定

按照前述的基坑支護方案評價指標體系，依據(jù)本文確定評價指標屬性值的原則。對定量指標，可以通過計算或監(jiān)測的方式直接量化。對定性指標，采用集值統(tǒng)計法確定其屬性值，具體方法為邀請8名專家對備選方案及理想方案的各個指標進行邏輯推理評語評價，進而可確定備選方案和理想方案的各指標期望值。通過多位專家的區(qū)間評估能夠減少定性指標確定的主觀隨意性，使量化結(jié)果更加合理。指標評價結(jié)果見表7。

表7 備選方案和理想方案(A0)指標評價結(jié)果(一、二級指標)

2.5 基于灰關聯(lián)系統(tǒng)的最優(yōu)方案評價

分別選取一級指標、二級指標作為參數(shù)，計算其備選方案與理想方案的綜合關聯(lián)度，對比分析以確定最優(yōu)的方案。

1)以一級指標為計算參數(shù)，其中，原始數(shù)據(jù)按照式(3)進行均值化變換;按照式(4)求取最優(yōu)方案序列與備選方案序列的差值Δij(k)，找出|Δij(k)|最小值Δmin與最大值Δmax;分辨系數(shù)η取0.5，運用公式(5)計算其關聯(lián)系數(shù)矩陣;結(jié)合A-B權(quán)重系數(shù)ωj，由公式(6)計算可得綜合關聯(lián)度系數(shù)。計算的指標均值化變換矩陣如表8，關聯(lián)系數(shù)矩陣如表9、綜合關聯(lián)度如表10。

表8 一級指標均值化變換矩陣

表10 一級指標方案的綜合關聯(lián)度

根據(jù)上表可知γ1＞γ2＞γ3，則由一級指標綜合關聯(lián)度可確定A1方案為最優(yōu)支護方案。

2)以二級指標為計算參數(shù)，按照上述的計算過程，依次運用式(3)～式(6)，可以得到指標均值化變換矩陣、關聯(lián)系數(shù)矩陣以及綜合關聯(lián)度，分別見表11、表12、表13。

表11 二級指標均值化變換矩陣

表12 二級指標關聯(lián)系數(shù)矩陣

表13 二級指標方案的綜合關聯(lián)度

根據(jù)上表可知γ1＞γ2＞γ3，則由二級指標綜合關聯(lián)度可確定A1方案為最優(yōu)支護方案。

綜上，在兩種不同計算條件下，對最優(yōu)支護方案進行優(yōu)選，結(jié)果一致，均為γ1＞γ2＞γ3，因此可認為第一種方案即排樁支護+內(nèi)支撐+單排深層攪拌樁防滲幕墻(A1)為最優(yōu)方案。該方案為實際工程所采納，效果良好。

3 結(jié)論

1)鑒于傳統(tǒng)的灰色關聯(lián)分析中未考慮影響因素的權(quán)重，存在著一定的不合理性，本文將層次分析法和灰色關聯(lián)分析相結(jié)合，運用加權(quán)平均算法求解綜合關聯(lián)度，對灰色關聯(lián)模型進行了改進。

2)以昆明市一深基坑工程為依托，綜合考慮工程地質(zhì)條件、周邊環(huán)境、區(qū)域地質(zhì)特點等因素，較為全面合理地構(gòu)建了深基坑支護方案優(yōu)選的評價指標體系，主要有4個一級指標、11個二級指標。

3)基于灰色關聯(lián)的改進模型，分別以一級指標、二級指標為計算參數(shù)，分析兩種不同情況下備選方案與理想方案的綜合關聯(lián)度，以此對基坑支護方案進行優(yōu)選。高級指標從整體上對支護方案進行評價，低級指標則考慮到具體的影響因素，兩者相互印證，為方案優(yōu)選提供了充分的參考依據(jù)。工程實例研究表明，該方法科學、合理，與工程實際情況吻合，實施效果良好，具有一定的推廣和應用價值。

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