曲線連續剛構梁橋預應力鋼束的簡化計算方法

梁新玲，祝 兵，竇勝譚，劉桂滿，王俊坪

(西南交通大學土木工程學院，四川成都 610031)

隨著我國橋梁工程的蓬勃發展，為獲得流暢的橋梁線形修建了大量的曲線梁橋。曲線梁橋能很好地適應地形、地物的限制，而且其結構線條平順、流暢、明快，給人美的享受。預應力曲線梁橋已廣泛地應用于現代公路交通中，在理論研究和工程技術方面已具備了較高的水平。但在高速鐵路上應用仍然存在諸多需要完善和改進的地方，預應力的損失就是其中較為典型和突出的問題。

現今很多設計單位在對曲線連續剛構梁橋進行預應力設計時，考慮直接采用直梁代替彎梁進行簡化計算。如若設計中對預應力損失估計過低，會導致橋梁在實際運營過程中發生主梁跨中撓度過大、局部開裂等多種問題;如若對預應力損失估計過高，則實際中混凝土必須承受過高的持續壓應力，甚至產生過大的反拱度，對結構安全和使用不利［1］。因此，在設計中正確估算預應力損失至關重要［2-4］。

1 工程背景

蘭渝鐵路黃河特大橋為(80+2×120+80)m曲線連續剛構梁橋。主梁采用單箱單室變截面。箱梁中支點處梁高8.8 m，底板厚120 cm;跨中及邊跨現澆段梁高4.6 m，底板厚45 cm，箱梁高度以及底板厚度均按2次拋物線y=0.001 647x2變化。箱梁腹板的厚度按線性變化，中支點處腹板厚100 cm，跨中及邊墩支點附近腹板厚50 cm。全橋箱梁頂板厚40 cm，頂寬11.2 m，底寬6.7 m，單側懸臂長2.45 m，懸臂端厚25 cm，懸臂根部厚65 cm。頂板設90 cm×30 cm的倒角，底板設30 cm×30 cm的倒角。箱梁在剛構墩頂設置了2道厚2 m的橫隔墻，在邊墩頂設置的橫隔墻厚1.4 m。

全橋主梁采用C55混凝土，橋梁下部結構采用雙薄壁組合結構，剛構墩墩身采用C40混凝土，墩頂實體段采用C55混凝土?；A采用鉆孔灌注樁基礎。箱梁采用全預應力理論設計，其預應力施工采用后張法。

2 預應力損失的理論計算

根據設計規范，對于后張法預應力混凝土構件，應考慮以下因素引起的預應力損失:預應力筋與管道壁間摩擦引起的預應力損失(σl1);錨具變形、鋼筋回縮和接縫壓縮引起的預應力損失(σl2);混凝土彈性壓縮引起的預應力損失(σl4);鋼筋松弛引起的預應力損失(σl5);混凝土收縮和徐變引起的預應力損失(σl6)。由相關文獻［2-3］可得以上5種預應力損失的理論計算公式。

3 模型計算

3.1 模型描述

本文采用有限元軟件MIDAS/Civil進行結構的計算分析，計算參數按設計參數取值。

蘭渝鐵路黃河特大橋的主梁為單箱單室截面的窄長梁，建模時采用單梁截面建立直梁模型與彎梁模型。直梁模型與彎梁模型的預應力鋼束布置相同。本文只考慮橋梁的縱向預應力，直梁與彎梁縱向都布設了7組預應力鋼束，分別為邊跨頂板合龍束N1、邊跨底板合龍束N2、邊跨頂板束N3、中跨底板合龍束N4、腹板靜定束N5，T構靜定束N6、中跨頂板合龍束N7。全橋共布置了408根預應力鋼筋。均采用φs15.2 mm低松弛鋼絞線。其中頂板束沿箱梁頂板布置在邊跨端部、邊跨合龍段及中跨合龍段;腹板下彎束全部布置在腹板上;底板后期束沿底板線形布置在邊跨合龍段及中跨合龍段。T構靜定束布置在T構梁段的頂板內，長束布置在上層，短束布置在下層，最上層距頂板0.17 m［5-6］。

3.2 預應力損失獲取方法

有限元軟件MIDAS/Civil對直梁與彎梁模型進行計算時，各個施工階段中，對管道摩阻、錨具變形、彈性收縮、預應力筋松弛、混凝土收縮徐變引起的預應力損失都可以提取。本文采用如下方法計算直梁與彎梁的各項預應力損失。

在施工階段控制選項中關閉收縮徐變和彈性回縮，在鋼束特性中關閉松弛和鋼束回縮，只保留摩擦系數0.25，偏差系數0.006 6，計算獲得管道摩阻損失。錨具變形損失與摩擦有關，所以不關閉摩擦系數，打開鋼束回縮，設置為兩端各0.006 m，如此獲得錨具變形損失。打開施工階段控制選項中的彈性壓縮，計算得到彈性壓縮損失。關閉彈性回縮，打開松弛選項，增加時間依存材料，得到松弛損失。關閉松弛，打開施工階段控制選項中的收縮徐變，用默認的設置處理，計算獲得收縮徐變損失。最后打開所有預應力損失，計算得到直梁與彎梁的總預應力損失與有效預應力。

4 計算結果及對比分析

4.1 鋼束的各項預應力損失對比分析

按以上預應力損失獲取方法對直梁與彎梁的有限元模型進行計算分析，可分別得到直梁與彎梁各組預應力鋼束的各項預應力損失。本文以預應力鋼束N1，N2，N3，N4，N5，N6 為例，對比直梁與彎梁的各項預應力損失獲得兩種建模方法在預應力損失上的差值。表1分別給出了各組鋼束上直梁與彎梁各項預應力損失的最大差值。

表1 直梁與彎梁各項預應力損失的最大差值 MPa

由表1可知，不同鋼束中，彎梁的管道摩阻損失皆大于直梁，其中在預應力鋼束N4中直梁與彎梁的管道摩阻損失相差最大，為12.62 MPa，這種差別是由于彎梁預應力鋼束的平彎引起的。不同鋼束中，直梁與彎梁管道摩阻損失的數值差變化不大，可見鋼束的位置對管道摩阻損失的數值差影響較小;鋼束的位置對錨具變形損失、松弛損失的數值差影響也不大。直梁與彎梁的錨具變形損失主要集中在兩側錨具處，越遠離張拉端，其值越小，這主要是由于反向摩擦力的影響［4］。而且在各組預應力鋼束中，除了在鋼束 N1，N2，N4的部分區域內，彎梁的錨具損失稍大于直梁，其余鋼束中，二者的錨具損失相差很小。直梁與彎梁的松弛損失從鋼束的兩側逐漸向中間減小，同時在所有預應力鋼束中，直梁的松弛損失都大于彎梁，但是所差甚小。直梁與彎梁的彈性壓縮損失受鋼束的位置影響較大，在預應力鋼束N1，N2中，直梁的彈性壓縮損失明顯大于彎梁，而在鋼束N4，N5，N6中二者的差距很小，甚至在鋼束N3的部分區域內，彎梁的彈性壓縮損失反而明顯大于直梁。由此可見，直梁與彎梁各個部分的彈性收縮變形情況不同，總體上彎梁的彈性收縮變形要弱于直梁;鋼束的位置對直梁與彎梁收縮徐變損失的數值差也有較大影響。除了鋼束N1，N3的部分區域，彎梁的收縮徐變損失稍大于直梁，其他鋼束中，直梁的收縮徐變損失皆大于彎梁。

表1給出的直梁與彎梁預應力損失的最大差值不能避免局部的干擾，無法全面反映出各組鋼束中直梁與彎梁各項預應力損失的變化趨勢，也無法得出二者所有位置的對比情況。以鋼束N2為例，計算出直梁與彎梁各項預應力損失的對比圖，發現直梁與彎梁在預應力鋼束N2上各項預應力損失的變化趨勢與對比情況，能較好地反映出二者各項預應力損失的最終對比結果。在各組鋼束中，直梁與彎梁的各項預應力損失的變化趨勢是一致的。也可以看出，直梁與彎梁的管道摩阻損失、錨具變形損失、松弛損失都相差很小;彈性壓縮損失(圖1)與收縮徐變損失(圖2)相差較大，而且總體上直梁的損失值要大于彎梁。

圖1 鋼束N2的彈性壓縮損失對比

圖2 鋼束N2的收縮徐變損失對比

4.2 各鋼束的有效預應力對比分析

MIDAS/Civil軟件考慮所有預應力損失，直接輸出直梁與彎梁各組預應力鋼束的有效預應力。直梁與彎梁在各預應力鋼束上的有效預應力變化趨勢是一致的。而且結合表1中直梁與彎梁總預應力損失的比較可得:直梁與彎梁在各預應力鋼束上的有效預應力都相差不大。其中在鋼束N1的中間部分以及鋼束N3的兩端(圖3)，彎梁的有效預應力略小于直梁，局部最大差值為54.39 MPa，是張拉控制應力的3.40%;在其他預應力鋼束中彎梁的有效預應力皆大于直梁，預應力鋼束N2在8.25 m和393.25 m處達到最大差值，為47.40 MPa，是張拉控制應力的3.40%。由此可見，直梁的有效預應力稍小于彎梁。

圖3 鋼束N3的有效預應力對比

5 結論

本文在相同條件下對比直梁與彎梁的預應力損失情況，論證用直梁代替彎梁進行預應力損失簡算的可行性。通過對直梁與彎梁各預應力鋼束上各項預應力損失，以及總預應力損失與有效預應力的對比分析，得出以下結論:

1)直梁與彎梁各項預應力損失的變化規律相同，而且數值差異不大。其中各鋼束的管道摩阻損失，由于彎梁鋼束平彎的影響，其值大于直梁，最大相差12.62 MPa，占張拉控制應力的0.92%。此外，直梁與彎梁各鋼束的錨具損失與松弛損失都不受鋼束平彎的影響，只在局部存在微小差別。各鋼束的彈性壓縮損失和收縮徐變損失，直梁的值大于彎梁，在底板合龍束中，直梁與彎梁的收縮徐變損失局部相差最大為77.36 MPa，為張拉控制應力的5.55%。所以該橋用直梁代替彎梁進行預應力損失的簡算是可行的。

2)直梁與彎梁中不同位置的鋼束對二者各項預應力損失的差異影響不同。其中鋼束的位置對直梁與彎梁收縮徐變損失與彈性壓縮損失的數值差影響較大，而對管道摩阻損失、錨具變形損失以及松弛損失的數值差影響較小。

3)直梁與彎梁的有效預應力變化規律一致。在邊跨頂板束和邊跨頂板合龍束局部位置，彎梁的有效預應力略小于直梁，其他預應力鋼束上彎梁的有效預應力皆大于直梁，由此可見該800 m曲率半徑的連續剛構橋采用直梁代替彎梁進行預應力設計是可靠的。

［1］王心順.非對稱高墩大跨曲線連續剛構橋地震反應分析［J］.鐵道標準設計，2008(6):55-57.

［2］朱鵬志.連續剛構橋預應力鋼束合理布束問題的研究［D］.長沙:長沙理工大學，2007.

［3］郭榮武.連續剛構橋的預應力鋼束設計研究［J］.海岸工程，2011(2):22-29.

［4］王陽.大跨度連續剛構橋預應力鋼束設計研究［D］.成都:西南交通大學，2011.

［5］朱鵬志.連續剛構橋預應力鋼筋合理布束問題的研究［D］.長沙:長沙理工大學，2007.

［6］雷俊卿，王楠.預應力混凝土連續剛構橋施工監測與仿真分析［J］.鐵道學報，2006(2):74-78.