函數(shù)列一致連續(xù)與一致收斂的關(guān)系

彭鎮(zhèn)靜，蔣品，賈桂麗

（1商丘學(xué)院，河南　商丘　476000；2虞城高中，河南　商丘　476000）

函數(shù)列一致連續(xù)與一致收斂的關(guān)系

彭鎮(zhèn)靜1，蔣品2，賈桂麗2

（1商丘學(xué)院，河南商丘476000；2虞城高中，河南商丘476000）

【摘要】一致連續(xù)與一致收斂是函數(shù)列特別重要的性質(zhì)。本文針對(duì)函數(shù)列的二者之間的關(guān)系進(jìn)行了分析，并給出了二者之間的區(qū)別與聯(lián)系。

【關(guān)鍵詞】函數(shù)列；一致連續(xù)；一致收斂

函數(shù)列是數(shù)學(xué)分析中一類重要的概念[1]。尤其是函數(shù)列的一致連續(xù)與一致收斂的區(qū)別和聯(lián)系更是難以理解。本文重點(diǎn)研究二者之間關(guān)聯(lián)和不同。函數(shù)列在區(qū)間一致連續(xù)，當(dāng)時(shí)，區(qū)間上一致收斂于函數(shù)，也在區(qū)間上一致聯(lián)系。改變兩個(gè)條件中的任何一個(gè)條件，結(jié)論都不成立。

【參考文獻(xiàn)】

[1] 華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系.數(shù)學(xué)分析：第三版[M].高等教育出版社,2003.

[2] 菲赫金哥爾茨.微積分教程[M].人民教育出版社,1981.

[3] 呂通慶.一致連續(xù)與一致收斂[M].人民教育出版社,1981.

【分類號(hào)】TB112； O189.13

【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A