函數列一致連續與一致收斂的關系

彭鎮靜，蔣品，賈桂麗

（1商丘學院，河南　商丘　476000；2虞城高中，河南　商丘　476000）

函數列一致連續與一致收斂的關系

彭鎮靜1，蔣品2，賈桂麗2

（1商丘學院，河南商丘476000；2虞城高中，河南商丘476000）

【摘要】一致連續與一致收斂是函數列特別重要的性質。本文針對函數列的二者之間的關系進行了分析，并給出了二者之間的區別與聯系。

【關鍵詞】函數列；一致連續；一致收斂

函數列是數學分析中一類重要的概念[1]。尤其是函數列的一致連續與一致收斂的區別和聯系更是難以理解。本文重點研究二者之間關聯和不同。函數列在區間一致連續，當時，區間上一致收斂于函數，也在區間上一致聯系。改變兩個條件中的任何一個條件，結論都不成立。

【參考文獻】

[1] 華東師范大學數學系.數學分析：第三版[M].高等教育出版社,2003.

[2] 菲赫金哥爾茨.微積分教程[M].人民教育出版社,1981.

[3] 呂通慶.一致連續與一致收斂[M].人民教育出版社,1981.

【分類號】TB112； O189.13

【文獻標識碼】A