基于同心球透鏡的四鏡頭探測器陣列拼接成像系統

徐明飛,黃 瑋

(1.中國科學院 長春光學精密機械與物理研究所 應用光學國家重點實驗室,吉林 長春 130033；2.中國科學院大學,北京 100049)

基于同心球透鏡的四鏡頭探測器陣列拼接成像系統

徐明飛1,2,黃 瑋1*

(1.中國科學院 長春光學精密機械與物理研究所 應用光學國家重點實驗室,吉林 長春 130033；2.中國科學院大學,北京 100049)

為了同時實現成像系統的大視場、長焦距和高分辨率，設計了基于同心球透鏡的四鏡頭探測器陣列拼接成像系統。首先，闡述了四鏡頭探測器陣列拼接方案的原理；介紹了同心球透鏡的結構特點，闡述了其成像優點。然后，完成了滿足實際拼接應用的同心球廣角、長焦成像系統(拼接子系統)的光學設計。最后，給出了拼接子系統的像質評價并對其進行公差分析。結果表明：拼接后的系統可實現100 mm焦距和120°視場成像。該系統解決了大視場和長焦距之間的矛盾，可實現超高像素成像，相對于傳統光電成像系統具有巨大的優勢。

同心球透鏡；探測器陣列；超高像素成像

1 引言

收集盡可能多的信息和記錄盡可能詳細的細節是光電成像系統從誕生以來一直追求的目標。然而在傳統光學系統中，大視場和長焦距是一對矛盾參數，二者相互制約。例如，魚眼鏡頭可實現超大視場的成像，但它的焦距僅有幾毫米［1］；離軸三反系統焦距可超過1 m，但它的視場僅有幾度［2-3］。此外，由于受到良率和成本的限制，絕大部分的商用探測器只能停留在幾百萬像素到幾千萬像素的量級。為了實現幾億甚至幾十億像素成像，需要通過拼接成像的方法。實現更高像素以期在更大視場獲得更高分辨能力的探測成像技術已成為國內外近年來研究的熱點。

在美國國防部先進項目研究局(DARPA)的資助下，DUKE大學David Brady教授領導團隊成功研制了AWARE-2超高像素瞬態成像系統。該成像系統由一個同心球透鏡和98個微相機組成，系統每秒可以獲得10幀十億像素的圖像；系統水平視場為120°，垂直視場為50°，焦距為35 mm，可以清晰分辨1 km外的人臉。2012年6月，《Nature》報道了該項目的相關成果。同時，該項目組成員發表了相關文章詳述了該技術的實現［4-6］。史光輝等人對該技術進行了進一步研究，將其用于電視攝像光學系統［7］。

ARGUS-IS(Autonomous Real-time Ground U-biquitous Surveillance-Imaging System)是DARPA主持研發的另一個高像素成像系統［8］。該系統主要應用于航空偵察，視場角為60°，在6 000 m高空可對地面40 km2的面積進行監測，地面像元分辨率(GSD)為15 cm。該系統使用的拼接方式是基于4個相同成像系統的探測器陣列拼接法。事實上，早在2007年浙江大學就該拼接方案進行過研究并獲得了國家發明專利［9］。

綜合前人所做的研究成果并對其改進，本文提出了基于同心球透鏡的四鏡頭探測器陣列拼接成像系統設計方案。文獻［6］所提出的拼接方案是所有探測器都處于同一平面，在此條件下，若想同時實現大視場和長焦距，則拼接子系統的光學設計具有極大的難度。因此，將拼接方案改進為所有探測器位于球面像面上，即拼接子系統像面為球面。同時，借鑒AWARE-2中同心球透鏡無軸外像差的優點，并對其做出一些改進，單獨使用同心球透鏡作為拼接子系統，極大降低了光學系統的復雜度。

2 四鏡頭探測器陣列圖像拼接原理

整個系統由4個完全相同的子成像系統以光軸平行的方式并列組成，每個子成像系統都將無窮遠目標成像于曲面像面上，4個拼接子系統所獲得的像面完全一致；然后每個拼接子系統的像面上都對應一組以近似棋盤狀分布的探測器陣列，4組探測器陣列位置互補且所成圖像有一定的重疊區域；通過后續圖像處理，將4組位置互補的圖像陣列進行拼接合成，可以獲得大視場的無縫圖像，拼接原理圖見圖1。該拼接方案可實現幾十個甚至幾百個探測器拼接，實現超高分辨率成像。

圖1 圖像拼接原理圖Fig.1 Principle of the image mosaic

該拼接方案的原理是基于4個拼接子系統的像面完全一致，因此拼接系統僅適用于對無窮遠目標或近似無窮遠目標成像，否則不利于后續圖像拼接處理。

3 拼接子系統的光學設計

3.1 同心球透鏡

同心球透鏡是由多個球殼狀透鏡組成，球透鏡的每個球面的球心都互相重合；其像面也是球面且與球透鏡同心；光闌設置在通過球心的平面上，如圖2所示。該條件下，透鏡就可以被看成為一個無光軸系統，即每一條通過球心的直線皆可看作是透鏡的光軸。同心球透鏡的主要優點是，球面像面上僅有球差和軸向色差以及它們的組合像差(如色球差)，無任何軸外像差。因此，在光學設計過程中球透鏡容易實現較高的成像質量。此外，該系統不同視場的子午方向相對孔徑不同，其分布和視場角的余弦成正比關系。

圖2 同心球透鏡二維圖Fig.2 Layout of the monocentric lens

3.2 拼接子系統的光學設計

現階段商業探測器均是平面探測器，若想在球面像面上拼接平面探測器則必須在單個探測器所承擔的視場內校正場曲。根據初級像差理論，系統的賽德爾和如式(1)所示，分別表征系統的初級球差、初級慧差、初級像散、匹茲凡場曲和初級畸變［10］。

在薄透鏡系統中，其中匹茲凡和可變換為以光焦度表示的簡單形式，見式(2)。

故對于φtotal≠0的密接薄透鏡組的匹茲凡和總不為零，只有采用正負透鏡分離的方式才能校正場曲。在本設計中，在像面附近設置一片彎月厚透鏡來校正場曲(彎月厚透鏡可看作是一片正透鏡、一片負透鏡和一片平板玻璃)。在系統中增加一片彎月透鏡作為場鏡會增加系統的其他軸外像差，其中倍率色差最難以校正。式(3)給出了密接薄透鏡系統的初級倍率色差系數。

根據式(3)，為了消除色差，可在彎月透鏡中增加一個等折射率，不等阿貝數的膠合面，而該膠合面幾乎不會增加其他單色像差。

此外，根據式(1)中第一賽德爾和數，為了盡可能減小系統球差，在第一片透鏡和第二片透鏡之間保留一個較小的空氣間隔來改變這兩個表面光線的入射角。

根據上述對拼接子系統結構的分析，應用Code V光學設計軟件完成了系統的光學設計。系統詳細結構參數見表1，光學結構二維圖見圖3。該系統焦距為100 mm，相對孔徑為F/2.8，可觀測超過120°的物方視場，工作波長為450～650 nm。

圖3 拼接子系統二維圖Fig.3 Layout of the subsystem

系統中心球直徑約為50 mm，材料選用HFK61。中心球在系統中承擔正光焦度，選用該材料的原因主要有3個：

(1)該材料的阿貝數較高，有利于校正色差；

(2)該材料有反常色散，有利于校正二級光譜；

(3)該材料折射率較低，更有利于降低整個球透鏡的體積，進而降低成本、增大透過率。

系統中用于校正場曲的雙膠合厚彎月透鏡材料采用了HLAF3和HLAF4，二者折射率幾乎相等，阿貝數相差約10，可以校正彎月透鏡帶來的倍率色差。該系統在像面8 mm口徑范圍內很好地校正了場曲。

系統的成像像素數可由式(4)近似獲得。式中NUMpixels為系統總像素數；R為球面像面的半徑；FOV為系統的工作視場角；Apixel為所采用的探測器像元面積。

該系統的球面像面半徑為111.6 mm，視場角為120°，假設像元尺寸為2.8 μm，將以上參數代入式(4)可得該系統可實現總像素數約為50億。

3.3 像質評價

利用光學設計軟件對拼接子系統的MTF、場曲、畸變等重要像質評價參數進行分析。圖4為同心球軸上探測器所承擔視場的MTF圖，圖5為同心球軸外60°處探測器所承擔視場MTF圖。由于軸外探測器子午方向相對口徑比弧矢方向相對口徑小，故子午MTF截止頻率比弧矢MTF截止頻率低，但MTF均接近衍射極限，可以保證系統的成像質量。圖6為系統的場曲、畸變圖，從圖中可以看出畸變小于1%，在可以接受范圍之內。

圖4 系統處于位置1時的MTFFig.4 MTF of the system on position 1

圖5 系統處于位置3時的MTFFig.5 MTF of the system on position 3

圖6 系統的像散、畸變圖Fig.6 Field curve and distortion of the system

3.4 初步公差分析

光學系統的元件加工誤差和系統裝配誤差都會導致像質劣化。在高精度的系統加工裝配中，一般除了要保證加工和裝調的公差，還要選擇補償器提高系統的工作性能，降低公差要求。系統元件的裝調公差和加工公差如表2和表3所示。在本系統中元件1(第一片透鏡)和元件2(四膠合元件)之間的空氣間隙用來降低系統球差，對系統成像質量影響較大，該間隔誤差需控制在5 μm以內；元件1的偏心誤差也應控制在5 μm以內，故在系統裝較過程中需要高精度定心，才能保證其精度。在所有元件加工公差中，元件1的加工公差最為嚴格。圖7和圖8為該系統公差分析結果?？梢姲瓷鲜龉顦藴剩庸ぱb調后系統成像質量依舊比較理想。

表2 裝調公差Tab.2 Alignment tolerances

表3 加工公差Tab.3 Manufacturing tolerances

圖7 系統處于位置1時的公差分析結果Fig.7 Tolerance analysis of the system on position 1

圖8 系統處于位置3時的公差分析結果Fig.8 Tolerance analysis of the system on position 3

4 結論

針對光電成像系統難以同時實現長焦距、大視場和高像素的問題，本文設計了一種基于同心球透鏡的四鏡頭探測器陣列拼接成像系統。拼接子系統結構簡單，成像質量好，較易加工實現。拼接后的系統焦距達100 mm，可實現120°視場觀測，成像像素可達50億。這一技術在軍事偵察、空中預警、航拍攝影等多個領域有著廣闊的應用前景。

［1］陳琛，胡春海.球幕投影通用型變焦魚眼鏡頭設計［J］.光學精密工程，2013，21(2)：323-335.

CHEN CH，HU CH H.Design of general type zoom fish-eye lens for dome-screen projector［J］.Opt.Precision Eng.，2013，21(2)：323-335.(in Chinese)

［2］郭疆，孫繼明，邵明東，等.離軸三反航天測繪相機焦距的計算［J］.光學精密工程，2012，20(8)：1754-1758.

GUO J，SUN J M，SHAO M D，et al..Calculation of focal length for off-axis TMA aerospace mapping camera［J］.Opt. Precision Eng.，2012，20(8)：1754-1758.(in Chinese)

［3］龔大鵬，郭疆，王國良，等.長焦距離軸三反測繪相機的外場立體成像［J］.光學精密工程，2013，21(1)：137-143.

GONG D P，GUO J，WANG G L，et al..Outdoor stereoscopic imaging of mapping camera with long focus off-axis threemirror［J］.Opt.Precision Eng.，2013，21(1)：137-143.(in Chinese)

［4］DANIEL L M，ERIC J T，JOSEPH E F，et al..Microcamera aperture scale in monocentric gigapixel camera［J］.Applied Optics，2011，50(30)：5824-5833.

［5］MARKS D L，SON H S，KIM J，et al..Engineering a gigapixel monocentric multiscale camera［J］.Optical Engineering，2012，51(8)：1-11.

［6］TREMBLAY E J，MARKS D L，BRADY D J，et al..Design and scaling of monocentric multiscale imagers［J］.Applied Optics，2012，51(20)：4691-4702.

［7］史光輝，楊威.用于圖像拼接的電視攝像光學系統［J］.中國光學，2014：2095-1531.

SHI G H，YANG W.Optical system used to compose images in television photograph［J］.Chinese Optics，2014：2095-1531.(in Chinese)

［8］BRIAN L，JONATHAN E，JOHN A，et al..Autonomous real-time ground ubiquitous surveillance-imaging system(ARGUSIS)［J］.SPIE，2008，6981：69810H-1.

［9］馮華軍，劉旭，劉承，等.實現多CCD無縫拼接的光電系統：中國，200710069052.4［P］，2007.

FENG H J，LIU X，LIU CH.A photoelectric system achieved by the stitch of multi-CCDs：China，200710069052.4［P］，2007.(in Chinese)

［10］李曉彤，岑兆豐.幾何光學·像差·光學設計［D］.杭州：浙江大學出版社，2003.

LI X T，CEN ZH F.Geometrical Optics，Aberrations and Optical Design［D］.Hangzhou：Zhejiang University Press，2003.(in Chinese)

Detectors arrays mosaic imaging system based on four sets of monocentirc lens

XU Ming-fei1，2，HUANG Wei1*
(1.State Key Laboratory of Applied Optics，Changchun Institute of Optics，Fine Mechanics and Physics，Chinese Academy of Sciences，Changchun 130033，China；2.University of Chinese Academy of Sciences，Beijing 100049，China)

In order to achieve both wide field of angle and high resolution in one imaging device，we propose a method which combines detectors arrays mosaic technique and monocentric imaging lens.This paper first introduces the scheme of detectors mosaic of four lens systems，and next there is a thorough discussion of advantages by adopting monocentric objective lens.After that，a completed lens design prescription is presented as well as the related specifications.In the final part，evaluation of the imaging quality is discussed along with the tolerance sensitivity analysis.The finished system has 120°FOV and 100 mm focal length.As depicted，the contradiction between wide field of angle and long-focus has been figured out excellently by the monocentric mosaic imaging system which can complete ultra-high resolution imaging and has great advantage compared with other imaging devices.

monocentirc lens；sensors arrays；ultra-high resolution imaging

V245.6；O439

A

10.3788/CO.20140706.0936

2095-1531(2014)06-0936-06

徐明飛(1987—)，男，吉林磐石人，博士研究生，2010年于天津大學獲得學士學位，主要從事光學設計方面的研究。E-mail：stone870914@163.com

黃 瑋(1965—)，男，吉林長春人，研究員，博士生導師，主要從事光學設計方面的研究。E-mail：huangw@ciomp.ac.cn

2014-09-21；

2014-11-23

*Corresponding author，E-mail：huangw@ciomp.ac.cn