淺談初中數(shù)學分式化簡求值的技巧

摘 要： 初中數(shù)學內(nèi)容中分式是基本及重要教學內(nèi)容，在考試中較為常見，且具有運算綜合能力強、技巧性大且靈活的特點，對學生思維方式及技巧有較高要求。在分式化簡求值中合理的運用一些技巧不僅能夠有效的將復雜的問題簡化，提高解題的速度，同時還能夠提高解題的正確率，進而達到事半功倍的效果。本文分別從整體思想、先通分后化簡、應用平方差公式、轉(zhuǎn)化假分式及應用“拆項消分法”幾方面探討分式化簡的求知技巧。

關(guān)鍵詞： 初中數(shù)學；分式化簡；求值技巧

在數(shù)學知識的學習中，最重要的是數(shù)學思想和數(shù)學方法的學習和運用，這是見知識轉(zhuǎn)化為能力的橋梁。其中我們所說的數(shù)學思想是指對數(shù)學知識和數(shù)學方法本質(zhì)的認識，它反映了人們對數(shù)學規(guī)律的理性認識，而數(shù)學方法則是指解決數(shù)學問題的根本程序，它是對數(shù)學思想的具體反映。由此可見，數(shù)學思想是數(shù)學的靈魂，數(shù)學方法是數(shù)學的行為。將數(shù)學思想運用于分式化簡求值的運算中，能夠有效提高解題的效率和解題質(zhì)量。

一、應用整體思想

從整體上去認識問題和思考問題是一種重要的思想方法，在數(shù)學的學習中有很多應用。整體思想主要是將所考察的對象按照一個整體來對待，而這個整體是各要素按一定的思路組合成的有機統(tǒng)一體。

二、先通分后化簡

先通分再化簡指的是通過一定的途徑和轉(zhuǎn)化，將幾個分式的分母化為相同，然后再進行化簡計算，它主要體現(xiàn)的是整體思想的延伸，就是將所考察的對象中的各個要素按照一定的思路組合成為一個有機統(tǒng)一體，然后再對其進行分析。

三、應用平方差公式

在分式化簡求值中，若直接進行通分相對較麻煩。因此，可對其進行化簡，然而采用平方差公式進行求解。教師在講解此類題時，可讓學生復習平方差公式，進而引導學生分析公式及題目，讓學生自行嘗試應用平方差公式求解。在解題過程中應加以指導，及時解決存在的問題。通過此種解題教學，不僅能夠讓學生靈活運用平方差公式，而且還能夠加深對此類的解題記憶，進而在今后的解題中靈活運用平方差公式。

四、轉(zhuǎn)化假分式

對于一些假分式來說，一般其特點為分母較為簡單，而分子比較復雜，在這類題型的解答中可以先不要考慮直接通分計算，因為一般通分后會使分式變得更加繁瑣，這時候我們可以先觀察分母和分子之間的聯(lián)系，將每個假分式化成整式和真分式之和的形式之后再進行化簡求和將會簡便很多。

這樣麻煩的式子就被簡化成一個整體了，從這個題目中我們可以看出，是否能正確地將假分式寫成整式與真分式之和是解題的一個重要思路，教師在對這類題型進行講解的時候可以先引導學生嘗試進行通分計算，學生很快就會發(fā)現(xiàn)這種方式是行不通的，然后再引導學生將各個分式進行變形，化成整式和真分式之和，學生就會發(fā)現(xiàn)這樣題目就可以進行化簡了。通過這種形式為學生提供更多的選擇方式，可以避免學生在一拿到題目之后就盲目的進行通分化簡，促進學生解題思路的形成。

五、應用“拆項消分法”

初中數(shù)學中關(guān)于分式化簡求值類型的題目有很多，在這篇文章中我們主要挑選了幾個比較典型的分式對其解題思路進行了分析和總結(jié)。分式題目在解答中一般都具有一定的規(guī)律和相應的解題思路和解題技巧，如果能夠?qū)@些思路和技巧有很好的把握那么就能夠提高我們的解題效率和解題正確率。要想掌握分式化簡求值的技巧還需要在平常的練習中多下功夫，注意觀察分式原式的條件和分式的分布規(guī)律，多總結(jié)，多思考。

參考文獻

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