數學課堂因學生的錯誤而靈動、美麗

不論在什么樣的課堂教學中，也不論是哪個年級，哪樣的學生，都會出現這樣那樣的錯誤。而教師潛意識認為我們的任務就是讓學生不要犯錯誤，因此，對于學生在課堂中出現的錯誤，許多教師視為洪水猛獸，唯恐避之不及。或“快刀斬亂麻”，以一個“錯”字堵上學生的嘴，接二連三提問學生，直至得出“正確答案”；或親自“上陣”，把答案“雙手奉上”。或“堵”或“送”，都是置學生的實際于不顧。特別是在上公開課上，教師不允許有任何的差池出現，一味地追求課堂中“一帆風順”、“對答如流“的教學效果。這種現象，不僅扼殺了學生的好奇心、求知的天性，還會讓學生慢慢地形成那種唯唯諾諾、膽小怕事的性格，這無疑影響了他們健康的心理成長。

我們在課堂教學的過程中，要允許學生犯錯誤（但不能一而再、再而三的犯相同的錯誤）。在學生犯錯誤的時候，要根據學生的實際情況及時的進行糾正，幫助學生分析錯誤原因，找出正確的解題方法，使一個學生的錯誤讓全班學生都吸取了教訓，并加以改正，這樣的教學效果是極為顯著的。

如何對待和利用學生在學習數學過程中出現的錯誤呢？

1.允許出錯，保護自尊心；正確引導，增強自信心。

從心理學、教育學的角度分析：由于學生受生理、心理特征及認知水平的限制，出錯是不可避免的，可以說，出錯是學生的權利。作為教師，我在課堂上提倡幾個允許：錯了允許重答；答得不完整允許再想；不同的意見允許爭論。這幾個“允許”使他們的自尊心得到了切實的保護，人格得到了充分的尊重。在這樣的課堂上學生沒有答錯題被老師斥責的憂慮，更沒有被同學恥笑的苦惱，他們在民主的氣氛中學習，思維活躍，敢說、敢做，敢問，勇于大膽創新，以健康向上的情感態度投入學習，體會到學習的樂趣，而且師生的關系也非常融洽。

面對學生已出現的錯誤，教師應換位思考，多站在學生的角度替學生想想，想想學生此時的心理狀況和情緒。因此，我告訴學生：“失敗乃成功之母，學習就是在不斷出現錯誤、不斷糾正錯誤中前進的，克服了錯誤，就會獲得勝利和成功。”在教學中，我不斷引導學生在反思中發現自己學習中的不足，幫助學生分析錯誤原因，使學生在教師的正確引導及鼓勵下，在錯誤面前敢于正視錯誤，錘煉自我，增強戰勝困難、學好數學的信心，并做到“親其師而信其道”，逐漸形成實事求是的學習態度、敢于克服困難的堅毅性格，以及良好的學習品質。只要合理利用，就能較好地促進學生情感的發展。

2.暴露問題，培養學生的發現意識。

教學四年級上冊“畫角”時，先讓學生通過自主探究，初步形成畫角的方法，接著讓學生嘗試獨立畫角。在巡視學生練習時，我發現有學生把100°的角，畫成了80°，看來“量角器上如何讀刻度”還是學生的一大難點，我想既然學生有了這樣的錯誤，何不把它當成“誘餌”拋給學生，讓學生自己去發現問題呢？于是，我把這位學生畫的80°的角展示了出來，讓學生判斷畫的對不對。學生馬上都說：“錯了。”我故作生氣地說：“你還沒用量角器檢驗一下，就說人家畫錯了。”一個學生馬上站起來說：“100°的角應該是個鈍角，而他畫的明明是個銳角，所以肯定不對。”我笑著說：“同學們認為有道理嗎？那你們知道他為什么會畫成這樣的角呢？”于是我就請這位同學在實物投影儀上演示畫角的過程，接著問：“在剛才這位同學畫角的過程中，你發現了什么”？有同學說：“他畫錯了，因為他在量角器上數刻度時數反了”。我馬上接著問：“那么怎樣正確地讀出角的度數呢？”學生再一次認識到與角的一條邊重合的0刻度線在外圈就要看外圈，反之就要看內圈，深刻地意識到看0刻度線的重要性。接著我又問；“這位同學的錯誤對你有沒有什么啟發呢？”學生說：“以后量角、畫角的時候，要先估計一下，判斷一下是什么角，不能把銳角畫成鈍角，鈍角畫成銳角。”

學生獲得數學知識本來就應該是在不斷的探索中進行的，在這個過程中，學生的思維方法是各不相同的，因此，出現偏差和錯誤是很正常的，關鍵是在于教師如何利用錯誤這一資源。上面的例子中，我從學生的現實學習中選取錯例，

抓住學生看似粗心的錯誤，把問題呈現出來，讓學生在發現別人錯誤原因的過程中進行自我強化，深化對知識的理解和掌握，從而培養學生的發現意識。

3.巧用錯誤，培養學生的創造性思維。

我們在教學過程中要培養學生創造性思維，鼓勵學生別出心裁，敢于創新，就必須采用變異的教學手段。利用學生學習中出現的錯誤或教師在教學中產生的錯誤，鼓勵學生從多角度、全方位審視這些學習活動中出現的錯誤，突破原有條件和問題鎖定的框框，進行將錯就錯修正條件或問題的訓練，是培養學生創造性思維的有效手段。

一年級教學中有這樣一道題：“鴨有9只，鵝有7只，雞有8只，鴨和雞共有幾只？”對于一年級學生來說，這是第一次遇到這樣的題型（有多余條件），在學生的解答中生成了下列五種情況：①9+7=16（只）②9+8=17（只）③8+7=15（只）④9+7+8=24（只），接著我引導學生積極地來進行評判，并說出對、錯理由，在大家交流評判中得到了驗證，一致認為9+8=17（只）是正確的。到這兒教學似乎完成了，但是轉念一想何不利用一下這四個錯誤的算式呢？于是我又啟發道：“那另外的四個算式是求什么的呢？你能把問題改一改，讓錯的算式變成對的嗎？”這時學生的思維積極性很高，紛紛給原本錯誤的算式配上了正確的問題：①9+7=16（只）是求鴨和鵝共有多少只？③8+7=15（只）是求雞和鵝共有多少只？④9+7+8=24（只）是求雞、鴨、鵝一共有多少只？面對錯誤我不是一帶而過，而是巧用學生的錯誤講課，不僅培養了學生愛動腦筋的好習慣，而且培養了學生的創造性思維。

在教學實踐中，我們每個數學老師常可能會遇到與上面教學中的實例類似的情況，但不同的處理方法所得到的教學效果卻是完全不同的，試想，如果當時在課堂上簡單地結束了學生的糾錯過程，而不就錯因勢利導，那么，這么好的教學契機就會錯過，而學生就不會獲得良好的思維空間，更不會碰撞出如此多的智慧火花。

呈現并充分利用錯誤，不僅能使學生經歷反思和提升的過程，感受到自己的變化和成長，還能體驗到尋求真理的樂趣。對于教師來說，錯誤也是一種機遇。教師不僅需要有沉著冷靜的心理和從容應變的機智，還需要牢固樹立錯誤資源的意識，珍視并合理開發錯誤背后的創新價值，使數學課堂因學生的錯誤而靈動、美麗。