探地雷達數據處理與發展前景

該文從雷達波與地震波的異同為出發點，說明了雷達波借鑒地震波處理方法的可行性，根據雷達波傳播的自身特點，指出了發展雷達波處理方法的必要性，介紹了雷達領域普遍使用的時域有限差分法，最后總結了雷達波處理的發展方向。

探地雷達做為近年來發展起來的一種地球物理勘探方法，由于它資料解釋的精度高及無損性等優點受到了人們的廣泛關注。目前已涉及到交通、考古、農田和水利等部門。地震勘探是應用地球物理學中的一個重要分支，是目前應用最廣泛的地球物理勘探方法。由于雷達波與地震波在運動學上的相似性，在雷達波的處理方法中，經常借鑒地震波的反射資料處理方法。

1. 雷達波與地震波的異同

由于雷達波與地震波在運動學上的相似性[1]，使得許多用于地震數據處理的技術能夠借鑒到雷達波的數據處理中，目前，在雷達波的處理中，很多都是來自成熟的反射地震波方法。但是由于探地雷達剖面與反射地震剖面的記錄方式、觀測系統以及地下界面的形態和波的傳播特征等因素影響，使二者在許多方面存在較大差異，從而使得在借鑒反射地震方法的同時，還要考慮到雷達波自身的傳播特性，即雷達波是一種高頻電磁波，它的傳播遵循麥克斯韋方程。只有當雷達資料滿足地震反射資料處理中所固有的假定條件才可應用。這些假定是：波傳播的運動學方面滿足幾何光學定律以及波的傳播是線性的、非頻散的。在雷達資料的獲取中，GPR所采用的頻率范圍通常是105～109Hz，當介質導電率低時，雷達資料滿足上述條件，因此，處理方法的引用有它的理論依據。

雷達波是電磁波，在以前的處理中，由于和地震波一樣是反射波，所以經常近似的將波動方程簡化為聲波方程，因而在雷達波的處理體系中，經常借鑒地震波的處理方法。但是雷達波的頻率很高[2][3]，位移電流不能忽略，此時電磁場的特性已不再是簡單的擴散問題。當 時，符合電磁波自身傳播特點的麥克斯韋方程可轉化為純波動方程，雷達波在介質中的衰減可以忽略，這時可以直接借鑒地震領域中成熟的處理方法。但當 較大時，即當地下目的體為良導體或接近于良導體，或淺層含水地層時， 不成立，此時雷達波的衰減不能忽略。在這種情況下，地震的相似性不再適用。如何根據雷達波的自身傳播特點，盡快的建立一套完整的雷達波處理體系已勢在必行。因此，在1999年[3]，底青云發表了考慮雷達波衰減進行正演模擬的文章。在2000年[2]，他又發表了含衰減項的有限元偏移的文章，但是只給出了理論模型的偏移結果，實測資料的偏移還有待于進一步研究。由于考慮了波的衰減而使理論模型的偏移結果更為精確，有效的驗證了該方法的可行性。

正演和偏移一直是地震波和雷達波領域中的重點，可分為兩類，一類是以波動方程為基礎，另一類是以射線理論為基礎。以波動方程為基礎的處理方法主要有：有限差分法、有限元法、克希霍夫積分法等等。有限差分法的主要優點是計算速度快，占用內存小，但是容易發生頻散現象；有限元的主要優點是適宜于模擬任意地質體形態，可以保證復雜地層的逼真性，缺點是運算量大；克希霍夫積分具有低通濾波特性，考慮了波的振幅隨距離r衰減的影響和方向變化，從而使克希霍夫積分具有對高頻成分的補償作用和保振幅特性。射線法[4]的優點是計算量小，概念明確，運算方便，適應性強；缺點是精度不高，尤其對于復雜構造進行兩點三維射線追蹤比較麻煩。射線法考慮的是波傳播的運動學特征，不包含波的動力學信息；波動方程包含了大量的波動信息，為研究波的傳播機理和復雜地層的解釋提供了更多的依據。

通過比較雷達波和聲波所滿足的微分方程，可以得出方程中起相應作用的變量及算子的同一性。雷達波和聲波在介質中都以有限速度傳播，而且能通過介質中的局部變化產生反射和繞射。但是二者的動力學特征不同（包括幅度衰減和擴散），但運動學特征相同（包括脈沖的傳播時間等）。這是因為在GPR有效的頻率值范圍內，位移電流相對傳導電流來說占主導地位。在這樣的條件下，電磁脈沖的傳播實際上沒有擴散，而是由介質的介電特性控制速度。

2. 時域有限差分法

目前在雷達波的資料處理中經常用到的是時域有限差分法。時域有限差分法（Finite-Difference Time-Domain Method 簡稱FDTDMethod）是求解電磁問題的一種數值技術，它是在1966年Kane S.Yee發表的著名論文“Numerical Solution of Initial Boundary Value Problems Involving Maxwell’s Equation in Isotropic Media”中首次提出的。FDTD法直接將有限差分式代替麥克斯韋時域場旋度方程中的微分式，得到關于場分量的有限差分式，用具有相同電參量的空間網格去模擬被研究體，該文原載于中國社會科學院文獻信息中心主辦的《環球市場信息導報》雜志http：//www.ems86.com總第565期2014年第33期-----轉載須注名來源選取合適的場初始值和計算空間的邊界條件，可以得到包括時間變量的麥克斯韋方程的四維數值解。90年代被地球物理學家引入到雷達波的正演模擬中，取得了很好的效果。在偏移處理中這一方法剛剛起步。目前在正演模擬中，又加入了很多條件來完善模擬結果。岳建華將超吸收邊界條件應用到雷達剖面的正演中（1999），何兵壽在正演模擬中又引入了理想頻散關系（2000），孫洪星研究了雷達波在有耗介質中傳播時的衰減特性（1999），How-Wei Chen發表了探地雷達時域有限差分法正演模擬的文章（1998），Tsili Wang做了三維介質中的時域有限差分真有模擬研究（1994）。

在Kane S.Yee 1966年提出的時域有限差分法中，離散的差分網格稱為Yee氏網格，Yee氏網格中各場量之間的關系有如下特點：電場和磁場各分量在空間的取值點被交叉的放置，使得在每個坐標平面上每個電場分量的四周由磁場分量環繞，同時每個磁場分量的四周由電場分量環繞。這樣的電磁場空間配置符合電磁場的基本規律——Faraday電磁感應定律和Ampere環流定律，這也是Maxwell方程的基本要求，因而也符合電磁波在空間傳播的規律。

在Yee氏網格中，每個坐標軸方向上場分量間相距半個網格空間步長，因而同一種場分量之間相隔正好為一個空間步長。為了保證計算的穩定性，時間離散的步長與空間離散的步長必須滿足一定的關系，不能任意給定。時間步長可選為電磁波傳播一個空間步長所需時間的一半。這樣，在實際運用時域有限差分法時，網格的空間步長選定后，時間變量的離散規則也就完全確定了。

在了解了時域有限差分法和Yee氏網格的特性后，對進一步的研究探地雷達的特性奠定了基礎。

3. 雷達波資料處理的發展方向

今后雷達波的處理將不再以聲波方程為基礎，而是以符合電磁波傳播的麥克斯韋方程為出發點，逐步形成雷達波自己的一套處理體系。

今后的采集方式采用多種方式，打破以前的自激自收單一形式，這使得處理方法也將多樣性。

今后的處理方法將向著高效率低成本的方向發展。

總之，探地雷達的應用會越來越廣泛，處理方法也將日趨完善，總的發展趨勢是，在吸收其他勘探地球物理領域中尤其是地震勘探中處理方法的同時，逐步研究和探索適合于探地雷達自身特點的處理理論和方法。隨著進一步的研究，探地雷達資料處理和解釋將向著定量化的方向發展。這還有待于從事探地雷達的工作者投入更多的精力。

（作者單位：江西省九江學院）