淺談數學史在初中數學教學中的作用

劉冬

（河北省保定市滿城區實驗中學，河北 保定 072150）

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淺談數學史在初中數學教學中的作用

劉冬

（河北省保定市滿城區實驗中學，河北 保定 072150）

摘要：數學作為一門基礎學科，在初中階段逐漸從簡單的數字、圖形和計算中脫離出來，呈現出一定的抽象特征。初中生對數學理論和學習思維方面還缺乏系統化，接觸知識的過程中會出現迷茫的情況。如何讓數學知識變得生動有趣，培養出學生的學習興趣，是新課標改革下的重點任務。本文結合數學史的應用進行研究，提出相應地探索建議。

關鍵詞：數學史；初中數學；教學改革；功能作用

數學是人類在漫長的生產生活中總結出來的知識，具有很強的實用性。在近現代以來，隨著科學技術的不斷發展，數學逐漸脫離了實踐應用，發展為更加抽象的理論。但本質上說，數學的實用性功能并沒有消失，如何利用漫長的發展中形成的數學史展開有效教學，是當前初中數學教師需要研究的重點內容。

一、數學史融入數學教學的必要性

在數學教學領域，數學史對學生學習數學有著積極的指導作用，教師在實際教學中應該充分融入數學史知識，讓學生在課堂上學習、感受、體會數學文化。實踐表明，在初中數學課堂教學中融入數學史，可以激發學生的學習興趣，培養學生的創新思維和良好的學科素養，從而取得良好的教學效果.

（一）數學史豐富的文化涵養感染了學生，數學并不僅僅是呆板的理論和公式，也不是乏味的計算，更不是“天書”，而是活生生的歷史演變；激發了學生的學習熱情，培養了學生學習數學的濃厚興趣。

（二）學生在學習數學的發展歷程中認識到數學不是孤立存在的學科，它是在人類偉大的社會實踐中發展起來的，是人類在長期實踐中得出的智慧結晶，進而改變他們的數學觀念。

（三）數學家為了鉆研科學，尋找真理，在困難與挫折面前頑強不屈的精神激發了學生在學習中的信心和勇氣，從而使學生更好地把精力投入到學習當中去。

（四）數學史可以幫助學生了解更多的社會文化知識，使其在學習中產生更多愉悅的情感體驗。

就我國教育現狀來說，引入數學史展開數學教學工作，具有十分重要的意義。它不僅能夠能激發學生學習數學的熱情，其中還有大量的勵志故事，能夠在學生遇到困難時起到鼓舞作用。同時，了解數學史可以培養學生的愛國主義精神，可以更加深刻地理解學科知識，有利于學生對知識融會貫通。

二、數學史在初中數學教學中的應用策略

（一）通過豐富課程內容，加深學生知識理解。在教學中，利用豐富的數學史知識不僅可以開闊學生的眼界，激發學生的學習熱情，而且能夠讓其更好地理解課本知識。初中數學教材蘊含有很多數學史故事。有些故事不僅包括文字，還有生動的圖片。在初一到初三的6本教材中，涉及數學史的地方有31處，包括負數、無理數、分數、函數、圓、三角形、概率等多個板塊。另外，數學史也滲透到了新課標的四個領域（空間與圖形、數與代數、實踐與應用分析、統計與概率）。進一步來說，初中人教版數學教材中，每一冊的數學史數量基本上是一樣的。初一到初三的教材內容難度比較小，相對設置的數學史就多一些。

（二）激發學生學習興趣，鍛煉學生創新思維。所謂“數學史”，很顯然是一個發展的過程，數學史中具有幾千年來數學發展經歷，并形成了大量經典的著作，如我國的《周髀算經》 、《九章算術》等，它們都是數學史的光輝成就。在數學教學中，適時地引入數學史知識，能有效地激發學生的學習興趣。傳統的數學教材在編排上大部分為法則、定律、公式，內容死板，不利于學生理解和掌握。即便學生會利用知識解決問題，大部分還是沒有吃透教材，在運用上不能做到舉一反三。而通過數學史的引入，教師可以介紹數學發展中數學家在研究問題時的方法和思路。通過學習數學史，學生加深了對文本知識的了解，拓展了知識面，提高數學學習興趣。此外，數學史上出現過很多猜想，包括費馬猜想、四色猜想、歐拉猜想等，這些猜想在歷史上不斷地被證實，或者被推翻、打破，從而體現出了人類不斷創新的精神。

（三）通過歷史命題，追溯經典定理。數學史上有很多經典的命題和案例，如著名的哥德巴赫猜想，是人類科學領域的桂冠。將歷史命題引入現代教學中，可以加深學生的印象，激發研究的熱情。其中，不乏一些趣味性的題目，例如在學習有理數的乘法時，可以介紹歐拉證明（-1）×（-1）=+1的過程；因為這個積只能為+1或者-1，而（-1）×1=-1，所以這個積為+1。歐拉的這個證明多少有些不講理。

事實上，從任何數乘以0均等于0出發，后人給出了這樣的證明：因為從減法的定義知道，只有（+1）+（-1）才能等于0，所以（-1）×（-1）=+1。 這個證明既透徹的研究了運算之間的聯系，又引導學生體驗了推理的樂趣，有助于學生對知識的深層次理解，增強研究知識本質的積極性。

勾股定理是我國古代重要的數學發明，在進行講解的過程中，可以先進行情境引入，結合現實中存在的一些計算內容進行分析，如《周髀算經》中關于勾股定理的記載，激發學生的愛國熱情。在數學史上還有很多著名的數學案例，如畢達哥拉斯根據赴宴時地上的瓷磚，進而發現了“溝谷定律”，并在《幾何原本》中的證明，這樣可以表明數學的實用價值以及與社會生活的聯系。一些數學史上的名題如湖上紅蓮、拿竹竿進城等問題，讓學生練習，體驗古為今用的運用之樂。要讓學生了解，勾股定理的證明方法已經超過300多種，甚至大畫家達·芬奇和美國第20任總統詹姆士·阿·加菲爾德都醉心于這個定理的證明，進一步培養學生對數學的向往。

綜上所述，數學史引入現代初中數學教學中，可以改善數學理科特點過強的問題。很多學生之所以不喜歡數學甚至畏懼學習數學，主要是其邏輯性、抽象性過強，而數學史的引入，可以讓學生了解到數學理論的來源和演變，更好地與現實相結合。同時，數學史是人類精神財富的一部分。教師必須在教學中充分發揮數學史的作用，促進數學史與中學數學教育的融合，提高學生的數學學習興趣，加深學生對數學知識的理解，培養學生積極的、嚴謹的學習態度。

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中圖分類號：G633.6

文獻標識碼：A

文章編號：1671-864X（2016）01-0267-01