探究遞推數列類型及求通項公式的方法

高考題的特征“源于課本，而不同于課本”，學生在解課本習題中，當遇到陌生問題時，應靜下心想想教師之前所教的解題方法，選擇適當的解題方法，深化思維。在解題的過程中認識到與某個知識點類似，可將其轉化為該知識點進行解答。遞推數列的通項公式求解過程中應利用基本數列知識，對其進行求解。下面重點介紹幾種主要遞推數列類型，并對這些數列尋求通項公式求法。

遞推數列通項公式的求解主要應用到的方法有構造法、待定系數法等。其中構造法是最常用的求解方法。采取構造法通過對問題的條件與結論進行充分的剖析，有時就會使人能夠聯想出適當的輔助模型，并以此方法可以有效促成學生對命題的轉換，從而可以使學生產生新的解題方法，這種思維方法中具有“構造”的特點，運用于數列通項求解中，就是根據已知條件給的是數列遞推公式，使用構造法，轉化數列求解步驟，求出該數列的通項公式，可以給人耳目一新的感覺，提高學生的解題能力。這就需要教師創設情境、引入新課，以低難度的數列知識講解，逐漸深入數列解讀方法，提升學生對推導數列通項的解題能力。