如何有效利用數學課堂中的錯誤

在我們的數學課堂上，每天都有學生在出錯，在學生的錯誤中蘊含著許多寶貴的課程教學資源。錯誤是伴隨著學生一起成長的，課堂是學生出錯的場所。作為教師，我們要正確看待學生的錯誤，顯露真實的課堂，讓課堂回歸自然；作為教師，要能夠預測錯誤，展現多姿的課堂；要及時捕捉錯誤，呈現精彩的課堂；錯誤讓課堂生機勃勃，充滿活力；錯誤讓師生張揚個性、充滿靈性；只有這樣，師生才能共同成長。文章主要通過“尊重學生，允許出錯；適時引導，巧用錯誤；推遲介入，讓學生閃光”，從而為教學服務，為學生的發展服務，使我們的課堂因為有了錯誤而精彩，而變得有意義，有生命力。

數學課堂有效利用錯誤課堂教學過程是一個開放的、不斷生成的過程。在這個過程中，有許多不確定和非預設性的因素。因此，課堂上會出現很多始料未及的錯誤。這些錯誤是孩子們最樸實的思想，是經驗最真實的暴露。我們教師的提問并不都是為了求得正確的答案，我們要允許學生出現錯誤，包容、接納學生的錯誤，更重要的是要有效地利用錯誤資源為教學服務，為學生的發展服務。那么，教師如何在教學中捕捉和運用“錯誤”這一教學資源呢？

一、尊重學生，允許出錯

教學展開的過程應該是師生之間、生生之間知識、思考、見解和價值取向多向交流與碰撞的過程。在這種交流與碰撞過程中，如果教師視預設如法規，不能根據學生信息反饋情況及時調整預設，那么教學充其量也只能算是教師展開其授課技巧的一種表演活動。因此，實踐中，教師要正確處理教學預設與生成的關系，當教學生成與預設出現矛盾時，應充分尊重學生，給學生表達和表現的機會，保護學生創新思維的火花。

作為教師，要本著以人為本的主體教育觀，尊重、理解、寬容出錯的學生。這樣學生在課堂上才會沒有精神壓力，沒有心理負擔而心情舒暢，情緒飽滿。在這種情況下，學生的思維最活躍，實踐能力最強。這就是說，學生的學習，必須在一個寬松的環境中進行，擁有快樂、寬松、積極的情緒和良好的師生關系，對學生的認知和創造具有極佳的激勵作用。

因此，在課堂上，我提倡幾個允許：錯了允許重答，答得不完整允許再想，不同的意見允許爭論。這些“綠燈”使他們的自尊心得到了切實的保護，人格得到了充分的尊重。在這樣的課堂上學生沒有答錯題被老師斥責的憂慮，更沒有被同學恥笑的苦惱，他們在民主的氣氛中學習，思維活躍，敢說、敢做、敢問，勇于大膽創新。

二、適時引導，巧用錯誤

在課堂教學中，學生的錯誤有時會出乎教師的意料，教師是對學生的錯誤草草了事，繼續按預設的教案進行課堂教學呢，還是根據課堂上新的生成，進行適當的引導，形成新的教學資源呢？無疑，我們應該選擇后者?！稊祵W課程標準》明確指出：學生是學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者。那么教師如何彰顯其引導者的角色呢？

1.教師要在學生認知錯誤的萌芽時引導

我認為，教師要真正成為一名引導者，首先需要選準引導的時機——學生認知錯誤的萌芽之時。大家常見的處理學生認知錯誤的方法是：“不對，坐下！”“這樣對嗎？”等等，而我認為，由于學生所處的文化環境、家庭背景和自身的思維方式不同，所以在認知上必然存在差異，學生出現認知錯誤的萌芽是真實思維的呈現，這時才需要我們教師用高超的引導藝術，使學生撥開“陰云”見“明日”。

2.教師要在學生由錯到對的關鍵處引導

我通過課堂教學的實踐發現：當學生出現錯誤時，教師要抓住學生由錯到對的關鍵處進行引導，才會收到良好的效果。

例如，在教學時分的認識時，6：55的認讀，我是這樣做的：

教師出示撥有6：55的鐘面，讓學生判斷鐘面顯示的時間是幾時幾分。

學生中有認為是6：55的，也有認為是7：55的，到底是6：55還是7：55呢？老師讓學生展開了討論。認為是6：55的同學舉手，認為是7：55的同學也舉一下手。并各自派代表說理由。在學生的辯論中多數學生認可了6：55，也弄懂了其中的道理，但有個別學生還不明白。

師：你們有沒有什么好辦法來證明呢？

生：撥一撥小鬧鐘，先把分針時針都指向12，時針從12到1是1時，這樣往下撥，看看撥到老師給的這個時刻到底是幾時幾分。

師：這個辦法不錯，你們可以試試！

學生開始動手，最后所有學生都弄懂了接近整時的時刻認讀。

在以上案例中，教師抓住學生出現錯誤的關鍵原因（接近7時，是7時多還是6時多）引導學生轉變思路，通過辯論、動手操作，幫助學生建立接近整時的時間觀念，使學生的糾錯水到渠成。我們呼吁：當學生認知出現錯誤時，教師的引導一定要切中要害，只有引導學生實現“峰回路轉”，才能為“柳暗花明”奠定良好的基礎。

3.教師要在師生動態生成的過程中引導

課堂教學實踐表明：當學生明確錯誤的原因、轉變思路后，必定會生成新的有創見的認知。此時，教師要在師生動態生成的過程中適時引導，使課堂彰顯其生成性，顯示教師引導藝術的魅力。

三、推遲介入，讓學生閃光

如果在課堂教學中，在孩子們表現或發言的過程中，教師晚一點介入，使他們有積極獨立思考、自主探索的時間，有組際之間相互交流的空間，有互相辯論的舞臺，有找出正確答案、思維得到馳騁、靈感得到宣泄的可能，那么，你會從學生身上發現更多寶貴的東西。《接近整點時刻的認讀》教學就很好地體現了這一點。

有句話說得好：“沒有問題的課堂才是問題最大的課堂?！闭n堂是學生出錯的地方，錯誤伴隨學生的成長，出錯是學生的權利，我們要站在數學價值角度上重新審視，發掘其內在的“閃光點”，對其進行新的探究與發現；要善于透過現象看本質，及時捕捉學生犯錯誤的教育價值，鼓勵并引導學生從錯誤中學習，從錯誤中發展，進而幫助學生改正錯誤。在教學中，把學生的差錯看成是難得的資源，并且加以運用，使我們的課堂因為有了錯誤而精彩，我們課堂也因差錯而變得有意義，有生命力。