如何在課堂上引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)路程問題

“時(shí)間、路程、速度”是小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)課本內(nèi)容，穿插在三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算乘法中。需要學(xué)生掌握的內(nèi)容是理解速度，會(huì)改寫速度，掌握速度、時(shí)間、路程三者的數(shù)量關(guān)系并能應(yīng)用這種關(guān)系去解決問題。而對(duì)于四年級(jí)的孩子來說，“速度”的概念和“速度×?xí)r間=路程”的數(shù)學(xué)公式比較抽象，且學(xué)生們從未見過速度的表現(xiàn)形式。所以基于此，筆者在教學(xué)中聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，用了大量的生活素材，讓學(xué)生從大量的生活實(shí)例中感知并理解速度的含義，從具體問題中抽象出時(shí)間、路程、速度的數(shù)量關(guān)系，讓學(xué)生掌握三者的內(nèi)在聯(lián)系并應(yīng)用于具體問題的解決。

一、課堂上要貫穿式引入學(xué)習(xí)任務(wù)

課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)是很重要的，主要功能是回顧舊知，為新知鋪墊;創(chuàng)設(shè)情境，引出探究的問題。在這一環(huán)節(jié)，教師提出的問題一般不需學(xué)生作深入思考，問題的答案也簡單明了。因此，教師的提問必須具有明確的導(dǎo)向性。特別對(duì)于小學(xué)生來說，路程問題很抽象，可以通過以下的事例引用，把要學(xué)習(xí)的路程問題的數(shù)量關(guān)系貫穿于整個(gè)課堂。

例1：通過事例A“小芳家到學(xué)校要走2分鐘，小剛從家到學(xué)校要走3分鐘”、B“小麗從家到學(xué)校走了160米，小冬從家到學(xué)校走了210米”比一比誰快，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到快慢與時(shí)間和路程都有關(guān)系，缺一不可。從而導(dǎo)入行程問題的基本數(shù)量關(guān)系：速度×?xí)r間=路程，路程÷速度=時(shí)間 " "路程÷時(shí)間=速度。

二、在課堂上探究，教授數(shù)學(xué)思想

（1）在探究式教學(xué)中，如果教師引導(dǎo)得好，首要就能激發(fā)學(xué)生們積極主動(dòng)地參與到教學(xué)活動(dòng)中來，親自操作一些實(shí)驗(yàn)，大大延伸了小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的深度，小學(xué)生能在自我動(dòng)手操作中更加清晰地理解數(shù)學(xué)知識(shí)和記憶數(shù)學(xué)規(guī)律。其次，趣味性較強(qiáng)。從學(xué)生們的興趣出發(fā)，以小學(xué)生能夠理解的思維設(shè)計(jì)趣味性的提問和教學(xué)，讓學(xué)生能夠在較為輕松的氛圍中學(xué)習(xí)。與此同時(shí)，這也能體現(xiàn)較好的交互性，加強(qiáng)學(xué)生探討和協(xié)作的能力。

例2：請(qǐng)找出以下表格中出現(xiàn)的共同點(diǎn)。

姓名 走的時(shí)間 走的路程

紅紅 2分鐘 160米

陽陽 3分鐘 160米

強(qiáng)強(qiáng) 3分鐘 210米

農(nóng)村的小學(xué)生大多數(shù)是步行到校，對(duì)于這種和生活相關(guān)的問題，小學(xué)生都會(huì)表現(xiàn)出濃厚的興趣。通過比較快慢，學(xué)生很容易明白路程一樣，時(shí)間越少，走得越快;時(shí)間一樣，路程越長，走得越快。而對(duì)于時(shí)間、路程都不一樣的，我們可以通過倍數(shù)關(guān)系求出1分鐘行的路程進(jìn)行比較。教師直接指出“像這種每分鐘80米、每分鐘70米，我們稱為速度。”讓學(xué)生初步感知速度及速度與時(shí)間、路程的關(guān)系。緊接著讓學(xué)生做這樣一個(gè)練習(xí)：劉翔每秒鐘跑8.5米，飛豹每分鐘跑1800米，誰跑得快？

（2）出示情境：教室斜長約16米，蝸牛每小時(shí)爬8米，那么蝸牛從這個(gè)角爬到那個(gè)角要多少時(shí)間？學(xué)生很容易得到16÷8=2（小時(shí)）。再引導(dǎo)學(xué)生從中找出時(shí)間、路程、速度的關(guān)系，即路程÷速度=時(shí)間。再提問：蝸牛一天一共爬多少米呢？從8×24=192（米）得到關(guān)系式：速度×?xí)r間=路程。這里通過簡單的情境讓學(xué)生弄清了這樣兩個(gè)關(guān)系式。除此之外，教師還可以找其他的情景對(duì)學(xué)生進(jìn)行發(fā)問和啟發(fā)。

（3）出示一系列的速度，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)速度的特點(diǎn)，都有“每分鐘、每秒鐘、每小時(shí)……”，進(jìn)而認(rèn)識(shí)速度就是單位時(shí)間里行的路程。緊接著讓學(xué)生做這樣的練習(xí)：“神十”5秒飛行40千米、紅紅騎自行車4小時(shí)行32千米，求它們的速度。這不僅讓學(xué)生得出“速度=路程÷時(shí)間”，也讓學(xué)生理解了速度。接著讓學(xué)生自學(xué)速度的改寫與讀法，并做一定的練習(xí)。

三、課堂上的應(yīng)用拓展

例3：“汽車過此路段，最高速度為60千米/小時(shí)。張老師開車通過180千米這樣的路段要2小時(shí)，他開車會(huì)不會(huì)超速？”這可以讓學(xué)生鞏固、應(yīng)用知識(shí)。因?yàn)閷?duì)小學(xué)路程問題，只要把基本的數(shù)量關(guān)系理清楚，由數(shù)量關(guān)系衍生出來的各種路程問題都能解決。比如相遇問題，甲乙相遇，給出一定的已知數(shù)，求路程，求相遇時(shí)間，求速度等;又如追擊問題，要弄清速度差、距離差和追及時(shí)間三者之間的關(guān)系等;相離問題也叫作相背運(yùn)動(dòng)問題，一般遵循“兩個(gè)人或物體出發(fā)地之間的距離+速度和×?xí)r間=兩個(gè)人或物體之間的距離”等。諸如此類都是在最基本的路程數(shù)量關(guān)系上發(fā)展出來的，能上好路程關(guān)系的第一課，學(xué)生在解這類的題目時(shí)就能以一解百了。

從課堂管理來看，一要精講多練，集中學(xué)生注意力，對(duì)于學(xué)生易懂的內(nèi)容教師要少講，甚至不講;對(duì)于重點(diǎn)難點(diǎn)的地方，教師要有針對(duì)性，要突出重點(diǎn)，抓住關(guān)鍵，突破難點(diǎn)。在課堂上要多練，很多學(xué)生容易松懈做小動(dòng)作，要在重難點(diǎn)的地方讓學(xué)生動(dòng)筆，要做到聽、說、動(dòng)三者有機(jī)結(jié)合，以此來集中學(xué)生的注意力，讓學(xué)生不容易做小動(dòng)作。從教學(xué)設(shè)計(jì)來看，一要多多研究材料的價(jià)值和同異。有些材料是相同的，有些材料是完全不同的，可以把它們歸類，并選取少量的材料挖掘更深更多的價(jià)值。把材料利用起來，必要的時(shí)候可以出示動(dòng)態(tài)圖片或視頻，如劉翔跑步速度飛快、獵豹奔跑速度驚人、蝸牛爬得非常慢，使枯燥的數(shù)學(xué)鮮活起來，讓學(xué)生對(duì)速度的概念有更深的感受與了解。采用直觀描述的方式教學(xué)“速度”的概念，告訴學(xué)生單位時(shí)間里行的路程就是速度，以及速度的寫法和讀法。因此，整堂課可以做這樣的設(shè)計(jì)：通過三人速度的比較表格得到時(shí)間、路程都不一樣，我們可以化成1分鐘80米、1分鐘70米來進(jìn)行比較，進(jìn)而引出速度的概念、速度的改寫與讀法，并做一定的練習(xí)。然后出示2—3個(gè)動(dòng)態(tài)視頻，讓學(xué)生感受速度。再通過蝸牛的素材得到：路程÷速度=時(shí)間。讓學(xué)生直接得出其他兩個(gè)關(guān)系式，并做一些求路程、求時(shí)間的練習(xí)。最后做拓展練習(xí)。