基于PID控制的嫦娥三號快速調整階段設計與控制

摘 要：嫦娥三號的成功軟著陸對探月發展至關重要。本文以動力學知識為基礎，建立自適應PID控制模型，研究其快速調整階段的軌道設計和控制策略。MATLAB仿真結果顯示，嫦娥三號在10s內可達到5%的角度誤差允許范圍，在15s內可順利調整54.62度，故可以滿足快而準的調整要求。

關鍵詞：PID自適應控制；嫦娥三號；快速調整；Matlab

嫦娥三號的成功軟著陸對探月發展至關重要，為保證嫦娥三號抵達較為平坦的月球表面，關鍵問題在于著陸軌道與控制策略的優化設計。軟著陸過程共分為6個階段，快速調整階段則是實現整個軟著陸過程的重要轉折點。針對航天器這樣一個大角度姿態機動，可以設計一個計算量小、魯棒性好且能適應航天器不確定性模型的控制系統，故本文建立關于角度、力矩的自適應PID控制模型，對系統的傳遞函數不斷修正，以快速跟蹤變化[1-4]。

1 PID自適應控制原理

PID控制器是由比例單元（P）、積分單元（I）和微分單元（D）組成。根據給定的目標，PID控制器由誤差進行的反饋控制，最終輸出控制結果。

輸入：控制偏差 輸出：

其中，Kc—比例系數，T1—積分時間常數，TD—微分時間常數。

2 PID控制的角度、力矩調整設計模型及仿真

實驗環境為CPU：i5-3210m 2.5GHz，內存：4GB，操作系統：Microsoft Windows 7，開發環境：MatlabR2012a。

建立坐標系OXYZ，以月球中心為原點O，XY平面在月球赤道平面內，X軸指向月球的半長軸，Z軸指向月球北極，由右手定則確定Y軸，構成直角坐標系。設計一個控制器，使其姿態由初始位置連續轉動至期望位置，并穩定在給定的平衡點附近，神經元的自適應特性能處理各種不同性質的擾動和嫦娥三號參數模型的變化。

根據飛行要求，機動的終止四元數 通過調整可得初始四元數 ，此時仿真用PID控制器的比例、積分、微分參數在傳統PID控制器中分別為1.4、0.0004、6，在單神經元控制器中的權初值分別1.1，0.0004，8，學習速率分別為0.15，0.6×10-5，5。在MATLAB 的Simulink中進行仿真，結果如下圖所示：

由上述兩幅圖可知，自適應控制并未因權值的訓練而過多地延長過渡過程。由圖1可以看出，嫦娥三號在10s內達到5%的角度誤差允許范圍，在15s內可以完全達到轉換54.62度的要求，此過程十分短暫，僅數十秒，故可以滿足快而準地調整的要求。

3 結語

通過本文仿真結果可看出，PID控制器簡單易懂，能很好的運用于航天器模型不確定性的控制系統，且使用中不需精確的系統模型等先決條件，求解誤差較小，易于實現，便于推廣，具有實際意義。

[參考文獻]

[1]Cleve Moler.MATLAB之父：編程實踐[M].北京：北京航空航天大學出版社.2014.

[2]張烽.月面軟著陸的制導與控制方法研究[D].哈爾濱：哈爾濱工業大學碩士學位論文.2009.

[3]王鵬基，張熇，曲廣吉.月球軟著陸飛行動力學和制導控制建模與仿真[J].北京：中國科學.2009.39（3）：521-527.

[4]徐敏，李俊峰.月球探測器軟著陸的最優控制[J].北京：清華大學學報.2001.41（8）：87-89.