聚類分析對學(xué)生成績的研究

摘 要：本文運(yùn)用R軟件對30個學(xué)生的各科成績及平均成績進(jìn)行了分類，根據(jù)分析結(jié)果，將這30個學(xué)生分為了三類。

關(guān)鍵詞：聚類分析；成績；分類

1 聚類分析

據(jù)30個學(xué)生的各科成績及平均成績，對學(xué)生的成績情況對學(xué)生進(jìn)行簡單的分類，以便根據(jù)學(xué)生的成績情況和所屬類別進(jìn)行有針對性的教學(xué)管理。基本數(shù)據(jù)變量包括“一元微積分”、“多元微積分”、“線性代數(shù)”、“概率統(tǒng)計”、“平均成績”五項成績。

本次實驗選擇系統(tǒng)聚類分析，主要根據(jù)學(xué)生在各科成績的接近水平來描述學(xué)生成績之間的距離，進(jìn)而通過距離描述學(xué)生間的相似程度，并將距離小的學(xué)生分為一類，通過合理的分類方便進(jìn)行針對性的教學(xué)管理。具體數(shù)據(jù)見“聚類分析.asv”。以下是分析過程和結(jié)果分析：

表1中第一列表示聚類的步驟號，共30個樣本，聚類了30次，第二列和第三列標(biāo)示每步聚類中參與的樣本數(shù)據(jù)原始編號或者是參與聚類的類別號，如第一次聚類是第10和第17兩個樣本進(jìn)行合并，第四列兩個樣本（原始類）間的距離為聚類系數(shù)0.034，第五列和第六列表示進(jìn)行合并的類號，如果為0，表示為原始數(shù)據(jù)，否則代表已經(jīng)有的類號；第六列表示本次合并完成后，接下來將參與的聚類步驟，如第10和第17兩個樣本進(jìn)行第一次合并后形成新類，這個新類將在第14步參與下一次合并，即與樣本8進(jìn)行合并成新類。

2 分析結(jié)果

圖2聚類分析樹狀圖形象地顯示了聚類的過程，可以通過“縱切截斷法”來確定不同分類數(shù)時各個類中包含的樣本值。由圖7和圖8可以看出，當(dāng)將全部樣本分為三類時，第一類中樣本成員有：1、8、10、15、17、21、22、24、26、29十個；第二類中樣本包括2、5、9、11、12、16、19、27、28、30；第三類中樣本包括3、4、6、7、13、14、18、20、23、25。

[參考文獻(xiàn)]

[1]吳喜之.統(tǒng)計學(xué)：從數(shù)據(jù)到結(jié)論[M].中國統(tǒng)計出版社.2006年10月第二版.

[2]李仲來.系統(tǒng)聚類分析中應(yīng)注意的兩類問題[J].數(shù)理統(tǒng)計與管理.12卷6期.

[3]陳新宏.系統(tǒng)聚類分析的一種簡化運(yùn)算[J].研究與探討.