地下水人工補給模式及補給量計算方法研究

摘要 綜述了國內外地下水人工補給的研究現狀，分別從水文地質條件及補給水源方面闡述地下水人工補給條件，總結出城市暴雨徑流、河流梯級攔蓄、修建地下水庫、激活古河床等多種補給模式以及各模式的適用條件，并按示蹤法、物理法與數值模擬計算3種類別對國內外常用的地下水補給量計算方法進行了歸納對比分析。

關鍵詞 地下水;人工補給;補給模式;補給量;數值模型

中圖分類號 S181.3 "文獻標識碼

A "文章編號 0517-6611（2014）32-11479-04

The Study of Groundwater Artificial Recharge Mode and Recharge Calculation Method

WANG Wen，YANG Yun "（State Key Lab of Hydrology-Water Resources and Hydraulic Engineering，Hohai University，Nanjing，Jiangsu 210098）

Abstract This paper reviewed the history and the status of artificial recharge of groundwater and expounded the recharge conditions from both hydrogeological conditions and water sources.Furthermore，urban stormwater runoff，multi-stage storage，groundwater reservoir，reactive old stream bed and various replenishment mode were summarized.Also，tracer methods，physical methods and numerical methods were compared in calculating groundwater recharge at home "and abroad.

Key words Groundwater; Artificial recharge; Replenishment mode; Recharge rate; The numerical model

基金項目 沿海圍墾區水資源保障關鍵技術研究（2012BAB03B03）。

作者簡介 王文（1967- ），男，江蘇南京人，教授，博士，從事氣候變化與人類活動對水文過程的影響、水文過程的時間序列分析以及水文變量的遙感估算研究。

收稿日期 20140930

地下水人工補給就是利用某些工程設施，將地表水注入地下含水層，增加地下水的補給量，穩定地下水位或對水資源進行季節和年度間的調節，以保證地下水的可持續利用。地下水人工補給是增加地下水含量最有效的手段，也是解決很多地區水資源不足，防治地下水位下降、沿海地區海水入侵、地面沉降等水資源與環境問題的重要途徑。地下水人工補給在國外應用具有悠久的歷史。在19世紀早期，英國建成了第一個可永久使用的地下水補給設施，通過在克萊德河邊修建一個特別的滲漏通道將水供至格拉斯哥市。此后，在人口密集的一些西歐國家（德國、荷蘭、瑞典等），也開始大量使用河湖中的淡水來補給地下水[1]。美國自19世紀末期也開始地下水人工補給的實踐。20世紀50年代，為了解決干旱及濱海地區用水高峰季節的供水問題，開始在地下咸水層進行儲存淡水的試驗，至70年代后逐漸形成了“含水層儲存和回采（ASR）”技術[2]。澳大利亞從20世紀60年代形成了“含水層補給管理（MAR）”技術，并將ASR作為MAR的重要技術手段[3]。

我國于20世紀60年代，在上海市大規模地進行地下水人工補給，當時地下水補給的目的是為了解決地下水位下降引起的地面沉降，緩解供水壓力，同時也是東部沿海地區抵御海水入侵的主要措施。20世紀70年代中期，在我國的黃淮海平原開展了大規模地下水人工調蓄的調查研究。

筆者從理論研究、技術方法和工程應用等方面對地下水人工補給的理論和方法進行了歸納總結，并對補給條件、補給方法、補給實踐模式以及地下水補給量計算方法進行了分類介紹，指出各自的應用條件，并展望其發展前景。

1 地下水人工補給條件與方法

1.1 補給條件

地下水人工補給區域主要分布于山前沖積平原、濱海地區、城市超采區、深層巖溶區以及由于干旱引起的地下水缺水區域。是否適宜采取地下水人工補給，主要取決于水文地質條件和水源條件。

實施地下水人工補給，必須考慮兩方面的水文地質條件：一是含水層的滲透條件，二是含水層的儲水空間。含水層的透水性將直接決定人工補給的效率。此外，含水層的厚度、深度、產狀、孔隙率、邊界條件以及下墊面條件對地下水補給也具有重要的決定作用。良好的地質構造決定了含水層的蓄水能力，開放性含水層容易造成地下水流失，而封閉式則有助于水的蓄積。

利用降水、汛期洪水、河水以及水庫棄水進行地下水人工補給是國內外最常用的補給方式，但在一些發達國家，城鎮污水處理后的再生水及城市道路和屋面積水等非常規水源，在很多地區也是地下水補給的重要來源。充足的補給水源是實施地下水補給的重要條件，但由于地表水與地下水的物理化學特征有很大差異，用未經處理的地表水直接補給地下水，很大程度上會導致地下水水質惡化。因此，補給水源的選擇會直接影響地下水補給工程能否興利和可持續利用。

1.2 補給方法 目前，國內外大量使用的人工補給方法為地面入滲法和管井注入法。

地面入滲法主要是利用天然的河床、溝道、洼地、草場或耕地，以及水庫、坑塘、渠道或開挖水池等集（輸）水工程設施，定期引、蓄地表水，利用地表水與地下水之間的水頭差，使其自然滲漏補給地下含水層。該方法適用于地形平緩的山前沖（洪）積扇、沖積河谷、海岸沙丘、平原潛水含水層地區，以及一些基巖臺地和巖溶河谷地區。地面入滲法要求地表土層具有較強的透水性，如礫石、砂土、亞砂土、裂隙等。此外，接受補給的含水層應該有較好的滲透性和孔隙度，且分布面積較大，具有一定的厚度。

管井注入法是通過鉆孔、坑道或大口徑井直接將補給水源注入地下含水層的一種方法，主要適用于地面弱透水層較厚或因場地限制而不能修建地面入滲工程的地區，且適于補給承壓含水層或埋藏較深的潛水含水層。此方法不受地形條件所限，也不受地面弱透水層的厚度和地下水位埋深等條件所限，此外，具有占地少，水量浪費少，不易受地面氣候變化影響等優點。缺點是水量集中注入，井及其附近含水層流速較大，井管和含水層容易被阻塞;且對水質要求較高，需要專門的水處理設備、輸配水系統及加壓系統，工程投資和運轉管理費用比較高。

2 補給實踐模式

2.1 城市暴雨徑流補給

城市暴雨徑流補給即在雨季通過大范圍收集城市徑流雨水，繼而對地下水進行多點補給的人工調蓄模式。美國愛荷華州早在1871年就通過收集雨水，對地下水進行人工補給[4]。在一些發達城市的社區、商業廣場、停車場等地，通過修建小型水槽收集雨水，對地下水進行多點補給。以美國的新墨西哥州一個0.34 km2的區域為例，為充分利用當地雨水資源，政府規劃出該地區12%的地域面積，修建4個積水池塘，對地下含水層進行人工補給，根據15年后的觀測資料顯示，雨水對地下水的補給量由原來的1%上升至40%，地下水位上升3～10 m[5]。

城市雨水補給模式除了需要較大的地域面積作為蓄滲池外，還需鋪設獨立的雨水管道及地面透水設施，工程費用較高。隨著工程技術的發展，可將雨水入滲補給設施建在地下，大大節省城市的土地資源和地表空間，并且結合城區改造，鋪設獨立的雨水管道，配合綠地、道路、廣場等集蓄雨水進行入滲[6]。

2.2 梯級攔蓄促滲模式

梯級攔蓄促滲模式是指通過工程措施將區域內的水資源分級攔蓄，在形成地表小型水庫的同時，一方面促進地表泥沙淤積，同時促使地表徑流下滲，補給地下含水層。這種措施常用于干旱和半干旱地區。該模式成本低、管理容易，可有效減小地表水的蒸發損失。例如，在約旦扎卡爾河流域上游的干、支流上修建了1座5 m、7座2.5 m的小型土石壩，每年可攔截90%以上的河道徑流，對當地水資源起很大的補給作用[7]。

與在河流上修建攔水壩相似，在山區或丘陵地帶，可根據地形的坡度、土層厚度、植被狀況等條件，在坡面的等高線上開挖截水溝或修筑攔水堰，這樣不僅可以防治水土流失，還可在坡地上種植經濟作物，增加社會收入。

梯級攔蓄隨處可見，在各大小河流上修建閘、壩、漫水堰等都可看作梯級攔蓄，但它們主要起攔水、蓄水作用。在干旱和半干旱地區，受氣候和地形條件的影響，降雨很難被保留，在河流上修建梯級攔水壩，配合相應的地下水補給工程措施，可實現地下水的有效補給。由于補給水源的限制，補給量小，但具有較高的補給效率。

2.3 修建地下水庫

地下水庫是指將地下含水層作為儲水空間，在地表水充沛時通過人為方式用地表水補給地下水，然后在需要時抽取使用。地下水庫的建設要有充足的地下水補給水源，同時具有較為封閉的地下儲水空間。通常所選區域有地下谷和適宜的含水層，地下谷應由高透水、高孔隙率的含水層和下墊面不透水層組成（如洪積扇、沖積扇、地下巖溶等），庫區邊界是相對封閉的地下隔水介質。早在1972年，日本在長崎縣野母崎町樺島建造了第一座有壩地下水庫，此后又陸續建造沖繩縣宮古島地下水庫、福井縣常神地下水庫、沖繩縣砂川地下水庫等[8]。我國于1975年在河北省邢臺市修建了我國第一座地下水庫——南宮地下水庫，此后又修建了北京西郊地下水庫、遼寧大連市龍河地下水庫、青島市的大沽河地下水庫等，以環渤海地區最為集中。

地下水庫具有投資小、占地面積少、安全性高、蒸發損耗小、淤積問題小、水質好等優越性。但修建地下水庫，需要大量的前期勘探工作，時間較長，且運行成本高，管理難度大，可能引起地區鹽漬化、沼澤化等問題。

2.4 激活古河床

激活古河床進行地下水補給，是一種特殊的地下水庫形式，即是通過一些工程措施，將地表水注入因河流改道或地質活動導致斷流的廢棄河床。因古河床內含有大量的沙礫和碎石，具有良好的儲水性和滲透性，將地表水注入其中，可在河床內實現水資源的有效調節。但當流域內地下水位較淺，或河床邊界具有較好的透水性，對該河床進行地下水補給則沒有意義。由于這種方式需要特定的地質地貌條件，僅在少數地區實施運用。例如，1994年希臘在色雷斯中部的克桑西平原，利用其南部約16.4 km2的原始河床，通過在其上游修建一座小型混凝土壩，將Kosythos河中的水引流至此，采用深井補給的方式，對中間10～70 m的碎石和砂礫層進行地下水補給[9]。

激活古河床對地下水進行人工補給具有很大的局限性。受地質條件的限制，古河床下墊面及邊界需要有不透水層或弱透水層，在河床內形成凹槽形儲水空間。除此之外，根據補給水源的不同還需修建引流槽或蓄水池等工程設施。

2.5 其他補給模式

除了上述常見的幾種補給模式之外，灌渠系統、人工濕地等形式也都客觀上形成對地下水的地面補給。在一些農業灌渠密集的地區，在現有灌渠系統的基礎上，通過興建分洪閘、人造灘地、滾水壩、多渠道并串聯工程等，增加水源補給面積和滯留時間，以提高滲漏補給效率。在城區，污水處理產生的中水是比較豐富的水源，因此在很多發達國家采用構建人工濕地的方式，對城市中水進行凈化，繼而回補地下。此項技術于20世紀80、90年代在歐洲、美國、日本、加拿大等地得到廣泛應用，目前也形成了較大的規模[10]。

3 地下水補給量計算方法

3.1 示蹤法

利用示蹤技術評價地下水補給是根據質量守恒定律，判斷示蹤劑在剖面的分布規律和積累總量，來揭示地下水的補給過程。目前確定地下水補給的示蹤技術主要有3種類型：歷史示蹤劑、環境示蹤劑和人工示蹤劑[11]。

歷史示蹤劑源于過去的重大事件或人類活動（如20世紀50年代末的核試驗）產生的3H、36Cl或溢出的其他污染物等，這些示蹤劑隨著降雨或降塵落到地面，形成對應的峰值，根據這些示蹤劑在土壤中峰值的運移速率可以估算地下水在一段時間內的補給量。

環境示蹤劑有氯離子、穩定同位素（如2H、18O）等，最常用的為環境氯離子。Eriksson等首先用地下水中氯離子濃度評價地下水的補給[12]，在此基礎上，Allison等對該方法進行補充，運用土壤氯離子剖面進行補給評價[13]。雨水中同位素組分隨季節而變化，在補給量較大的地區，同位素季節變化可在補給水中體現，據此可用來評價地下水的補給。

人工示蹤是人為地將示蹤劑投放到地表或地下一定深度，根據示蹤劑峰值的運移和土壤剖面含水量計算降水或灌溉水的入滲補給量。常用的人工示蹤劑有Br-、3H和染色劑。Zimmermann等率先使用氚作為示蹤劑來研究土壤水運移[14]，此后，Athavale等通過在地表投放氚同位素，測定印度半干旱地區巖層中地下水自然補給量[15]。

3.2 物理方法

3.2.1 地下水位動態法。

地下水位動態法即根據地下水水位的變化，判斷地下水補給量的一種方法。其理論公式為：

R=Sydhdt=SyΔhΔt

其中，R為地下水補給量;Sy為給水度;h為地下水水位;t為時間。

早在20世紀20年代，Meinzer等便開始用地下水位動態法估算地下水補給量[26]。此方法把地下水儲量和地下水動態通過潛水給水度聯系起來，不受包氣帶土壤水流動機制的影響，在半干旱地區具有較高的精度，且特別適用于潛水位埋藏淺、水位波動強烈的地區。但由于地形、地質條件、土壤植被和其他因素的影響，其測量結果會有所偏差，有時甚至出現相反的狀況，例如當補給量較大，但補給速度遠小于地下水水位下降速度時，演算結果將會與事實相反。

3.2.2 零通量面法。

零通量面是指土壤剖面中某一深度處水分通量為零的面，以上土層的水分向上運動，以下土層的水分向下運動，故零通量面把土層中水分的蒸發與下滲量在空間上分開，并利用其土層時段的水分變化計算其下滲量。1956年Richards等最早用該方法來確定土壤水分通量[17];1980年Cooper提出了專題研究報告，并于1983年在中國講授零通量面方法，此后，他運用此方法計算出英格蘭灰巖和砂巖含水層的補給強度為78～300 mm/a[18];我國邱景唐用零通量面法計算了潛水蒸發量和補給量，得出其在潛水位深埋區具有較好的適用性[19]。該方法需要水勢、含水量等測試儀器，數據采集量大，其費用較高，但在土壤含水量變化大、水位埋深大于最深零通量面的地區應用效果較好，適用于地面入滲補給時，對淺層地下水補給量的計算。

3.2.3 達西法。

在最深零通量面以下，土壤水流方向向下，其地下水補給量可以運用非飽和達西公式計算：

R=-K（θ）dHdZ=-K（θ）ddz（h+z）=-K（θ）dhdz+1

式中：K（θ）為非飽和水力傳導度，為土壤含水量θ的函數;H為總水頭;h為壓力水頭;z為空間坐標，向上為正。

應用達西法需測量或估算水力梯度和非飽和水力傳導度，該方法不僅適用于干旱和半干旱地區，在濕潤地區也具有很好的應用，如Stephens等用含水層現場觀測數據，通過達西法計算出滲透系數和水力梯度，計算出美國新墨西哥干旱區的補給量為37 mm/a[20];而Kengni等對法國格勒諾布爾地區的一個灌溉場地進行了評價，得出其補給量約為500 mm/a[21]。由于土層介質存在差異，其基質勢變化很大，在土壤介質復雜地區，達西法確定的補給量差別較大，如果水力傳導度強烈依賴土壤含水量，該方法的不確定性也就隨之增加。

3.3 數值模擬法

隨著計算機計算能力的提升，地下水數值模擬技術得到越來越廣泛的應用。目前，應用于地下水補給量計算的地下水數值模型大致可分為3大類（API，1996）：一類是水均衡模型，如桶模型、HELP、GLEAMS、PRZM2等;第二類是基于Richards方程的數值模型，如BREATH、SWMS、HYDRUS、SWIM、TOPOGIRM、VS2DT、SWAP以及UNSATH等;第三類是結合水均衡和Richards方程的模擬軟件，如MODFLOW、Visual MODFLOW、Visual Groundwater、GMS和FEFLOW等。

Thornthwaite和Mather于20世紀40年代開始著手研究水均衡模型[22-23]。最初的水均衡模型是根據逐日觀測區域的降雨、融雪、蒸發、河川徑流、地下水補給等水文要素發展起來，該方法的簡易性使其至今被廣泛延用。隨后，Eaton針對不同的研究區域，修改原始模型各要素的判定方法，使得模擬精度得到很大提高[24]。Stephens和Coons運用HELP模型成功預測出美國新墨西哥州垃圾填埋場的深層地下水滲透及地下水補給[25]。雖然水平衡模型在地下水補給研究中已取得很大進展，但其模擬精度仍存在很大缺陷。Lloyd研究表明，隨著數據尺度的增大，模擬結果與實際相差越大。

基于理查德方程的地下水數值模型最早用于研究地下水的垂直流動，后來發展成一維和二維模型。Simunek等分別用HYDRUS1D及HYDRUS2D模型模擬不同介質中水及其他溶質的運動[26-27]。通常認為，基于理查德方程建立起的數值模型理論上可以反映地下水在土壤介質中的流動過程，然而，由于高度異構的土壤水力性質、含水層結構及邊界條件，大規模地運用理查德方程建立模型是非常困難和昂貴的。此外，由于水力傳導度與土壤基質勢呈非線性關系，水力傳導度具有很強的不確定性，基于Richards方程的數值模型也有很高的不確定性。

結合水均衡和Richards方程的地下水數值模擬軟件是20世紀80年代發展起來的，最典型的為MODFLOW，它是一套基于DOS操作系統的有限差分法三維飽和地下水流模擬模型[28]，先后有1988、1996、2000、2005等多個版本，在刻畫非均質含水層等方面不斷完善。該模型在全世界應用廣泛，據美國地質調查局統計，MODFLOW應用次數幾乎占地下水數值模擬軟件總應用的一半以上[29]。陳喜等用MODFLOW和非飽和帶水平衡模型對美國半干旱半濕潤沙丘地區的地下水位進行了模擬，揭示獨特沙丘地形和土壤特性對地下水補排量的影響[30];Hashemi等用MODFLOW2000模擬分析了在伊朗干旱地區人工利用暴雨徑流補給地下水與天然河道對地下水自然補給的差異，結果表明，通過攔蓄雨水進行地下水的人工補給，其補給量可達到地下水總補給量的80%[31]。

在MODFLOW基礎上，開發了許多可視化地下水數值模型。1996年，加拿大Waterloo水文地質公司，在MODFLOW基礎上，綜合已有的MODPATH、RT3D、MT3D和WinPEST等地下水模型，研發出Visual MODFLOW模型，成為目前國際上最為流行且被各國同行一致認可的三維地下水流和溶質運移模擬評價的可視化專業軟件。此外，基于MODFLOW的可視化模擬軟件，如GMS、Processing MODFLOW、Groundwater Vistas、Visual Groundwater等，在各國的地下水研究實踐中發揮越來越重要的作用。

4 小結

人工補給地下水是地表、地下水聯合運用的措施之一。在干旱、半干旱及地下水匱乏地區，通過人工補給地下水是解決水資源匱乏、調節水資源時空分配不均的一種較為經濟合理的方法。在一些沿海發達城市，地下水人工補給也是解決海水入侵、改造咸水、抬高地下水位、緩解地面沉降、改善地下水質的有效措施。

截至目前，國內外對地下水人工補給的方法技術、試驗和工程應用等方面，已取得豐富的實踐經驗，但在地下水補給的定量研究和計算方法方面還沒有實質性的突破。在今后的研究中，除了繼續開展地下水補給效果研究外，還應加強補給井優化布設試驗研究。此外，建立補給工程的監測與水資源信息管理系統，對及時準確地掌握地下水動態，合理利用水資源具有重大意義。

參考文獻

[1]

ZEKTSER I S.Podzemnye vody Mira：resursy，ispol'zovanie，prognozy （World Groundwater：Resources，Use，Forecasts）[R].Moscow：Nauka，2007.

[2] PYNE R D G.Groundwater Recharge and Wells：A Guide to Aquifer Storage Recovery[M].London：Lewis Publishers，CRC Press，1995.

[3] DILLON P.Water recycling via managed aquifer recharge in Australia[J].Boletín Geológicoy Minero，2009，120（2）：121-130.

[4] TODD D K.Annotated Bibliography on Artificial Recharge of Ground Water through 1954[R].Washington DC，1959.

[5] BAUER M E，LOFFELHOLZ B C，WILSON B.Estimating and Mapping Impervious Surface Area by Regression，Analysis of Landsat Imagery[M]//WENG Q.Remote Sensing of Impervious Surfaces.Boca Raton，Florida：CRC Press，2007：3-18.

[6] 陳守珊.城市化地區雨洪模擬及雨洪資源化利用研究[D].南京：河海大學，2007.

[7] ABUTALEB M F.Recharge of groundwater through multi-stage reservoirs in a desert basin[J].Environmental Geology，2003，44：379-390.

[8] 王彥軍，雷俊.日本沖繩地下水庫情況介紹[J].中國農村水利水電，2005（3）：78-80.

[9] PLIAKAS F，DIAMANTIS I，PETALAS C.Results from a Groundwater Artificial Recharge Application in Polysitos Aquifer at Xanthi Plain Region （Greece） by Reactivating Old Stream Beds[C]//Proceedings of the 5th Greek National Hydrogeological Conference.Nicosia，1999：97-113.

[10] 于少鵬，王海霞，萬忠娟，等.人工濕地污水處理技術及其在我國發展的現狀與前景[J].地理科學進展，2004，23（1）：22-28.

[11] EDSON T S.Tracer Studies and Groundwater Recharge Assessment in the Eastern Fringe of the Botswana Kalahari[M].Gaborone：Printing amp; Publishing Company Botswana，1998：19-26.

[12] ERIKSSON E，KHUNAKASEM V.Chloride concentrations in groundwater，recharge rate and rate of deposition of chloride in the Israel coastal plain[J].Joumal of Hydrology，1969，7：178-197.

[13] ALLISON G B，HUGHES M W.The use of environmental chloride and tritium to estimate total recharge to an unconfined aquifer[J].Australian Journal of Soil Research，1978，16：181-195.

[14] ZIMMERMANN U，MUNNICH K O，ROETHER W.Tracers determine movement of soil moisture and evapotranspiration[J].Science，1966，152：346-347.

[15] ATHAVALE R N，RANGARAJAN R.Natural recharge measurements in the hard rock regions of semiarid India using tritium injectiona review[J].Kenilworth：International Association of Hydrologists，1990：235-245.

[16] MEINZER O E.The occurrence of groundwater in the United States with a discussion of principles[J].US Geol Surv WaterSupply Pap，1923，489：321.

[17] RICHARDS L A，GARDNER W R，OGATA G.Physical processes determining water loss from soil[J].Soil Sci Soc Am Proc，1956，20：310-314.

[18] COOPER J D，GARDNER C M K，MACKENZIE N.Soil controls on recharge to aquifers[J].J Soil Sci，1990，41：613-630.

[19] 邱景唐.非飽和土壤水零通量面的研究[J].水利學報，1992（5）：27-32.

[20] STEPHENS D B，KOWLTON R J.Soil water movement and recharge through sand at a semiarid site in New Mexico[J].Water Resour Res，1986，22：881-889.

[21] KENGNI L，VACHAUD G，THONY J L.Field measurements of water and nitrogen losses under irtigated maize[J].J Hydrol，1994，62：23-46.

[22] THORNTHWAITE C W.An approach toward a rational classification of climate[J].Geog Rev，1948 38（1）：55-94.

[23] THORNTHWAITE C W，MATHER J R.Instructions and tables for computing potential evapotranspiration and the water balance[J].Publ Climatol，1957，10（3）：205-241.

[24] EATON T T.Estimating groundwater recharge using a modified soil-water budget method[C]//Proc AWRAWisconsin Nineteenth Annual Conf，Abstracts.Middleburg，VA，USA：AWRA，1995.

[25] STEPHENS D B，COONS L M.Landll performance assessment at a semiarid site：modeling and validation[J].Groundwater Model Remed，1994，14（1）：101-109.

[26] SIMUNEK J，SEJNA M，GENUCHTEN M T.The HYDRUS1D software package for simulating the onedimensional movement of water，heat，and multiple solutes in variablysaturated media[D].California：University of California Riverside，1999.

[27] SIMUNEK J，SEJNA M，GENUCHTE M T.The HYDRUS2D Software Package for Simulating the TwoDimensional Movement of Water，Heat，and Multiple Solutes in VariablySaturated Media[D].U.S.Salinity Laboratory，USDA，ARS，RIVERSIDE，CALIFORNA，1999.

[28] MCDONALD M G，HARBAUGH A W.A Modular Threedimensional Finitedifference Groundwater Flow Model[M].US Geological Survey Techniques of Water Resources Investigations Report，1988.

[29] PERKINS S P，SOPHOCLEOUS M.Development of a comprehensive watershed model applied to study stream yield under drought conditions[J].Ground Water，1998，37（3）：418426.

[30] 陳喜，陳洵洪.美國SandHills地區地下水數值模擬及水量平衡分析[J].水科學進展，2004，15（2）：93-98.

[31] HASHEMI H，BERNDTSSON R，KOMPANI-ZARE M，et al.Nature vs.artificial groundwater recharge，quantification through inverse modeling[J].Hydrology and Earth System Sciences，2013，17：637-650.