基于小波變換的石河子市近10年空氣污染指數變化

摘要 采用一維連續Morlet小波變換對石河子市近 10 年逐日空氣污染指數的時間序列進行分析，研究了該市大氣污染時間序列的多尺度變化特征。 結果表明： 石河子市近10年空氣污染指數在不同時間尺度上具有不同的周期性變化規律，且以275 d左右的變化為主周期，520 d左右的變化為次周期; 受特定的地理條件的影響，大氣污染呈現“冬重夏輕”的格局，且受天山山脈以及沙塵天氣的影響，往往伴隨春季污染次高峰的發生，每年8月份左右和2月份左右是10年中大氣污染輕重狀況轉換的極值點; 石河子市年大氣污染狀況總體趨是夏季空氣質量好轉，冬季大氣質量惡化，有時會發生局部空氣質量惡化。小波變換分析對于研究空氣污染指數以及大氣污染物時間序列變化規律的影響非常有效。

關鍵詞 小波變換;石河子市;空氣污染指數;時間序列

中圖分類號 S181.3 "文獻標識碼

A "文章編號 0517-6611（2014）32-11460-04

Wavelet Analysis of Air Pollution Index Changes in Shihezi in Recent 10 Years

WANG Tao1，2， ZIBIBULA Simayi1，2，3， ZHOU Xuande1，2 et al "（1. College of Resourse and Enironment Sciences， Xinjiang University， Urumqi， Xinjiang 830046; 2. Key Laboratory of Intellectualizing City and Environmental Modeling， School of Resource and Environmental Science， Xinjiang University， Urumqi， Xinjiang 830046; 3. Key Laboratory of Oasis Ecology of Ministry of Education， Xinjiang University， Urumqi， Xinjiang 830046）

Abstract "Using a onedimensional continuous Morlet wavelet transform to analyze the time series of daily air pollution index in Shihezi City in recent 10 years. The multi-scale variation characteristics of the time series of air pollution was studied. The results showed that： the air pollution index in different time scales has different periodic change rules of Shihezi City in recent 10 years， the primary period of the daily variations was around 275 d and the secondary period was around 520 d. Due to specific geographical conditions the atmospheric pollution presents the situation of winter heavy summer light， and affected by Tianshan Mountains and the dust weather， the secondary pollution peaks occur often in spring. Every year in August is the point of best time of air quality and the February is worst during the recent 10 years; The general status of air pollution is that： the summer air quality is improvement， but winter air quality deterioration， however， the serious air pollution sometimes worsened with the rapid social development. Wavelet transform analysis is very effective to study time series of air pollution index and atmospheric pollutants.

Key words "Wavelet analysis; Shihezi City; Air pollution index; Time-scale

大氣是人類賴以生存的環境要素之一，大氣質量的好壞直接影響著人類的生活質量和健康水平。大氣污染現在已經成為一個重要的環境問題，受到世界各國的高度重視，污染控制工作顯得尤為重要。大氣環境是人類生存環境的重要組成部分，是滿足人類生存的基本物質和必不可少的重要資源，大氣污染不僅對人體健康有十分重要的影響，對農業、林業、漁業

各方面都會產生嚴重的影響。按照國際標準化組織（ISO）的定義，“大氣污染通常是指由

于人類活動或自然過程引起某些物質進入大氣中，呈現出足夠的濃度，達到足夠的時間，并因此危害了人體的舒適、健康和福利或環境污染的現象”[1]。石河子市是新疆最重要的城市之一，且是一所兵團城市，隨著石河子市的不斷發展，其大氣質量環境受到了一定的影響，對其變化情況及其規律進行分析對該市的發展有重要的作用。在大氣質量研究方法上，主要有調查采樣與理化試驗相結合分析法[2]、污染負荷法[3]、秩相關系數法[4]、模糊數學法[5]等。但這些方法不能詳細反映不同時間尺度（下稱尺度） 的空氣污染指數變化特征，小波分析法則研究不同時間尺度、非靜態時間序列演變規律，能夠反映時間序列局部變化特征，對信號具有多尺度分析功能，已經在水文、氣象、災害、地震等很多方面有廣泛應用[6-9]，但用于大氣污染時間序列的研究還比較少。王海鵬等用小波變換研究了蘭州市大氣質量指數的變化情況[10];張高敏等研究了重慶市近11年的大氣質量變化趨勢[11];吳小玲等研究了上海市近10年SO2指數的變化情況[12]。該研究運用小波變換分析對石河子市近10年來的空氣污染指數進行了分析，從而得出大氣質量的變化情況及其規律，可為自治區的政策制定提供依據，同時也可為與新的環境質量標準日后進行對比提供依據。

1 研究區概況及數據來源

1.1 研究區概況

石河子市是新疆生產建設兵團農八師師部所在地，位于新疆維吾爾自治區北部。石河子墾區地處天山北麓中段，古爾班通古特大沙漠南緣，地理坐標位于84°58′～86°24′ E，43°26′～45°20′ N，是聯合國“人居環境改善良好城市”。全境面積7 529 km2，其中，耕地2 449 "km2，園地99 "km2，林地238 "km2，草地696 "km2。河水年徑流量15.3×108 m3，地下水可采量3×108 m3。石河子市是以農場為依托、以工業為主導、工農結合、城鄉結合、農工商一體化的軍墾新城，以“戈壁明珠”的美譽著稱于世。2013年末，石河子墾區實現生產總值351.07×108元，比上年增長16.9%。石河子市實現生產總值332.02×108元，增長18.7%。墾區總人口62.26×104人，比上年末增長0.4%。常年平均氣溫為9.1 ℃，降水量多年平均為211.1 mm，日照時數2 711.9 h。2013年石河子市的大氣環境質量較上年有所下降，主要污染物為PM10。

1.2 數據來源

以中國環保部網站數據中心提供的石河子市空氣質量日報為數據源，時間為2004年1月1日至2013年12月31日，總數據量為3 653個，即2004年1月1日編號為1，2013年12月31日編號為3 653，其中缺失24個數據，采用前后2 d的平均值代替。為去除邊界效應，對數據采用周期法進行延伸。

2 研究方法

2.1 小波分析 小波分析中母函數選用Morlet小波函數，其小波變換為：

ψ（t）=eiw0te-t2/2（1）

其Fourier變換為：

（ω）=2πe-（ωω0）2/2（2）

其中，ω0為常數。其變化的虛部部分具有良好的時域、頻域局部性，能較好地反映時頻窗口的大小隨頻率的變化。將空氣質量指數和Morlet小波函數代入下式離散化，即：

wf（a，b）=|a|-12ΔtNk=1f（kΔt）

（kΔt-b）a）（3）

式中，wf（a，b）為小波變換系數，能同時反映時域參數a和頻域參數b的特性，它是時間序列f（t）或f（kΔt）通過單位脈沖響應的濾波器輸出，可以計算出Morlet小波變換系數的模平方和實部，通過調整大小，可以體征時頻窗口的時寬和頻寬，從而實現信號時頻局部不同分辨率的分析，作出它們的二維等值線圖[13-17]。

2.2 小波方差 將小波系數的平方值在b域上積分，就可得到小波方差，即

Var（a）=∫∞-∞|Wf（a，b）|2db（4）

小波方差隨尺度a的變化過程，稱為小波方差圖。由式（4）可知，它能反映信號波動的能量隨尺度a的分布。因此，小波方差圖可用來確定信號中不同種尺度擾動的相對強度和存在的主要時間尺度，即主周期。

3 結果與分析

3.1 空氣污染指數時間序列

由圖1中可以看出，石河子市近10年的空氣質量呈現出周期性振蕩，基本上都處于50～100之間，隨著時間的推移，整體上看大氣質量指數呈上升趨勢，石河子市的大氣質量有下降趨勢。為便于分析研究，據石河子市的氣候特征，將一年四季劃分為春季（3～5月）、夏季（6～9月）、秋季（10～11月）和冬季（12～2月）。由圖1還可以看出石河子市近10年空氣污染指數呈現出周期性變化，變化呈多尺度性、非穩定性及非線性，每年的冬季空氣質量最差，夏季最好。近10年中，石河子市大氣質量為國家一級（Ⅰ）的天數為1 100 d，占總天數的30%;二級（Ⅱ）的達到2 210 d，占總天數的60%，Ⅰ、Ⅱ主要出現在春季末到夏季末的這段時間;三級（Ⅲ）天數為248 d，占總天數的6.78%;四級（Ⅳ）天數為52 d，占總天數的1.42%;五級（Ⅴ）天數為43 d，占總天數的1.17%。Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ主要出現在冬季和春初這段時間。近10年，石河子市2010、2011、2012年空氣質量波動較強，夏季的天氣質量有轉好的趨勢，但是冬季API指數偏大的天數逐漸變多，出現的極值天氣都出現在冬季，大部分出現在2005年和2009年。

圖1 石河子市近10年來空氣污染指數的逐日變化

3.2 空氣污染指數的總體變化特征

圖 2為石河子市近10年空氣污染指數在不同時間尺度上的周期性振蕩特征。振蕩信號的強弱通過小波系數的大小表示： 灰度圖中灰度值越小表示小波系數越大，空氣污染指數也就越大，污染越嚴重;反之，情況相反[18-19]。圖2顯示空氣污染指數在大小尺度上的周期性振蕩。上半部分表示長時間的周期性振蕩，且每年冬季對應的灰度值相對較小，有不斷減小的趨勢，夏季灰度值較大，表明在較大時間尺度上石河子市大氣污染表現出一定的周期性，冬季大氣污染較嚴重，但大氣污染狀況總體有所好轉。下半部分表示短時間周期性振蕩，不同尺度下的空氣污染指數演化規律是不同的，小尺度的變化表現為較大尺度下的復雜的污染嵌套，從圖中可以看出2005和2009年冬季振蕩較為明顯，說明其空氣質量較差。

圖2 石河子市近10年來空氣污染指數的時間-尺度分布

3.3 空氣污染指數變化的周期與極值 由圖2可以看出，石河子市近10年空氣污染指數存在250～300 d 和 500～600 d的周期，為尋找主要周期，該研究采用方差分析法進行研究。小波方差是一定尺度下表示時間序列中空氣污染指數波動強弱，也是估測格局和過程的尺度參數，可確定一個時間序列中各種尺度擾動的相對強度[20]。小波方差圖能反映時間序列中所包含的各種尺度的波動及其強弱，對應峰值處的尺度稱為該序列的主要時間尺度，用以反映時間序列的主要周期。

由圖3可以看出石河子市近10年在275 d和520 d的主周期和次周期。雖然在45 d左右也出現一個峰值，但是通過檢驗并不明顯。

圖3 小波系數方差

以主周期275 d來研究石河子市空氣質量指數的變化情況和規律，由圖4a可以看出在主周期尺度上小波系數曲線呈周期性振蕩，且振幅逐漸變小，在2012年以后又開始逐漸變大，表明近10年石河子市大氣質量有一個先好后壞的變化趨勢。由圖4b可以看出該尺度小波系數對應的局部極值， 可以準確定位極大值和極小值出現的日期，極小值大部分都出現在夏季，大概在7月到8月份這段時間，極大值大部分出現在冬季，1月到2月份這段時間，有部分出現在冬末春初的時候。受沙塵天氣的影響，總體變化規律是12、1、2、3月份空氣質量較差;4、5、6月份好轉;7、8月份達到最好，10月份以后又惡化的一個循環規律變化。總體而言，石河子市夏季大氣質量有好轉趨勢，冬季有進一步惡化的趨勢。

圖4 275 d小波系數圖及其局部極值線

3.4 具體時間尺度分析

為分析石河子市近10年大氣污染物濃度的長期變化、季節變化、短期變化特征，參考其污染狀況的主周期和次周期，該研究取次周期（520 d）、一年（365 d）、主周期（275 d）、半年（180 d）、次次周期（40 d）的時間尺度作為示例來研究，對空氣污染的變化特征進行探討。

不同時間尺度上的空氣污染特征變化如圖5所示。在1 年（365 d） 的時間尺度上，石河子市空氣污染指數表現出高-低反復的周期性振蕩，且振幅有逐漸減小的趨勢，2004、2005和2006年的振幅較大，2005年達到近10年的極大值，表明該年污染較其他年份嚴重，冬季污染較嚴重，而后年份的振幅相對平均峰值相差不大，且趨于平緩;冬季污染都相對嚴重;在主周期（275 d）上小波系數的振蕩較為明顯，周期性也非常明顯，2005年幅度最大，表明該年污染最為嚴重，2005年以后振幅逐漸降低，直到2009年以后又呈現上升趨勢，表明在該尺度上大氣質量呈現出先好轉后變嚴重的一個變化情況;次周期（520 d）的變化情況和1 年（365 d） 為尺度的變化情況幾乎是一致的，2005年的振幅最大，出現極值點，2009年與2010年波峰之間距離比其他年份都大，說明該年大氣質量變化較為緩慢，好壞交替比較平均;半年（180 d） 的時間尺度上，2004、2007、2008、2011和2012年振幅較小，表現出較弱的周期性振蕩。2005年冬季振幅最大，污染最為嚴重，2006年有所好轉，2007～2008年波動非常微弱，污染較輕。2009年波動變強，冬季污染加重，小波系數曲線在冬季出現波峰后，還往往伴隨出現了次年春季的次波峰，如2005、2006、2009、2013年，且2005、2012和2103年春季波峰比前年的冬季波峰還高，說明這幾年春天的大氣污染較為嚴重。在第二個次周期（40 d）的時間尺度上，振蕩周期更短，頻率更高，規律性更加明顯，對應于冬季的振幅較大，夏季振幅較小，2005、2009年冬季振幅較大，污染較嚴重。2005、2007、2010、2011、2012年春季污染較為嚴重。2004～2005年振幅增大，而后又減小，2007～2008年又處于上升趨勢，后幾年趨于平緩。

圖5 特定尺度下空氣污染指數的小波系數

安徽農業科學 " " " " " " " " " " " " 2014年

以上各尺度的波峰大部分都出現在冬季，有部分出現在春季，而波谷則出現在夏季，這也表明冬季污染較重，夏季污染較輕; 冬季污染高峰過后，往往伴隨著春季污染的次高峰。

4 結論

（1）石河子市近10年空氣污染指數呈現多尺度的變化特征，在各時間尺度上具有不同的變化規律，且以275 d左右的變化為主周期，520 d左右的變化為次周期，且在各個尺度的分析下很好地得出了空氣污染指數的變化趨勢。

（2） 石河子市南依天山，北臨古爾班通古特沙漠，因而上空易形成逆溫層，尤其冬季逆溫層較厚，導致低層大氣污染物不易擴散，而冬季采暖期為用煤高峰期，加之較為穩定的氣象條件，使污染物濃度在此季節普遍高于其他季節。其冬季的特點是：靜風頻率高，冬季低層及貼地逆溫出現次數頻繁，混合層高度低，而空氣污染物主要通過平流輸送，靜風頻率高就抑制了這種輸送，逆溫抑制了湍流，大氣污染物各方面的稀釋擴散作用都受到抑制，導致濃度持續增長，形成了氣溶膠污染，因此造成石河子市冬季空氣環境質量趨于惡化。春季的次高峰由于四五月份沙塵天氣的影響，主要是顆粒物的污染。

（3） 石河子市近10年來大氣污染狀況總體來說，夏季空氣質量有所好轉，但是冬季卻有向變壞的趨勢發展，且指數越來越高，指數較高的天數也越來越多，局部時段大氣污染反彈并趨重的現象時有發生。

（4）通過小波變換的方法對大氣質量指數的研究，能夠很好地分析其在多時間尺度的變化和局部特征，以及對各尺

度上大氣污染變化的周期、局部極值等特征的刻畫方面，都較其他分析方法具有獨特優勢，而且對于其他單個污染物的規律性分析也十分有效。這對于識別大氣污染的周期特征，進行大氣污染監測和預報以及區域環保政策都具有十分重要的參考價值。

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