最小的偶數是幾？

人教版《義務教育課程標準實驗教科書數學五年級下冊》第17頁上明確指出：“自然數中 ，是2的倍數的數叫作偶數（0也是偶數）。”照這樣的定義，完全可理解為，0能被所有非零自然數整除，0是所有非0自然數的倍數。即可理解為：在自然數范圍內，最小的偶數是0。

北師大版《義務教育課程標準實驗教科書數學五年級上冊》第2頁這樣規定：“我們只在自然數（0除外）范圍內研究倍數和因數。”且同冊第5頁這樣定義：“是2的倍數的數叫偶數。”照這樣的規定，我們完全可理解為：由于0不在倍數和因數研究的范圍之類，所以在自然數范圍內，最小的偶數是2。

北師大版《義務教育課程標準實驗教科書數學教師教學用書五年級上冊》第8頁這樣作了說明：“須要強調的是，本教材所指的‘奇數、偶數’只限于非0自然數（即正整數）范圍，不包括0，當然，這是一種規定。所以，教學時，教師不宜給學生補充‘0也是偶數’的內容。這樣做，既沒有必要，又容易引起概念混亂。”顯然，北師大版教材同樣認同“0也是偶數”的觀點，與人教版教材的提法是完全一致的。之所以在學生用的教材上不這樣明確地界定，是為了不引起“概念混亂”。再仔細觀察研究，不難發現，人教版教材雖然在定義偶數的概念時，把0含在了偶數的范圍之內，但在研究分解質因數、最大公因數、最小公倍數時，又把0排除在偶數范圍之外。為此，人教版《義務教育課程標準實驗教科書小學五年級下冊》第12頁明確指出：“為了方便，在研究因數和倍數的時候，我們所說的數指的是整數（一般不包括0。）”同時，在第13頁舉例找2的倍數時，就沒有包括0這個特殊數，并且得出“一個數的最小倍數是它本身，而不是0”這一結論。這樣，把0排除在外就避免了一些不必要的爭論和麻煩。

最小的偶數到底是0還是2 呢？雖然不同版本的教材都指出了“0也是偶數”，但從未明確指出最小的偶數就是0。因此須要特別提醒的是：在考查0是否是偶數、最小的偶數是幾等問題時，一定要加上一定的前提條件，即研究的范圍。在今后的考試命題中，應盡量將前提范圍說清楚，以避免歧義的產生。

（肇源縣民意鄉中心校 陸繼成）