問題教學應體現“三個度”

摘 要： 問題教學是新課改下的有效教學方式之一，它是以問題為抓手，培養學習對象良好學習技能和高尚學習情操的教學方式之一。作者結合教學感悟，對新課改下的高中數學學科問題教學從三個方面作探討。

關鍵詞： 高中數學 問題教學 有效教學

數學學科教學活動從問題教學開始，升華于問題教學活動。教育學認為，問題教學就是以問題為抓手，引導和指導學習對象通過觀察問題、分析問題、解答問題、反思問題等實踐活動，進而培養學習對象良好學習技能和高尚學習情操的教學方式之一。高中數學新課程標準指出，要注重學習對象數學問題的提出，數學問題的研析，以及數學問題的解決等數學學習能力的培養。同時要求教學工作者將問題教學作為貫徹落實新課標理念的重要載體，作為學習對象發展進步的重要“渠道”。筆者發現，問題教學充分展示了教者主導作用，呈現了學生主體特性，借助問題案例這一“橋梁”，通過教學引導、自主探究、合作互動等實踐活動，從而體現“以生為本，能力第一”的課改精神。

一、問題教學要圍繞教材要義“中心”，體現教學內容的清晰度

問題是數學學科章節體系、知識要點的“精髓”，是數學學科生動概括的外在“代言”。問題教學應服務、服從于數學學科教學，始終圍繞教材知識要點，展現教學內容要義，深化數學教學內容內涵。但筆者發現，高中數學教學中存在“就問題講問題”的現象，未能結合教材重難點、關鍵知識點及教學案例，進行創新、加工，“借”典型案例而悉知教材知識要義之“精髓”。如在“等差數列的前n項和”案例教學中，教師采用“先探后講”的教學方式，借助于課前預設所得，結合該節課“能夠推導并應用等差數列的前n項和公式”教學重點、“感知和理解推導公式的思路過程”教學難點等內容，對教材教學案例進行“加工”，案例：“已知有一個等差數列，它的前10項之和為110，前20項之和為20。試求出這個等差數列的前n項和Sn的值，以及當n為什么數值時，Sn值最大為多少？”再次引導和組織學生開展案例觀察、探析活動，學生觀察案例，深刻認識解題時需要運用“等差數列的性質”、“等差數列的前n項和”等該節課知識點內容，同時通過推導解題過程，對如何運用知識點內容有了更深切的認知。

二、問題教學要緊扣課改要求“精髓”，體現數學技能的發展度

問題教學應該遵循和體現數學學科培養學生學習能力素養方面的改革要求。筆者認為，當前高中數學課程改革的宗旨和精髓，就是鍛煉和培養學習對象良好的數學學習技能，高尚的數學學習情操，以及科學的數學學習觀念。因此，筆者認為，高中數學問題教學應時時處處、方方面面遵循新課改要求，滲透新課標精髓，將高中生數學學習技能發展程度培養作為重要任務和唯一“使命”，鼓勵學生深入觀察問題活動之中，引導學生深入探析問題活動之中，推進學生融入解決問題活動之中，培養高中生良好的數學學習技能素養。

問題：已知有一個函數為f（x）=lnx-ax+bx。（1）如果現在有一個曲線，其方程為y=f（x），并且在點（1，f（1））的地方切線方程為y=2x-1，試求此時a與b的值為多少？（2）如果此時a，b之間滿足2a+b+1=0這一條件，試結合相關數學知識，討論函數f（x）的單調性。

學生自主探析問題條件認為：該問題條件中包含了利用導數研究曲線上某點切線方程、導數研究函數的單調性等內容。

教師提出解題要求，學生小組合作辨析指出：第一小題解答時，需要利用導數的幾何意義和切線方程內容，從而建立關于a與b的方程組，通過解方程求得即可；第二小題可以利用分類討論的解題思想，根據導數運算的法則內容，得到函數f′（x），然后對1/2a與1兩者之間的大小關系進行討論即可。

學生解答問題過程，教師巡視指導解題活動。

教師指出：“根據學生上述分析問題條件內容及解答案例思路，可以看出，解答此類案例時，一般應采用什么樣的解題方法？”學生思考、總結，提煉出解析問題解法為：“利用導數研究函數的單調性、幾何意義及其切線方程，同時也要滲透分類討論解題思想。”

三、問題教學要滲透高考政策“內涵”，體現教學實踐的實效度

高考政策是高中階段各學科教學的“指向標”，它為學科教學活動指明的前進“方向”，為教師教學實踐方略提供了科學“論據”。問題教學作為數學學科教學形式之一，在其實施過程中，應將高考政策內容、教學要求等滲透和融入到問題案例教學中。筆者通過研析近幾年來的高考政策內容發現，高考命題更趨向于對學習對象的綜合數學思維能力的考查，更側重于綜合性、實踐性數學問題案例的設置。因此，高中數學教師在問題案例教學時，要有意識地滲透高考政策“內涵”，認真梳理匯總近年來的高考模擬試題，在案例教學中，設置典型模擬試題，開展案例教學活動，引導學生逐步“把準”近年來高考政策在此章節考查的發展“脈絡”，從而切實提升問題教學實踐活動的實效。如“向量的數量積”一節課案例教學中，教師通過研析發現，向量的數量積是近年來高考的重點和熱點之一，主要側重于考查平面向量數量積的定義、性質及運算律等內容。因此，教師案例設置時，有意識地向學生設置“在一個△ABC中，如果△ABC的三個內角A，B，C所對應的邊分別為a，b，c。=（cosA，sinA），=（2-sinA，cosA），已知|m+n|=2，求此時三角形角A的大小值”高考試題，組織學生開展解析問題活動，學生探析后認為，該問題解答時需要運用“向量的求模運算、余弦定理的應用”的知識點，要解答問題，應該先根據向量模的運算性質內容表示出|m+n|=2，然后將其變為y=Asin（wx+φ）+b的表達形式，然后結合正弦函數的性質內容及和問題條件中揭示的|m+n|=2這一關系式內容，求A的取值。教師指導學生總結解題方法，學生合作探析歸納。最后，教師向學生指出：“向量和三角函數之間有著深刻的聯系，此方面的綜合題是歷年來高考命題的熱點，應給予重視。”在此過程中，學生借助于教師所設置的典型模擬試題以及針對性講解活動，對近年來向量的數量積高考命題趨勢有所掌握，同時其數學思維能力、探究實踐能力等得到了鍛煉，有效提高了問題教學的實效。

總之，問題教學是一門較深奧的教學“藝術”。高中數學教師在問題教學中，要深入研究、認真思考、深刻探析，緊扣教學關鍵要素，開展有效案例教學，提升問題教學實效。