“幾個之間”問題的研究與探討

在數學教學過程中，完成各種基本概念以及數學符號語言或圖像語言的實際問題教學的同時，很大程度上與語文知識有著密切的聯系，所以說加強語句的斟酌與理解，有著重要的意義。數學課堂教學中，對于語句的理解的滲透會加快學生對題意的理解，從而輕松愉快地完成數學知識的講解，會收到事半功倍的效果。

一、人教版一年級第二冊第26頁的一個拓展題，在教師的備課和課堂教學過程中通常會出現兩種情況，現就此題分析如下：

1.A A B A A B A A B A A B A A B A A；

2.A B A B A B A B A B A B A B A B A B A B A B A；

由此，可以插進的女生數一種為5，一種為11。

現在我們回過頭來回顧一下此題的主要條件及關鍵詞：

男生有12人，“兩個男生之間”是關鍵詞，由此產生了“幾個之間”的問題，在這個概念中我們要理解好包含之間的物體（或人）的總數是幾個？

第一種的理解為兩個男生后插進一個女生，而包含女生的男生總數為2+2=4個；

第二種的理解為一個男生后插進一個女生，而包含女生的男生總數為1+1=2個；

很顯然，包含女生的男生總數為兩個的準確答案為第二種，不難看出，可以插進的女生數為11個，但是第一種理解到底錯在哪里呢？

“幾個之間”的問題，我們認為包含插進的物體（或人）的個數應為問題中的“幾個”，第一種理解按“幾個之間”問題的定義應為“四個男生之間”，與題意不相符。“幾個之間”問題繼續理解和研究，“幾個”應為偶數且大于等于2，

例如：“四個男生之間”：A A B A A；

“六個男生之間”：A A A B A A A；

如果總體數為奇數個時，就無法確定插進的位置，就不符合“幾個之間”問題。

第一種理解的另一種定義方法為“每隔2個男生插進1個女生”“每隔幾個”的問題就不必限制奇數和偶數了。

例如：“每隔2個男生插進1個女生”：

A A B A A B A A；

“每隔3個男生插進1個女生”：

A A A B A A A B A A A；

由此可見，第一種理解的錯誤是將“兩個之間”理解為“每隔兩個插進一個”，有了對“幾個之間”和“每隔幾個插進”的理解，就不難將類似的題目答對。

二、通常，我們在備課和課堂教學中，對于此類問題的講解我認為，可以從如下幾個方面做起：

1.要充分利用教材的插圖，例如此題的插圖中有7個男生，后面的沒表示出來，這時就應當發揮學生的想象力，將所有的男生做一定的想象，從而有利于對題目的理解與完成；細致地觀察插圖還可以抓住重點，找到關鍵詞及關鍵數字，達到對題目的最優化理解。

2.教師在講解過程中，可以采取實際表演的形式，讓12名男生站出來，讓其他的學生合作理解，表演插進多少個女生，如果遇到問題可以利用表演在實踐中解決錯誤，這樣會使課堂氣氛比較活躍，完成的效果會更好，達到理論與實踐相結合的教育目的。

3.教師要降低思維，像此題為小學一年級題目，備課過程中不要想得太深，會造成增加自己備課的難度，又增加了在課堂教學過程中的難度，讓小學生更難以理解，教學任務更難以完成。

4.備課中遇到疑難問題要發揮集體的力量，可以通過集體研究、同事討論以及教研組活動的形式，互相商量、互相幫助，及時將問題解決，從而能保證課堂教學中的順暢性，保證準確無誤地完成教育教學任務。

總之，我們在教育教學工作中，只要不斷學習、不斷努力，認真挖掘教材、認真學習與研究新課程標準，對于在工作中遇到的各種難題都會迎刃而解的；我們要重視和利用集體的力量，縮短各種知識的研究過程，順利完成課堂教學，努力提高教育教學質量，我們的教學工作就會變得順暢、豐富多彩了！

編輯 楊兆東