數學和人文意境相融合進行函數教學案例

函數是高職數學中的核心內容，函數教學中蘊含著許多數學方法和數學思想。由于函數概念的高度抽象性，學生真正理解函數概念需要一個漫長的過程，需要在不同層次上，從不同角度給學生提供理解和鞏固函數概念的機會。函數不但是數學研究的對象，同時也是數學中常用的一種思想方法，函數的思想廣泛地滲透到數學教學的全過程及其他學科中，因此搞好函數的教學至關重要。此外，函數概念因為其高度的抽象性而成為最難把握的概念之一。

教育家斯維特羅夫說：“教育最主要的也是第一位的助手，就是幽默。”經常使用幽默的教學語言，可以活潑課堂氣氛，融洽師生關系，從而使整個教學過程達到師生和諧、充滿情趣的美好境界。運用這樣的語言，使枯燥的講解變得生動有趣，極大地激發了學生的學習興趣。教學活動是師生積極參與、交往互動、共同發展的過程。教師要通過健康而豐富的情感，生動形象的語言，喚起學生內的情感，引起共鳴，從而達到教書育人。學生對于函數f（x）含義的理解及使用總感到困難，我們就形象地把f（x）的比喻成一個函數的大門，或稱為輸入口，f（a）就是f（x）中x輸入a后的結果。

學生在學習函數奇偶性時，首先從學生熟悉的生活情境引入，讓學生對偶函數產生感性認識，激發學生學習偶函數的興趣。然后先從形上認識偶函數，并給出偶函數的幾何定義，讓學生從圖形上對偶函數有感性認識。再用問題引導學生對偶函數進一步思考。從數值的角度來研究偶函數的自變量與函數值之間的變化規律。在形的基礎上，給出偶函數的代數定義，規范概念，加強學生對偶函數的數形兩方面的理解。創新引入趣味語言，用擬人的方法：“我是偶函數，我長得很對稱，我最愛吃負號。”激發學生學習積極性，把f（-x）=f（x）稱為偶函數會吞符負，把f（-x）=-f（x）稱為偶函數會吐負號，偶函數圖象關于y軸對稱，我們說成偶函數形象很對稱——關于y軸對稱，奇函數圖象關于原點對稱，我們說成奇函數形象也對稱。偶函數擬人定義：我是偶函數，我長得很對稱，我最愛吞負號。類似奇函數擬人定義：我是奇函數，我長得也對稱，我愛吐負號。師生模擬偶函數、奇函數進行形象表演。在寓教于樂中加深對函數奇偶性的認識。

當前新的教育觀倡導一種真正以人為本的數學文化教育，培養學生的創新思維，教師應大膽地跳出教材數學的概念、公理和定理等很多理論知識抽象，重視數學精神，數學意識的培養。

編輯 楊兆東