函數是高職數學中的核心內容,函數教學中蘊含著許多數學方法和數學思想。由于函數概念的高度抽象性,學生真正理解函數概念需要一個漫長的過程,需要在不同層次上,從不同角度給學生提供理解和鞏固函數概念的機會。函數不但是數學研究的對象,同時也是數學中常用的一種思想方法,函數的思想廣泛地滲透到數學教學的全過程及其他學科中,因此搞好函數的教學至關重要。此外,函數概念因為其高度的抽象性而成為最難把握的概念之一。
教育家斯維特羅夫說:“教育最主要的也是第一位的助手,就是幽默。”經常使用幽默的教學語言,可以活潑課堂氣氛,融洽師生關系,從而使整個教學過程達到師生和諧、充滿情趣的美好境界。運用這樣的語言,使枯燥的講解變得生動有趣,極大地激發了學生的學習興趣。教學活動是師生積極參與、交往互動、共同發展的過程。教師要通過健康而豐富的情感,生動形象的語言,喚起學生內的情感,引起共鳴,從而達到教書育人。學生對于函數f(x)含義的理解及使用總感到困難,我們就形象地把f(x)的比喻成一個函數的大門,或稱為輸入口,f(a)就是f(x)中x輸入a后的結果。
學生在學習函數奇偶性時,首先從學生熟悉的生活情境引入,讓學生對偶函數產生感性認識,激發學生學習偶函數的興趣。然后先從形上認識偶函數,并給出偶函數的幾何定義,讓學生從圖形上對偶函數有感性認識。再用問題引導學生對偶函數進一步思考。從數值的角度來研究偶函數的自變量與函數值之間的變化規律。在形的基礎上,給出偶函數的代數定義,規范概念,加強學生對偶函數的數形兩方面的理解。創新引入趣味語言,用擬人的方法:“我是偶函數,我長得很對稱,我最愛吃負號。”激發學生學習積極性,把f(-x)=f(x)稱為偶函數會吞符負,把f(-x)=-f(x)稱為偶函數會吐負號,偶函數圖象關于y軸對稱,我們說成偶函數形象很對稱——關于y軸對稱,奇函數圖象關于原點對稱,我們說成奇函數形象也對稱。偶函數擬人定義:我是偶函數,我長得很對稱,我最愛吞負號。類似奇函數擬人定義:我是奇函數,我長得也對稱,我愛吐負號。師生模擬偶函數、奇函數進行形象表演。在寓教于樂中加深對函數奇偶性的認識。
當前新的教育觀倡導一種真正以人為本的數學文化教育,培養學生的創新思維,教師應大膽地跳出教材數學的概念、公理和定理等很多理論知識抽象,重視數學精神,數學意識的培養。
編輯 楊兆東