走進數學教材的“本真”

摘 要：通過對“解決問題”這一領域中一年級內容的對比研究，提出一些思考與對教材的建議，旨在為廣大教師更好地解讀教材、重組教材、用好教材提供一些參考。

關鍵詞：解決問題；研讀教材；實踐教材

解決問題：我們國家課程標準把它作為一種過程。它著重考慮學生解決問題的方法、策略和猜想。一直以來，在小學數學教育中，不管是哪個版本的教材都把“解決問題”視為一塊重要內容，那么各個版本教材中“解決問題”部分有何優劣呢？

一、研讀教材之“同與異”

從編寫理念、編寫內容、編寫特點三個方面，針對“解決問題”這一領域，將北師大版和人教版兩個版本一年級的內容進行對比研究。通過整理、分析，發現兩個版本在“解決問題”領域的共性和差異，各自的優點與不足，

相同點：

☆理念上，兩種版本教材都遵循《義務教育數學課程標準（2011）》的內容要求，符合學生認知和心理發展規律。

☆內容設計上，兩個版本教材的知識側重點是一致的，都研究了部分數與總數、連加、連減、比多比少問題。

☆素材選取上，都貼近學生現實。兩種版本教材都依托了所創設的具體的生活情境、操作情境和圖片情境等引領學生的“認識”。

☆呈現方式上，都具有可讀性；反映數學知識的應用過程。

☆編排結構上，都是結合各部分數學知識安排解決問題能力；編排順序基本相同。

☆教學手段上，兩個版本教材通常采用實物圖和畫圖兩種教學手段。

不同點：

★內容上，人教版比北師大版所涉及的知識范圍更廣，多出了序數關系、從不同角度收集信息、逆敘述、多余信息、用數的組成、用嘗試枚舉策略、找規律解決問題共7個內容；北師大版比較明確地將知識條理化，而人教版所體現的是知識的滲透；人教版比北師大版更注重解決問題策略的滲透，除了結合加減法用畫圖、操作等策略解決問題之外，還增加了利用數的組成、嘗試枚舉、找規律等策略解決問題。

★素材上，北師大版更加注重題材的多樣與豐富，人教版更注意以學生的已有經驗為基礎設計活動內容和學習素材；北師大版教材內容更注重知識能力、價值傾向與情感態度的統一。

★編排上，北師大版是按部分+部分=總數，總數-部分=部分，連加、連減、加減混合，比多（少）幾的順序排列；而人教版是按部分+部分=總數，總數-部分=部分，比多（少）幾，連加、連減。北師大版更注重知識的條理化、鞏固應用，人教版則更注重知識的滲透。

★方法上，人教版是循序漸進地提供解決問題的一般步驟，而北師大版是先孕伏再感悟解決問題的完整過程：一上第24頁孕伏加法解決問題，第27頁孕伏減法解決問題，第36頁孕伏發現問題、提出問題，第41頁第一次明確提出解決問題，第45頁第一次提出發現數學信息，提出問題，解決問題，一下第13頁呈現解決問題的完整過程（發現信息→提出問題→分析問題→解決問題）。

二、實踐教材之“輕與重”

1.處理好生活與數學的關系

在素材的選取上，北師大版教材更加注重題材的多樣與豐富，人教版教材則更注意以學生的已有經驗為基礎設計活動內容和學習素材。筆者認為無論怎樣，在素材選取上的側重點都是一樣的，都應是富有童趣，貼近學生現實，讓學生初步感受數學的奇妙和無所不在，產生學習和探索數學的興趣；并且這些素材是有利于培養學生發現并提出簡單的數學問題的能力。

2.處理好可讀與可用的關系

在呈現方式上，對于一年級的學生，應盡可能采用圖片、游戲、卡通、文字等多種方式，直觀形象、圖文并茂、生動有趣地呈現素材，提高學生的學習興趣。同時不管是“問題情境—建立模型—解釋與應用”，還是“問題情境—解決問題—鞏固應用”，我們努力達到的目標都是循序漸進地培養學生發現問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力，教學過程的呈現應反映數學知識的應用過程。

3.處理好深度與廣度的關系

在編排內容上，人教版比北師大版所涉及的知識范圍更廣，北師大版比較明確地將知識條理化，而人教版所體現的是知識的滲透。這就要求教師妥善處理深度與廣度的關系，對于本階段學生必須掌握的知識，教師應注意扎實性；對于滲透的內容，注意把握“度”，不要增加學生額外的負擔。特別是在使用人教版教材時，對于嘗試枚舉、找規律等解決問題的策略，教材旨在滲透，并不要求學生必須掌握。

4.處理好過程與結果的關系

在解決問題方法上，人教版教材循序漸進地提供解決問題的一般步驟，旨在為培養學生解決問題的能力提供清晰的思路和步驟；而北師大版是先孕伏再感悟解決問題的完整過程，體現由積累到頓悟的過程。兩個版本教材最終的目標是一致的：了解解決問題的過程，至于過程的實施，靠教師對“序”和“度”的合理把握。

三、駕馭教材之“用與教”

在使用教材的過程中，對教材中好的東西要執行，也應及時發現教材中的問題，吸取其他教材中的“精華”，完善教材。同時，教材作為教和學的中介，作為師生對話的范例，教師應在教學中充分理解教材的理念，用教材教而不是教教材，創造性地使用教材，主動地駕馭教材，達到教學的最佳效果。

編輯 楊兆東