反思錯題 體驗“柳暗花明又一村”的喜悅

摘 要：目前，在高中數學學習中，老師和學生普遍重視錯題，普遍認為整理錯題集是學好數學的一大“法寶”，但是通過調查發現，很多學生并不能很好地處理錯題，缺乏明確的錯題管理意識與較為系統的錯題管理策略。學生平時整理錯題只會就錯改錯，很少對錯題進行反思，不能對知識系統和數學方法進行歸納。因此，在高中教學中，“如何引導學生進行錯題反思”是一個值得全體數學老師研究的課題。

關鍵詞：反思錯題；整理技巧；原因；變化

一、反思錯題整理的技巧

俗話說“磨刀不誤砍柴工”，錯題整理并不是簡單地將錯題的題目和正確答案抄一遍，錯題整理需要掌握一定的方法技巧。

1.錯題本最好采用活頁本，加上N次便利貼，用各色彩筆、熒光筆，把平時練習或考試中做錯的題進行整理。活頁本比較利于錯題的歸類，便利貼及彩筆能更好地突出題中的重難點，同時還能提高學生整理錯題的興趣。

2.錯題本不僅要整理正確答案，還要展示自己的錯誤。整理錯題時，學生把做錯的題在錯題本上原原本本地抄一遍或剪下來貼在錯題本上，把原來的錯誤解法清晰地摘抄在錯題本上，通過對錯解與正解的比較分析，加深對問題的理解。

3.錯題整理主要采取兩種方式：一是分專題整理錯題，即將所有的錯題根據專題進行分門別類，優點是操作輕松，既考查了自己對知識的熟悉程度，更為以后翻閱錯題溫故知新提供了便捷，起到事半功倍的作用。第二種方法是分內容改錯法，此法適用于對試卷的改正，即將某套試卷的錯題統一改正于一處，并將改錯內容與試卷裝訂成一體，便于翻閱。此外還有分題型整理等。經過歸納，分類整理好的錯題是系統的，最后復習時就有比較強的針對性。

4.錯題整理要學會“留白”，即在每個錯題整理的后面或在旁邊留出一塊空白，便于學生寫一寫錯題反思的心得體會，或反思小記等。這是整理錯題的一個重要環節，也是學生最容易忽略的一個環節。

二、反思錯題的原因——“這道題為什么做錯了？”

在進行錯題整理時，學生首先要認真看解錯的過程和關鍵錯誤，弄清解錯的原因。這也是錯題整理的關鍵環節。學生犯錯誤的原因很多，有思維障礙的原因，有不良習慣的原因，有知識錯誤及思維方法錯誤的原因等。根據錯誤原因還可以將錯題分為粗心大意類、概念類、知識類、圖形類、技巧類、數學思想方法類等。學生及時進行錯誤原因的反思，然后分類整理，能幫助學生更清晰地認清問題，做到對癥下藥，可以少走彎路。

三、反思糾錯的過程——“這道題應該怎樣做？”

對于自己整理的錯題，尤其是教師在課堂上進行集中評講的錯題，要特別關注老師的講課內容，尤其要注意老師對錯題的分析，錯題思路的突破點、解題的規范與技巧、解題后的總結與拓展。課下將老師的解法與自己最初的解法進行對比，找到出錯的癥結所在，最好能在錯題后面附上自己的心得體會。經歷這樣對比歸納，思維求異的過程之后，自己再規范地把原題做一遍，加深印象并形成自己解決問題的能力。隨著總結反思的增多，自己的思維就會越來越清晰，解決問題也得心應手。

四、反思錯題的變化——“一題多解，多解一題，一題多變”

在錯題整理中還要抓住對典型問題進行一題多解，一題多變的訓練，引導學生將所求的問題與熟知的信息相類比，進行多方位的聯想，由舊知識發現新知識，有利于提高學生舉一反三、觸類旁通的應變靈活性。

1.一題多解

在錯題的一種解法整理完成后，學生還要進一步反思“這道題目有沒有其他解法？哪種方法更好？”通過對比歸納，思維求異。如果此題有多種解題思路，學生要積極收集與整理，可以在旁邊用另一色筆把幾種解法的簡要思路寫上，并且比較分析各種解法的優劣及適用范圍，還有最為重要的是反思哪種解法是最適合自己的。一題多解，可以開拓思路，溝通知識，掌握規律，權衡解法優劣，在更高層次更富有創造性地去學習、摸索、總結，使自己的解題能力更勝一籌。

2.一題多變

對錯題解法反思后，學生還要反思“這道題目適當改變條件或結論，是否會產生新的變化？又該如何處理？”一題多變，思維發散。這一環節對學生的要求比較高，處理難度有些大，教師在平時要進行適當的提醒和指導。首先，學生查找資料或課本，找出與之相同或相關的題型，并進行作答，檢查自己對知識的掌握程度。其次，學生要學會改編錯題，可以從簡單地改變某個條件或結論開始嘗試變式訓練。一題多變可以完善學生的認知結構，通過由簡單到復雜、由模仿到創新的認識過程，激活學生的元認識，激發學生的數學思維發展的空間，促進學生知識的遷移與提升，可以提升學生的解題能力和思維能力。

五、反思錯題的應用

1.常閱讀

錯題本不是把做錯的習題記下來就完了。學生要經常閱讀，有時不妨再做一遍，這樣就使每一道題都發揮出最大效果，在今后遇到同類習題時，會立刻回想起曾經犯過的錯誤，從而避免再犯。做到同一道題不能錯兩次，同一類題目不能錯兩次。

2.多交流

由于基礎不同，各位學生所建立的錯題本也不同，整理錯題本后，學生要加強交流。老師可以從學生的“錯題集”中選出有代表性的錯題，讓學生在課堂上進行剖析，充分暴露解題思路，討論錯誤原因。在學生常犯錯誤的關鍵之處，經常適時地引導學生去反思、回顧，培養學生的批判性數學思維品質。

俗話說，吃一塹，長一智。以“錯”引“思”、以“錯”思“通”是整理錯題的主要目的。通過對錯題的整理與反思，學生可以從中獲得啟發，不斷提高自己的反思能力、數學學習能力。通過對錯題的整理與反思，學生可以從錯誤中領略成功，實現由“失敗者”向成功者的轉變，從而體驗到“柳暗花明又一村”的喜悅。

參考文獻：

張繼洋，張鳳玲.2012年高中錯題評析集[M].武漢大學出版社，2011-07.

編輯 楊兆東