淺談2014年廣東高考理科數學三角函數預測試題

【摘要】回顧近三年廣東高考真題，總結出在高考出題模式不變的前提下，本人預測2014年三角函數高考題重點考查四個方面知識，2014年高考理科數學中的三角函數最有可能從三個方面來變化。我們備戰高考要兩手準備，不管高考怎樣考，我們都能應付自如。

【關鍵詞】三角函數四個方面知識三個方面變化兩手準備

通過分析近三年廣東理科高考數學三角函數試題，從而推斷出2014年三角函數最有可能考的題目。

回顧近三年廣東高考真題

2011年廣東高考真題：

16．（本小題滿分12分）

已知函數 f(x)=2sin(13x-π6，x ∈R．

（1）求 f(5π4)的值；

（2）設 α，β∈［0，π2］ ， f(3α+π2)=1013，f(3β+2π)=65，求cos(α+β) 的值．

本題主要考查了：（1）代入法； （2）誘導公式六： sin(π2+α)=cosα； （3）平方關系：sin2α+cos2α =1 （4）兩角和的余弦公式cos (α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ。

2012年廣東高考真題：

16.（本小題滿分12分）

已知函數 f(x)=2cos(ωx+π6)(ω＞0，x∈R)的最小正周期為 10π

（1）求 ω的值；

（2）設 α，β∈［0，π2］ ， f(5α+53π)=-65，f(5β-56π)=1617，求cos(α+β) 的值．

本題主要考查了：(1)三角函數y=cos(ωx+φ) 的最小正周期 T=2πω的公式；（2）代入法；（3）誘導公式六：cos(π2+α) =-sinα；（4）平方關系：sin2α+cos2α =1 （5）兩角和的余弦公式 cos (α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ。

2013年廣東高考真題：

16．（本小題滿分12分）

已知函數f(x)= 2cos(x-π12)， x ∈R.

Ⅰ) 求f( -π6)的值； (Ⅱ) 若 cosθ=35， θ∈3π2，2π)，求 f(2θ+π3．

本題主要考查了：（1）代入法；（2）誘導公式三：cos(-α)=cosα ；（3）平方關系： sin2α+cos2α =1 （4） 二倍角的正弦公式：sin2α=2sinαcosα 和余弦公式：cos2α =cos2α -sin2 α ；（5）兩角和的余弦公式cos (α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ 。

通過近三年廣東高考的試題不難看出這三題有如下五個共同特點（1）都是放在第16題，即第一道高考大題位置；（2）考查了代入法；（3）考查了平方關系 sin2α+cos2α =1；（4）誘導公式（以誘導公式六為主）；（5）兩角和的余弦公式cos (α+β)=cos

αcosβ-sinαsinβ

所以，我們高考復習的重點是放在（1）代入法；（2）平方關系；（3）誘導公式；（4）兩角和與差的正弦、余弦公式；（5）二倍角公式的訓練上來。

1 在高考出題模式不變的前提下，本人預測2014年三角函數高考題依然放在第16題，重點考查也是上面四個方面知識為主，備考示范題如下：

（2014年廣東高考理科數學三角函數預測示范題1）

2 在高考出題模式改變的前提下，本人預測2014年高考理科數學中的三角函數最有可能從以下三個方面來變化

第一方面可能考：（1）通過二倍角公式化簡；（2）輔助角公式（歸一）；（3）求最小正周期：（4）單調增減區間；（5）最大最小值。