精心設計問題鏈 提高數學教學有效性

問題是數學的心臟，數學的真正組成部分是問題和解。波普爾指出：\"知識的增長永遠始于問題，終于問題。\"在數學教學中，從課堂提問到新概念的形成與確立，新知識的鞏固與應用，學生思維方法的訓練與提高，以及實際應用能力和創新能力的增強，無不從\"問題\"開始。可是在實際教學中，我們會經常發現問題并不是那么好提，問題過于簡單，引不起學生的興趣和思考；問題太難，失去提問價值，會讓許多學生產生畏難情緒，這些現象嚴重影響了課堂教學效果。

問題鏈是指將一節課的教學內容按教學目標和學生認知實際，提出若干基礎問題及核心問題，并根據數學知識的邏輯關系，將這些問題組成一個由淺入深、由易到難的問題鏈的教學方法。教師通過問題鏈的方式，引導學生進行探究，得出結論。這樣處理，有利于培養學生對復雜問題的研究，有利于學生對知識的掌握和能力的提高。

問題鏈的設計決定著學習活動的方向、順序，也決定著學生思維所能達到的深度和廣度。因而，問題鏈設計得是否得當，直接影響到教學的效果。

在教學中，針對具體的教學內容和學生知識、能力的實際，設計并合理運用問題鏈，是支持教師教授過程和學生學習過程的一個重要工具，有利于將知識點由簡單引向復雜，將學生的錯誤回答或理解引向正確，將學生的思維由識記、理解、應用等較低層次引向分析、綜合、評價等較高層次．有效的問題鏈能激發學生積極思維， 培養思維能力，優化課堂教學結構，提高課堂教學效益。下面就此談談做法，以期與同仁探討。

1 \"問題鏈\"設計生活化，激發學生求知欲望

構建有效問題鏈，使學生能盡快進入課堂教學的主題是我們的共同愿望，而數學與人們的日常生活密切相關的，新課程注重學生在現實生活的背景中學習。把\"問題鏈\"與學生生活實際或學生現有的生活經驗聯系起來，創設真實的問題情景，讓學生從實際問題中抓住主要因素，提取出科學對象和科學模型，培養學生解決實際問題的能力。

案例 我在教學北師大版六年級下冊\"正比例\"一課時，設計了如下問題鏈：

問題1：如圖1，請觀察加油機為汽車加油過程，從中能給我們哪些信息呢?

加油站里加油，學生似乎司空見慣，沒想到

數學與生活如此接近，學生的興趣一下子被提起來了，（多媒體演示加油時加油量、金額跳動的情景）

問題2：在此次加油過程中，加油量確定時，金額能確定嗎？

問題3：觀察加油機為汽車加油過程中金額y（元）和加油量x（升）的變化，并填寫下表。

加油量x(升) 2 4 8 …

額y(元) …

問題4：你能說出x和y是怎么變化的么？

問題5：你能用一個式子表示x和y之間的關系么？

在數學課堂教學中，我通過創設恰當的情境，將與學生學習相關的知識鑲嵌在真實的情境中，使抽象的數學知識學習變成一種活動，讓學生根據自身實際，運用已有經驗，在情境中主動發現、提出問題，建構假想或猜測，尋求證據等，經過學生自己的主動發現和探究，改變了知識的呈現形式，改變了學生被動接受的傳統學習方式，使數學學習實現從學校情境到社會情境、從虛擬情境到真實情境遷移。用學生比較感興趣的生活中的實際問題引入新課，既激起了學生學習新知的興趣，又使學生在問題解決的過程中潛移默化傳授了新知識。

2 \"問題鏈\"設計梯度性，引導學生攻堅克難

在課堂教學中，教師的主導作用首先體現在教師對課堂的整體把握，提問是課堂教學的一個重要組成部分，通過問題的步步深入，可以引導學生發現問題，分析和解決問題，培養學生的思維能力，所以設問是體現教師主導作用的重要方面。教師在課堂教學中，需三思而后問，對問題進行系統設計。問題鏈的設計要有梯度，有層次，難易兼有，由淺入深，環環相扣，層層推進，符合學生認知規律，符合學生思維發展的規律，符合學生的思維過程和不同層次的分析能力。教師整堂課的問題設計，既要兼顧知識型問題的設計又要兼顧理解、應用型問題的設計。

案例 我在教學北師大版五年級下冊\"倒數\"一課時，設計了如下問題鏈：

通過一系列算式，引出倒數的概念，

問題1：怎樣準確理解倒數的意義？

問題2：互為倒數的兩個數有什么特征？

問題3：你還會求哪些數的倒數？

問題4：你是怎樣求這些數的倒數的？

通過鋪設這些小問題，讓學生們由淺入深地逐步掌握了解決此類問題的方法。這樣既活躍了學生的思維，積極調動了學生學習的主動性，又順理成章地解決了開始提出的問題，效果很好。創設有效問題鏈是突破\"重難點\"的有效措施。

3 \"問題鏈\"設計開放化，激發學生創新思維

封閉、單一的問題，難以激發學生思維，學生更愿意接受的是充滿挑戰和思維參與的問題，所以問題的設計應重視滲透多學科知識，重視答案的開放性。反思以往的課堂教學\"重講解、重記憶、重模仿、輕思維。\"如通過\"舊題新問、不拘泥于教材、條件不確定、答案不唯一\"等設計開放性的問題，作為任務驅動學生去進行自主學習、主動探究，這不僅可以激發學生的問題意識，拓展學生思維的深度和廣度，培養學生的創新能力，而且可以把一節課再次推向高潮，對教學的有效性起到畫龍點睛的作用，為學生的可持續性發展奠定基礎。

案例 我在上《看圖找關系》時，為了讓學生掌握圖象信息題，我以下面這道題為題材，進行了問題鏈設計。

題目：六年級同學到文化廣場去春游，一部分同學步行，另一部分同學騎自行車沿相同路線前往。步行的同學先出發，如圖是步行和騎自行車的同學前往目的地所走的路程y(千米)與所用的時間t(分鐘)之間的圖象，請根據圖象回答下列問題。（如上圖）

問題1: 步行的同學比騎車的同學早出發幾分鐘?

問題2:誰先到達終點?比另一隊早幾分鐘?

問題3: 騎車的同學在出發后多長時間追上步行的同學?

問題4: 你根據圖象還能得到哪些信息？

在讓學生進行充分討論之后，請同學說出自己所獲得的信息，\"他們的出發地相同\"\"騎車的同學追上步行的同學時離開出發地有多遠？\"有三組同學提出了這個問題，回答的三個同學用了三種不同的方法解決了這個問題，……經過多組同學的相互補充，共從圖上羅列了近20條信息。

課堂上的設計開放性問題要講究一個\"度\"字，對開放性問題的教學選擇，必須適應于學生的認知水平，教師備課時要對全體學生的思維過程作大致估計，選擇那些接近于學生學習\"最近發展區\"的問題，所包含的事件應為學生所熟悉，是通過學生的現有知識能解決的可行的問題．為使學生能獲得各種水平程度解答，而最有效、最經濟的途經之一便是與課本內容相匹配，將典型的例題及習題進行適當的改編就可以獲得．

總之，數學課堂，無論課型如何，無論教學內容是什么，無論采用何種教學媒體，要使課堂生動，關鍵是看教師如何設計課堂問題并正確運用。有效問題鏈的設計和運用決定著教學的方向，關系到學生思維活動開展的深度和廣度，直接影響著課堂教學的實效，只要我們加強研究，以\"問題鏈\"來梳理教學的脈絡，在這個平臺上，就一定會拓展教師和學生發展的空間，使我們的課堂永遠充滿活力。