從人文的角度看數(shù)學

【文章摘要】

通過闡述數(shù)學的意義與價值，數(shù)學在人文學領域廣泛的應用，中西方的傳統(tǒng)數(shù)學文化的對比，以及我們應該了解的數(shù)學文化，讓大眾對什么是數(shù)學，什么是數(shù)學文化，為什么學數(shù)學有一個全新的認識。

【關(guān)鍵詞】

數(shù)學；思想文化；人文領域

1 數(shù)學的價值與意義

1.1數(shù)學是什么

數(shù)學是什么？不同的人有不同的理解。為數(shù)學成績吃盡苦頭的學生可能會說數(shù)學是枯燥而高深的學問；數(shù)學家可能會說數(shù)學是表達大自然規(guī)律的最好的語言，是漫長、有趣且充滿挑戰(zhàn)的旅程；伽利略說：“數(shù)學是上帝用來書寫宇宙的語言”，柏拉圖說“純粹思想的最高形勢在數(shù)學之中”。《牛津詞典》里說數(shù)學是數(shù)、量和空間的抽象科學，《維基百科》說數(shù)學是對量、結(jié)構(gòu)、空間和變化的研究。事實上，數(shù)學已成為人類思考的一種方式、習慣，它是人類理解自然和社會的基本的語言，也是文化本身。

數(shù)學文化是什么？一般認為，數(shù)學文化是指數(shù)學的思想、精神、方法、觀點、語言以及它們的形成和發(fā)展，還包括數(shù)學家、數(shù)學史、數(shù)學美、數(shù)學教育、數(shù)學發(fā)展中的人文成分，以及數(shù)學與社會的聯(lián)系、數(shù)學與各種文化的關(guān)系，等等。也可以簡單的理解為數(shù)學與人文的結(jié)合。數(shù)學文化包含兩個方面，一是作為人類文化子系統(tǒng)的數(shù)學，它自身的發(fā)生、發(fā)展的規(guī)律，以及它自身的結(jié)構(gòu)，一是它與其它文化的關(guān)系，與整個人類文明的關(guān)系。

數(shù)學素養(yǎng)是什么？有一個比較直觀的說法，就是當一個人學習了許多數(shù)學知識以后，如果把所有的數(shù)學知識都忘掉或都“抽出去”，剩下的就是數(shù)學文化。而這些數(shù)學文化在人的頭腦中落戶，則形成一個人的“數(shù)學素養(yǎng)”。學習數(shù)學非常有用，人在學習數(shù)學的過程中所得到的訓練，使思維更具條理性、敏捷性、深刻性，會有更多的思考方式來解決問題，比沒有學過這些數(shù)學知識的人要“聰明”許多，這就是數(shù)學文化在起作用。

2 數(shù)學無處不在——廣泛的運用正是數(shù)學生命力的源泉

生活中處處可見數(shù)學，它在人類文明中一直是一種主要的文化力量。數(shù)學在科學研究中起著核心的作用，決定了大部分哲學思想的內(nèi)容和研究方法，創(chuàng)立了邏輯學，而且數(shù)學作為理性的化身，成為了思想和行動的指南。因為數(shù)學，許多新的科技得以開放，醫(yī)療保健得以顯著改善，人們也得以發(fā)現(xiàn)新的溝通方式。數(shù)學為眾多科學學科的發(fā)現(xiàn)提供背景，譜寫著社會和現(xiàn)代工業(yè)的重大創(chuàng)新。

此外，數(shù)學與一些人文科學的結(jié)合取得了令人矚目的成就。數(shù)學在經(jīng)濟學中的應用產(chǎn)生了數(shù)學經(jīng)濟學科群，包括經(jīng)濟控制法、數(shù)理經(jīng)濟學、經(jīng)濟預測、經(jīng)濟計量學等分支。而且莎士比亞新詩的真?zhèn)慰梢允褂脭?shù)學中的統(tǒng)計方法來鑒定。可以說，數(shù)學方法的運用為歷史研究開辟了許多過去不為人重視或不曾很好利用歷史資料的新領域。數(shù)學方法的運用在歷史學、社會學、法學、哲學以及醫(yī)藥學中都可以使一些僅靠思辨很難搞清楚的問題非常明了。

2.1傳統(tǒng)的中西方數(shù)學文化

衡量一個國家綜合實力強不強的一個重要指標是看他的科技發(fā)不發(fā)達。而科技的進步卻源于基礎數(shù)學，簡單的說，沒有掌握基礎數(shù)學的研究，就無從掌握自主創(chuàng)新的主動權(quán)。“經(jīng)世致用”的中國古代社會文化思想，奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學的實用主義格調(diào)。影響中國傳統(tǒng)數(shù)學的社會文化因素。幾千年的中國封建社會政治和經(jīng)濟，無疑對科學文化有著重要影響，中國古代很少產(chǎn)生職業(yè)數(shù)學家及學術(shù)團體。外部交流缺乏，由于封建統(tǒng)治者長期奉行“閉關(guān)鎖國”的政策，中國傳統(tǒng)數(shù)學缺乏必要的外部交流，這是中國傳統(tǒng)數(shù)學衰廢的一個重要原因。另一個原因是傳統(tǒng)數(shù)學的語言始終囿于漢語言的范圍，阻礙了中國傳統(tǒng)數(shù)學的進步。數(shù)學的進步是引進了較好的符號體系，就數(shù)學而言，符號的引進不僅具有簡化表述的作用，同時其本身還有思維載體的作用。

2.2大眾應該了解的數(shù)學文化

一個普通大眾學了十幾年數(shù)學，并不真正認識數(shù)學，這是因為我們的數(shù)學教育普遍存在重知識傳授，輕思想方法和人文精神的揭示，教師往往就數(shù)學講數(shù)學，不了解或雖然有所了解但不介紹相關(guān)的背景和創(chuàng)造過程的斗爭、挫折，以及在建立一個可觀的結(jié)構(gòu)前，數(shù)學家所經(jīng)歷的艱苦漫長的道路。致使我們由于不了解，對數(shù)學一直存在種種偏見和誤解，認為數(shù)學只是晦澀難懂的學問。只有對數(shù)學有個全面的了解才能消除偏見和誤解，還原數(shù)學的真實面貌。

大眾應該了解的數(shù)學文化有那些哪？我認為可以朝以下幾方面著手了解，首先，是對數(shù)學發(fā)展有重大貢獻的著名數(shù)學家的故事，比如通過了解阿基米德、歐幾里德、高斯、牛頓、歐拉、黎曼等數(shù)學家的貢獻來了解數(shù)學發(fā)展的歷史；通過了解中國古代和現(xiàn)代的著名數(shù)學家比如祖沖之、沈括、華羅庚、陳景潤、陳省身、楊振寧、丘成桐等的貢獻，來了解中國數(shù)學的發(fā)展軌跡，以及當代數(shù)學家是如何開展工作的，了解數(shù)學家并不是一群古怪的人，他們過著常人的生活，有著常人的優(yōu)缺點，不是《心靈捕手》那部電影中描述的那個看門人能夠在拖地和打掃的同時，解決幾百年的古老數(shù)學問題，也不是另外流行的電影或書籍描述的天才數(shù)學家總是會患精神病，或者喜歡做出古怪的行為。數(shù)學家只不過是必一般經(jīng)驗主義者更為抽象的看待自然科學。其次，是了解數(shù)學史上的三次數(shù)學危機。只有了解了第一次次數(shù)學危機，才能從無理數(shù)的出現(xiàn)對畢達哥拉斯學派的顛覆性打擊中知道實數(shù)和數(shù)軸經(jīng)歷了那么漫長的歲月；只有了解了第二次數(shù)學危機，才知道微積分的嚴密邏輯基礎是最近一百年才得以建立，了解了第三次數(shù)學危機，從實無限與潛無限的觀點，才知道集合論作為數(shù)學大廈的基石是由此而來的。再次，就是了解數(shù)學的廣泛的應用以及中西方傳統(tǒng)數(shù)學文化的對比，只有了解這些知識，我們才明白為什么西方的傳統(tǒng)數(shù)學比我們先進那么多。再次，是了解最有影響力的數(shù)學獎項，比如菲爾茲獎和沃爾夫獎。最后，還應該了解一些數(shù)學問題方面的知識。比如1900年，希爾伯特在巴黎國際數(shù)學家大會上提出的23個問題，這些問題對20世紀數(shù)學的發(fā)展起了積極的推動作用，通過這些問題和他們的解決方法的了解，進而了解現(xiàn)代數(shù)學的特征和研究方法，了解到也許問題本身的證明沒什么意思，證明它的意義在于通過它來發(fā)展數(shù)學，把數(shù)學發(fā)展好。還有千禧年的七大數(shù)學難題，就是2000年5月24日美國的Clay研究所在巴黎法蘭西學院宣布的千禧年七大數(shù)學難題，他們對每個問題懸賞一百萬美元，這些問題目前來看是最有意思和最具挑戰(zhàn)性的。

相信了解了以上的知識，你就會對什么是數(shù)學，什么是數(shù)學文化，有一個全新的認識，就會對為什么學數(shù)學、以及如何學數(shù)學有一個全新的認識。

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