基于SAP2000的鋼框架pushover分析

【摘 要】pushover屬于非線性靜力分析方法，是實現基于性能抗震設計的重要方法。本文主要闡述了pushover分析的基本原理、實施步驟及其優缺點，最后利用SAP2000對一榀鋼框架進行pushover分析，并對結構的性能進行評價。分析結果表明pushover方法是目前對結構進行彈塑性分析的有效方法。

【關鍵詞】SAP2000；pushover分析；能力譜；需求譜；塑性鉸

0.引言

Pushover方法是近年來在國外得到廣泛應用的一種結構抗震能力評價新方法，既考慮了計算的簡便性，避免了以往非線性動力分析的繁瑣，又兼顧了構件的彈塑性性能，具有良好的準確性，成為目前抗震設計方法研究熱點。國內外許多組織將其納入抗震規范，如美國的ATC-40、歐洲的Eurocodes8規范以及我國的《建筑抗震設計規范》（GB50011-2010）等。

1.Pushover分析方法

1.1 Pushover分析方法原理

Pushover分析是通過考慮構件的材料非線性特點，評估構件進入彈塑性狀態直至到達極限狀態時結構性能的方法。

基于結構行為設計pushover分析，包括形成結構近似需求和能力曲線并確定曲線交點。需求曲線基于反應譜曲線，能力譜基于pushover分析。在pushover分析中，結構在逐漸增加的荷載作用下，其抗側能力不斷變化（通常用底部剪力-頂部位移曲線來表征結構剛度與延性的變化，這條曲線可以看成為表征結構抗側能力的曲線）。將需求曲線與抗側能力曲線繪制在一張圖表中，如果近似需求曲線與能力曲線有交點，則稱此交點為性能點。利用性能點能夠得到結構在用需求曲線表征的地震作用下，結構底部的建立和位移。用過比較結構在性能點的行為與預先定義的容許準則，判斷設計目標是否滿足。

Pushover分析的基本工作分為兩個部分：建立側向荷載作用下的結構荷載-位移曲線圖；對結構抗震能力的評估。

1.1.1側向荷載作用下結構荷載-位移曲線

結構承載力曲線的確定步驟如下：（1）結構計算模型的確定；（2）結構構件的實際承載力計算，包括構件截面開裂彎矩和構件實際正截面受彎承載力（對剪力墻尚需計算受剪承載力）；（3）構件的彈性、開裂和屈曲后剛度的估計；（4）用pushover分析估計層間側向剛度和層間位移角；（5）確定結構承載力曲線。

1.1.2結構抗震能力的評估

可以通過如下三種方法進行結構抗震能力的評估：（1）用規范規定的容許層間位移角，檢驗結構承載力曲線上對應層剪力（按延性系數對層彈性地震力折減后的數值）的位移角是否符合要求；（2）用層承載力曲線相應的恢復力模型，按時程分析校核非線性層間變形是否符合規范限值的要求；（3）建立ADRS譜（以譜加速度為縱坐標，譜位移為橫坐標的 譜）和能力譜（由承載力曲線轉換得來），將兩條曲線放在同一圖上，得出交會點的位移值，同目標位移進行比較，檢驗是否滿足彈塑性變形驗算要求。

1.2 pushover分析方法的主要步驟

Pushover分析方法也稱為靜力彈塑性分析，是指在結構上施加豎向荷載并保持不變，同時施加某種分布的水平荷載，該水平荷載單調增加，構件逐步屈服，從而得到結構在橫向靜力作用下的彈塑性性能。

主要步驟為：

（1）按通常做法建立結構模型，包括幾何尺寸、物理參數等。

（2）根據單元種類（梁、柱、支撐、剪力墻等）和材料類型（鋼、鋼筋混凝土），確定各單元塑性鉸性質（恢復力模型），根據受力形式分為軸壓、彎曲、剪切、壓彎鉸。一般程序將塑性鉸集中在桿件梁端，并不考慮沿桿長的分布，軸壓鉸集中在桿件中央。

（3）施加全部豎向荷載。

（4）確定結構的目標位移。

（5）選擇合適的水平加載模式，施加在結構上，逐漸增加水平荷載，結構構件相繼屈服，隨之修改其剛度，直到達到結構目標位移，對結構性能進行評判。

1.3 Pushover分析法（靜力彈塑性分析法）的優缺點

1.3.1優點

相比較動力彈塑性分析方法，pushover分析法比較簡單，便于理解，概念清晰，實施相對簡單，能使設計人員及學者在一定程度上了解結構在強震作用下的反應，迅速找到結構的薄弱環節，從而完善抗震設計。Pushover分析可以獲得較為穩定的分析結果，減少分析結果的偶然性，同時可以大大節省分析時間和工作量。

在大震作用下，結構處于彈塑性工作狀態，目前的承載力設計方法，不能有效估計結構在大震作用下的工作性能。Pushover分析可以估計結構和構件的非線性變形，結構比承載力設計更為接近實際。

1.3.2缺點

Pushover分析方法得到的結果與實際結構在地震作用下的反應是有一定差異的，只能定性的進行計算和整體把握，作為大震設計的參考。

2.算例

2.1鋼框架設計參數與模型介紹

某一5層兩跨平面鋼框架結構，框架梁、柱均采用工字型鋼，材質均為Q235B鋼；梁、柱節點均采用焊接剛性連接。結構所在地區的抗震設防烈度為7度，按II類場地，設計地震分組為第一組，場地特征周期為0.35g，層高均為3.6m，每跨6m。框架梁、柱型號分別為HN600×200×11×17、HW400×400×18×28，所受豎向荷載詳見圖1所示。材料的彈性模量取為2×108kN/m2，泊松比 。本算例選用均布側向加載模式。本程序選用SAP2000默認的塑性鉸，對柱定義為PMM相關鉸，指定在單元中部，梁定義為M主彎曲鉸，指定在單元兩端。

2.2模態分析

2.3鋼框架結構在彈性階段的結果分析

按反應譜的設計要求，抗震設防烈度為7度，設計基本地震加速度為0.1g，場地特征周期為0.35s，計算結果為：最大頂點位移為17.412mm，最大基底剪力為123.1kN。

多遇地震作用下push-over分析方法計算的結果為：頂點位移為16.877mm，基底剪力為119.39kN，與反應譜法的結果相比，頂點位移偏差3.1%，基底剪力偏差3%，偏差均為超過5%，在可接受誤差范圍之內。

2.4罕遇地震作用下的結構性能分析

Push-over分析方法計算結構罕遇地震作用下的結果為：頂點位移為114.6mm，基底剪力為634.127kN，而且結構在罕遇地震作用下發生了屈服，但塑性變形都處于容許范圍內。

3.結論

本文分別對pushover分析方法原理、分析步驟及優缺點進行了詳細的闡述，結合《建筑抗震設計規范》（GB50011-2010）對一榀5層鋼框架結構進行了pushover分析，并對分析結果進行總結，得到以下結論：

（1）利用push-over分析方法對鋼框架結構進行多遇地震作用下的分析，可以獲得與彈性反應譜計算結果幾乎吻合的結果，所以push-over分析方法可以作為彈性反應譜計算結果的檢驗手段。push-over分析方法得到的側向力分布與彈性反應譜分析得到的樓層地震剪力分布相似；相同基底剪力作用下，樓層各節點的位移與反應譜方法的分析結果基本相同；小震作用下結構的基底剪力和位移與彈性反應譜分析結果相符。

（2）對按反應譜分析方法進行設計的鋼框架結構進行push-over分析，強震下結構沒出現但他，表明結構具有較好的抗震性能。

【參考文獻】

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