地方院校文理兼收專業高等數學教學研究

摘 要：近幾年，為了滿足社會對復合型人才的需求，不少高校傳統專業招生時實行文理兼招，這給高等數學課程的教學帶來了新的問題。結合教學實際，提出改進措施：結合數學史講解數學知識；聯系實際引入數學建模思想；聯系實際理解數學思想。

關鍵詞：文理兼收；高等數學；教學

中圖分類號：G42 文獻標志碼：A 文章編號：1002-2589（2014）14-0138-02

隨著社會對復合型人才需求的增加，不少高校打破了傳統專業招生時對文理專業的限制，許多理工科專業或文科專業實行文理兼招，使培養出來的學生文理兼修，既具有理科生嚴謹縝密的邏輯思維品格，抽象的思維能力，又具有文科生的統籌策劃能力，這類人才受到了用人單位的青睞[1]。四川文理學院，由于受招生人數和招生條件的限制，小學教育和初等教育兩專業均實行文理兼收，并且不分方向，在對2011級、2012級兩專業學生的調查時發現，文科生比例占學生總人數的63.9%，這一現象無疑給高等數學課程的教學帶來了一定的困難和挑戰。為了了解學生學習高等數學的狀況，本人制定了《大學生高等數學學習情況調查問卷》，面向2012級這兩個專業的學生進行問卷調查，發放問卷72份，回收問卷72份，回收率為100%，通過對問卷數據的整理和問題的回收，細致分析文理兼收下學生學習高等數學困難的原因，并結合學生學習能力和專業人才要求提出改善現有高等數學教學狀況的策略，以促進高等數學教學質量的提高。

一、文理兼收專業學生高等數學學習現狀分析

（一）數學基礎參差不齊

高等數學歷來以概念抽象，需要嚴密的邏輯性和精確的推理而為人稱道[2-3]，在學生當中一直流傳著這樣一句話“高等數學很難學，特別容易掛”，因此高等數學一直是文科學生學習的惡夢。在2012級兩個專業的學生中，33%的學生認為自己的數學基礎較好，43%的學生認為自己的數學基礎一般，而文科學生當中72%左右的學生認為個人的數學基礎良好，不過由于高中階段就實行文理分科，文理方向采用了不同的數學教材和教學模式，教學內容的深度和廣度存在一定的差異，除必修課程之外，文理科學生選修模塊中學習的課程和專題也有所不同，因此高中文理畢業生在數學基礎上還是存在較大的差異，這給“高等數學”教學造成了知識傳授上的困難。

（二）數學學習興趣不濃

俄國思想家托爾斯泰曾說過：“如果沒有愿望，沒有興趣，沒有積極性去學習，那就談不到有成效地掌握知識”[4]。文理兼收專業學生中，有45%的學生對高等數學這門課程比較感興趣，他們大多不是因為自己的數學成績好而喜歡，而是認為高等數學這門課程與初等數學知識聯系很大，通過該課程的學習，可以鍛煉自己的邏輯思維能力和抽象思維能力，并能運用高等數學的知識解決一定的實際問題；另外，在大多數同學苦于高等數學的學習壓力時，他們卻能從容應付，這無疑會使這部分同學有一種成就感；另外也有55%的學生對高等數學表現出極大的反感，從心理上排斥這門課程，從調查的結果上看原因有二：一是高等數學太過于抽象，文科學生常用形象思維分析問題，善于直接推理，間接推理和抽象思維能力較差，在解決問題時不善于變換角度和思維方式，這往往導致文科學生不能很快的理解和掌握知識，在很大程度上打擊了其學習的積極性，對高等數學的學習喪失了自信心，甚至于存在著畏懼的情緒；二是高等數學教學偏向于理論知識的傳授，缺乏實際運用的鍛煉，而且小學教育和初等教育的學生大多數面向小學就業，很多同學不清楚學習高等數學到底有什么用處，對自己的就業有什么幫助，這一困惑也從心理上給學生某種暗示，促使其對高等數學產生消極怠慢心理。

（三）高等數學學習狀態不佳

從調查數據來看，83%的文理兼收專業學生認為高等數學內容比較難，但在課堂上大多數還是能夠聽懂老師所講的內容，不過由于課程內容枯燥，課堂氣氛比較嚴肅，很多同學表示身心一直處于緊張狀態，特別是面對連續3節課的學習任務，感覺壓力很大，往往到了第三節課時已經很疲憊，無法集中精神，不自覺地開小差，使得第三節課的教學效果不理想；22%比例的同學對高等數學學習持以消極怠慢的態度，他們在課堂上大部分時間處以聽不懂的狀態，而且課下也不花更多的時間去復習討論，由于找不到恰當的學習方法，課程考核中往往成績不理想，給自己造成了很大的學習負擔；在調查中我也發現這樣一個現象，進入大學學習后，一半以上的學生每周除了3節高數課外，幾乎沒有花費更多的時間去復習已學的知識和預習新知識，反而把大部分的課余時間花在各種社團活動和社會兼職活動上，沒有養成一個良好的學習習慣。

（四）高等數學自主學習能力差

之前兩專業使用的教材一直是由同濟大學數學系主編的《高等數學》第六版，從學生反映的情況來看，大部分同學認為高等數學下冊內容較上學期更抽象，不好理解，而且需要具備一定的空間想象能力和良好的計算能力，很多同學達不到這樣的學習要求，學習起來略顯吃力。另外，升入大學之后，很多同學學習的積極性和主動性不如高中時期，幾乎所有同學每章之后不會主動進行梳理和總結，他們會像高中生一樣等著老師去總結。

二、改變教學現狀已做的努力

（一）選擇教材

考慮到大部分學生的學習基礎和學習能力的情況，選擇一本適合于本專業狀況的教材就尤顯重要。同濟大學版的教材涉及很多物理方面的案例和知識，與文科學生學習背景相脫節，學生上課聽不懂，課下復習看書也看不懂。鑒于此，本人在2012級開始選擇一本由邱森主編的，教育部師范教育司組織專家審定的高等院校小學教育專業教材《高等數學基礎》，之所以選擇這本教材是因為：一是它刪掉了很多偏向于理工科的章節，如刪掉曲線積分和曲面積分，添加了線性代數基礎和概率與數理統計相應內容，符合兩個專業學生的學習背景；二是結合小學數學教學實際，設置了一些與小學數學結合很緊密的教學案例，如“填數問題”、利用行列式解線性方程組、利用矩陣建立數學模型解決“狼羊過河”問題等等，教材編寫上注重數學理論的應用性。但是，該教材也存在一定的問題，如文字內容偏多，講解過細，學生在復習看書時總感到一種莫名的壓力，無法保持耐心閱讀下去。

（二）授課內容及難度

考慮到文理兼收專業學生學習基礎和接受能力的差異，在設計教學環節時，刪掉了一些非必需的定理定義的證明及推理環節，將教學重點放在知識點的講解和應用舉例上，教授時一般直接告訴學生學習該部分能解決什么實際問題，解決這類問題常用的方法是什么，接下來在課堂上強化練習，幫助學生理解和把握知識的重難點；在確定高等數學教學模塊時，本人充分考慮了兩個專業將來的就業需要，將重積分、曲線和曲面積分相應的章節內容刪掉，增加了線性代數和概率與數理統計的部分內容，教學內容側重于基礎、實用，教學難度大大降低，從調查結果來看，如此重新調整之后的高數課堂，80%的學生表示基本能夠聽懂，68%的同學取得了令人滿意的高數成績。

（三）多媒體課件教學

多媒體課件能將文本、圖形、圖像、動畫等內容有機結合起來，將抽象的數學知識以生動、具體、形象的手法展示在學生面前，生動逼真、圖文并茂，可減少靜態知識的抽象化，便于學生對知識點的理解，如在采用“化大為小、以常代變、近似加和、求極限”求解曲頂柱體的體積時，通過圖像的方法，展示當閉區域網格變化時，小曲頂住體的體積和與曲頂住體的體積之間的關系，從圖形間的變化，學生會逐漸理解這一思想的精髓。

三、今后可作的改進

（一）結合數學史講解數學知識

高等數學充斥著各種數學符號，如何在枯燥的數學符號與嚴謹的邏輯推理中穿插數學文化和史學材料，是激發學生學習興趣，提高文理兼招專業“高等數學”教學效果的關鍵問題。在高等數學中，有很多定理和公式都是以數學家的名字命名的，如費馬定理，羅爾中值定理，牛頓-萊布尼茨公式等。在高等數學教學過程中，結合文科學生的認知特點和認知規律，考慮到他們的專業偏好以及已有的專業知識，可以插入一些文學、語言學、經濟學或影視藝術等方面的例子，結合教材內容適當加入數學史料，恰當引入課題，說明概念，講解例題，使學生了解到每一個重要的數學發現背后都凝聚著數學家的艱辛與努力，都蘊含著豐富的人文精神和數學思想，讓學生在掌握數學發展規律的同時，增加數學修養，調動學生的學習積極性[5]。

（二）聯系實際引入數學建模思想

在教學過程中，我們了解到很多學生之所以討厭高等數學，一部分原因是任課教師在講課時理論聯系實際的案例教學偏少，學生一直搞不清楚學了高等數學到底有什么用，跟自己的專業有多大聯系。因此在今后的教學中，任課教師應逐漸增加數學應用的教學比例，可借助數學建模思想將生活問題帶到數學課堂上，如建立數學模型解決“狼羊過河”問題，借助最小二乘法擬合直線預測水流量等問題，逐步激發學生學習數學、應用數學的積極性，使他們將所學數學知識進一步拓展，切身體會數學在解決現實問題所扮演的不可或缺的角色，從心理上認同高等數學，熱愛高等數學，調動學生學習高數的熱情。

（三）聯系實際理解數學思想

高等數學教學板塊中，函數與極限，導數等知識已經在高中數學就接觸過，因此在學習這兩個章節時，教師教得容易，學生學得輕松，但是到了函數微積分時，學生就會明顯感到吃力了。比如利用定積分求解曲邊梯形面積時，學生一時理解不了元素法和極限的思想，這時可以聯系小學數學關于圓的面積公式推導的探究活動，啟發學生將圓平均分成8份、16份、32份……并拼成長方形，觀察拼接成的長方形面積與圓的面積之間的關系，進而慢慢體會并理解“化大為小，以常代變，近似加和，求極限”的這一分析問題和解決問題的微元思想，并且當遇到曲頂住體體積的求解問題時，學生會使用這一思想提出求解方案。

四、結論

總之，想要提高文理兼收專業高等數學的教學效果和教學質量，任課教師應結合學生的實際情況，多從學生的角度去思考和分析問題，對待存在數學學習困難的學生要積極進行引導，多鼓勵，多認同，增強學生學習的自信心，同時也要善于傾聽學生的意見，了解他們的心聲，并大膽做出教學改革，勇于創新教學方法和教育理念，讓學生在有限的時間內既能充分掌握知識，又能提高某些方面的能力，激起學生學習高等數學的興趣和積極性。

參考文獻：

[1]高月琴.文理兼收專業“高等數學”教學淺談[J].中國電力教育，2011(17):108，111.

[2]蔡霞，肖翠娥，孫惠.文理兼收專業“高等數學”課程教學探討[J].湖南人文科技學院學報，2013（2）：48-50.

[3]董玲，孫淑珍.文科專業高等數學教學方法的思考與實踐[J].中國電力教育，2007（7）：87-88.

[4]郭戈.學習興趣與教學理論[J].外國教育動態，1990（2）：54-57.

[5]賓紅華，談秀山.淺談文科高等數學的教學[J].數學理論與應用，2002，22（4）：94-96.