微課在《數(shù)學(xué)分析》教學(xué)中的應(yīng)用

摘要：由于微課短小精悍、制作簡單、形式新穎，利用微課學(xué)習(xí)的時間和地點較自由，微課完全可以嵌入到現(xiàn)在流行的微博中，充分利用現(xiàn)代智能終端設(shè)備，本文探索利用微課輔助教學(xué)、擴展教學(xué)的新方案。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)分析微課自主學(xué)習(xí)

在國外的研究中，與“微課程”有關(guān)的名詞有Minicourse、Microlecture、Microlesson等，但其對“微型課程”的研究取向不完全相同。如美國阿依華大學(xué)附屬學(xué)校于1960年首先提出微型課程（Minicourse），也可稱為短期課程或課程單元；新加坡教育部于1998年實施的MicroLESSONS研究項目，涉及多門課程領(lǐng)域，其主要目的是培訓(xùn)教師可以構(gòu)建微型課程，其課程一般為30分鐘至1個小時，教學(xué)目標單純集中，重視學(xué)習(xí)情境、資源、活動的創(chuàng)設(shè)，為學(xué)生提供有效的學(xué)習(xí)支架，同時也為教師提供一系列支架幫助其進行具體的教學(xué)設(shè)計；2004年7月，英國啟動教師電視頻道（www.teacher.tv），每個節(jié)目視頻時長15分鐘，頻道開播后得到教師的普遍認可，資源的積累達到35萬分鐘的微課視頻節(jié)目；2008年秋，美國新墨西哥州圣胡安學(xué)院的“一分鐘教授”戴維·彭羅斯（David Penrose）因首創(chuàng)了影響廣泛的“一分鐘的微視頻”的“微課程”（Microlecture）而聲名遠播，其核心理念是要求教師把教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)目標緊密地聯(lián)系起來，以產(chǎn)生一種“更加聚焦的學(xué)習(xí)體驗”。可以看出：國外越來越重視“微課程”、“微視頻”的研究，但其核心組成資源不統(tǒng)一，有的是教案式，有的是視頻式；課程結(jié)構(gòu)較為松散，主要用于學(xué)習(xí)及培訓(xùn)等方面，應(yīng)用領(lǐng)域有待擴充；課程資源的自我生長、擴充性不夠。

國內(nèi)，在這一領(lǐng)域的研究和實踐最為系統(tǒng)的是廣東省佛山市教育局教育信息網(wǎng)絡(luò)中心的胡鐵生老師，他率先提出了“微課”的概念：微課是根據(jù)新課程標準和課堂教學(xué)實踐，以教學(xué)視頻為主要呈現(xiàn)方式，反映教師在針對某個知識點或環(huán)節(jié)的教學(xué)活動中所運用和生成的各種教學(xué)資源有機結(jié)合體。他認為，微課最初是“微型教學(xué)視頻課例”的簡稱，以微型教學(xué)視頻為核心，包含與教學(xué)相配套的微教案、微課件、微練習(xí)、微反思、微點評等支持性和擴展性資源，從而形成一個半結(jié)構(gòu)化、網(wǎng)頁化、開放性、情景化的資源動態(tài)生成與交互教學(xué)應(yīng)用環(huán)境。而微課程是“微型網(wǎng)絡(luò)課程”的簡稱，除了相關(guān)的資源外，還包括相應(yīng)的教學(xué)活動，是某門學(xué)科知識點的教學(xué)內(nèi)容及實施的教學(xué)活動的總和。“微課”的高級階段或發(fā)展趨勢，應(yīng)該是走向“微課程”。另有研究者認為，微課是國內(nèi)研究者對微課程這一術(shù)語的新解讀，使其更加本土化，更為國內(nèi)教育教學(xué)所接受，同時，其資源組織方式也滿足了隨時、隨地進行移動學(xué)習(xí)的需求。當然，最為廣大一線教師所廣泛接受的認識是：微課程是一線教師自行開發(fā)、時間在五分鐘左右的微小課程，源于教師的教育教學(xué)實際，為教師所需，為教師所用，解決了工作中的棘手問題；微課程不僅是一種工具，更是一種教師成長的新范式。這種理解體現(xiàn)了一線教師對這一概念理解的實踐性一面，也是微課程得到關(guān)注和廣泛應(yīng)用的重要原因。

利用微課的特點，本文主要討論如果將微課利用在《數(shù)學(xué)分析》課程的教學(xué)中。

一、微課的基本特點

（1）微課短小精悍，一個議題，一個重點，都是針對學(xué)生學(xué)習(xí)中的疑難問題設(shè)計，非常適合學(xué)生自學(xué)。

（2）時間和地點可以選擇，有很大的自主空間，只要有學(xué)習(xí)的愿望即可實現(xiàn)。

（3）適應(yīng)不同的學(xué)生，視頻播放快慢的調(diào)節(jié)，讓不同程度的學(xué)生根據(jù)的自己的基礎(chǔ)和接受程度控制視頻的快慢。

（4）視頻可反復(fù)播放，那些平時反應(yīng)慢又羞于發(fā)問的學(xué)生能夠從容的反復(fù)觀看，較好解決后進生的轉(zhuǎn)化問題。

（5）適合自主學(xué)習(xí)。微課既注重教師的教，更注重學(xué)習(xí)者的學(xué)，微課模擬一對一的教學(xué)情景，區(qū)別于一對多的日常課堂教學(xué)，適合學(xué)習(xí)者自主學(xué)習(xí)。

二、數(shù)學(xué)分析的重要性及特點

數(shù)學(xué)分析是大學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)重要的專業(yè)基礎(chǔ)課之一，是考研必考課程之一，數(shù)學(xué)分析的學(xué)習(xí)同時也直接影響大學(xué)期間一些后續(xù)課程，如復(fù)變函數(shù)、實變函數(shù)、常微分方程、拓撲等課程的學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)分析的主要特點有：精確性、抽象性、邏輯性強，很細致，很深刻、變化的觀點、豐富的技巧、學(xué)習(xí)枯燥等。但由于它的重要性，學(xué)生不但要學(xué)它，而且要學(xué)好它，對于數(shù)學(xué)分析中的一些基本概念、基本原理、基本公式一定要好好掌握，這樣才能學(xué)好數(shù)學(xué)分析這門課程。

三、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)分析的方法

（1）化歸。將復(fù)雜問題化歸成幾個簡單的問題。

（2）課前預(yù)習(xí)、課中做好筆記、課后及時復(fù)習(xí)，按時完成作業(yè)，養(yǎng)成獨立思考、深入鉆研的好習(xí)慣。

（3）吃透概念。概念是一個數(shù)學(xué)名詞的固定含義，是推理論證的根據(jù)，有時做題用概念去做會達到一個柳暗花明的效果。

（4）經(jīng)常對知識進行歸納總結(jié)，促進知識系統(tǒng)化、條理化。

四、微課在《數(shù)學(xué)分析》教學(xué)中的設(shè)計思路與應(yīng)用

（1）課前自主學(xué)習(xí)。上課前，教師根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，知識點的特點，錄制若干個教學(xué)視頻，讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)新知識，對新知識有個大概的認識。例如，極限的概念是《數(shù)學(xué)分析》中一個重要而有難以理解的概念，同時極限的思想貫穿于整個《數(shù)學(xué)分析》課程。教師在講解第一個極限的概念——數(shù)列極限的定義時，先錄制一個關(guān)于數(shù)列極限概念的視頻，在視頻中介紹極限概念的背景，以及相關(guān)的知識。

（2）課中合作學(xué)習(xí)。讓學(xué)生提前觀看視頻材料，實現(xiàn)個性化教學(xué)、自主教學(xué)，提高課堂教學(xué)的有效性。在實際課堂教學(xué)中，針對教學(xué)內(nèi)容，提出問題，讓學(xué)生根據(jù)之前自主學(xué)習(xí)的教學(xué)視頻，開展協(xié)作與探究，合作學(xué)習(xí)。

（3）課后總結(jié)反思。課堂學(xué)習(xí)結(jié)束后，學(xué)生在網(wǎng)上教學(xué)平臺上寫下學(xué)習(xí)反思，交流收獲；同時，注重對學(xué)生職業(yè)素養(yǎng)的培養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生感受、體會彼此之間的協(xié)作與交流。在培養(yǎng)學(xué)生自發(fā)、主動解決學(xué)習(xí)問題的同時，培養(yǎng)團隊協(xié)作的意識。制作課程過程性評價表， 采取生生互評與教師點評相結(jié)合的方式，多元化評價，學(xué)生的良好表現(xiàn)得到了老師和同學(xué)的認可， 提高了學(xué)習(xí)的興趣與自信心。

五、小結(jié)

在實際教學(xué)中，應(yīng)充分利用微課的特點，充分利用現(xiàn)代智能終端設(shè)備，將教學(xué)有效性達到最大化。

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基金項目：江西省教育科學(xué)“十二五”規(guī)劃2013年度一般課題（13YB124）；2013年江西省高等學(xué)校教學(xué)改革研究省級課題（JXJG-13-39-6）。