數(shù)學(xué)思想在高層次人才創(chuàng)新能力培養(yǎng)中的作用

摘要：本文探討了在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中貫穿數(shù)學(xué)思想教育，尤其是數(shù)學(xué)建模思想的重要性，并結(jié)合河北金融學(xué)院的情況提出了一些實(shí)施辦法。

關(guān)鍵詞：大學(xué)數(shù)學(xué)教育創(chuàng)新能力數(shù)學(xué)思想數(shù)學(xué)建模

數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂，創(chuàng)新能力是未來人才的基本素質(zhì)，數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)和創(chuàng)新能力培養(yǎng)是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的主線。在數(shù)學(xué)中，既要遵循基本原則又要采取多種途徑和方法，才能適應(yīng)素質(zhì)教育的要求。

眾所周知，數(shù)學(xué)最引人注目的特點(diǎn)是它思維的抽象性、推理的嚴(yán)謹(jǐn)性和應(yīng)用的廣泛性。高等數(shù)學(xué)是高等院校各專業(yè)學(xué)生極為重要的基礎(chǔ)課程。學(xué)好大學(xué)數(shù)學(xué)課程，能提高學(xué)生的思維推理能力和分析計(jì)算能力，從而為后續(xù)課程的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。因此，如何培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，如何提高大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量顯得尤為重要。

一、河北金融學(xué)院數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀

長期以來，大學(xué)數(shù)學(xué)教育在不同程度上延續(xù)了中學(xué)的應(yīng)試教育模式，數(shù)學(xué)教育弱化為單純的數(shù)學(xué)教學(xué)。從教育教學(xué)觀念上來說，傳統(tǒng)教學(xué)中“重知識(shí)而輕應(yīng)用，重理論而輕實(shí)踐”的狀況沒有根本改變；數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)文化對(duì)學(xué)生素質(zhì)的促進(jìn)作用沒有引起足夠重視，學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)片面發(fā)展；學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力的培養(yǎng)難以落實(shí)。這樣，數(shù)學(xué)教育對(duì)學(xué)生創(chuàng)新思維的培養(yǎng)得不到足夠的重視和落實(shí)。因此，學(xué)生素質(zhì)片面發(fā)展，造成社會(huì)經(jīng)濟(jì)迅猛發(fā)展所需要的高質(zhì)量人才得不到保證。

近年來河北金融學(xué)院在數(shù)學(xué)教育教學(xué)方面進(jìn)行了較大的改革嘗試，并取得了一些喜人的成果。主要表現(xiàn)有以下幾點(diǎn)： 第一，重視數(shù)學(xué)教師教育理念的轉(zhuǎn)變。由重視知識(shí)的傳授而忽視數(shù)學(xué)素質(zhì)和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，向既重視知識(shí)的傳授更注重對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)轉(zhuǎn)變。

第二，重新確立科學(xué)的教育教學(xué)目標(biāo)。即以培養(yǎng)學(xué)生理性思維習(xí)慣和善于在實(shí)際問題中運(yùn)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力，逐步形成較高的數(shù)學(xué)素質(zhì)。

第三，優(yōu)化整合教學(xué)內(nèi)容和課程體系，以有利于新的培養(yǎng)目標(biāo)的順利實(shí)現(xiàn)。

第四，改進(jìn)教學(xué)方法，使大學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)呈現(xiàn)出生動(dòng)活潑的局面。

第五，合理地利用現(xiàn)代化教學(xué)手段和網(wǎng)絡(luò)課程的資源。

第六，改革考試考核方法，促進(jìn)教育教學(xué)成果的最大化。

這些有效的改革措施充分地凸顯大學(xué)數(shù)學(xué)教育在創(chuàng)新人才培養(yǎng)中的獨(dú)特地位和難以替代的重要作用。

二、將數(shù)學(xué)建模思想滲透到大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的必要性

微積分的發(fā)明起源于物理學(xué)與幾何學(xué)等實(shí)際問題的推動(dòng)，直到今天，微積分依然在各個(gè)領(lǐng)域發(fā)揮著重要作用。數(shù)學(xué)教育本質(zhì)上是素質(zhì)教育，大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)對(duì)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)起著非常重要的作用，學(xué)習(xí)大學(xué)數(shù)學(xué)的目的在于應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法解決實(shí)際問題。

如何讓學(xué)生既知道學(xué)習(xí)大學(xué)數(shù)學(xué)的方法，又會(huì)運(yùn)用大學(xué)數(shù)學(xué)是我們普遍關(guān)心的一個(gè)問題。通過多年的教學(xué)實(shí)踐，筆者認(rèn)為在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中引入數(shù)學(xué)建模思想非常必要。在教學(xué)中引入數(shù)學(xué)建模能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生主動(dòng)地學(xué)習(xí)大學(xué)數(shù)學(xué)，從而有效地提高大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量。

1、科學(xué)研究的需要

實(shí)際上，數(shù)學(xué)本身就是產(chǎn)生于對(duì)實(shí)際問題的分析及抽象化，文藝復(fù)興之后，特別是微積分理論建立之后，對(duì)現(xiàn)實(shí)世界中的很多問題都可以通過適當(dāng)?shù)姆治霾⒔⒛Ｐ?，比如?MAXWELL 方程組描述電磁學(xué)基本規(guī)律，Navier-Stokes 方程為流體力學(xué)基本方程等，在適當(dāng)?shù)臈l件下（原問題為適定問題）利用計(jì)算機(jī)模擬便可以給出實(shí)際問題的解答。經(jīng)過多年的發(fā)展，目前這種方法被成功應(yīng)用于各個(gè)行業(yè)，是科學(xué)研究的一門基本工具。

總之，絕大多數(shù)科學(xué)性學(xué)科都從數(shù)學(xué)建模中獲益。事實(shí)上，新的發(fā)現(xiàn)和模擬技術(shù)本身的不斷發(fā)展，已經(jīng)形成了在科學(xué)研究中，以模擬，實(shí)驗(yàn)和理論作為科學(xué)研究的基本模式。

2、人才市場(chǎng)的需要

計(jì)算機(jī)現(xiàn)在已經(jīng)滲透到我們?nèi)粘９ぷ骱蜕畹姆椒矫婷?，并且影響著人才市?chǎng)需求。這就需要把一些人放在要求的知識(shí)超出自身所受教育的崗位上。由于這些要求或工作的一大共同點(diǎn)是用數(shù)學(xué)思想分析問題并建立模型，用計(jì)算機(jī)求解，因此將數(shù)學(xué)建模的思想融入課堂教學(xué)可以為這些學(xué)生節(jié)約時(shí)間和金錢，可以培養(yǎng)他們用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問題的素養(yǎng)和興趣，學(xué)生們積極參與其中，比他們僅僅是接收知識(shí)會(huì)學(xué)得更好，可以把原本不太投入的學(xué)生轉(zhuǎn)化成積極活躍主動(dòng)的學(xué)習(xí)者，可以更好的勝任今后的各種工作崗位。

3、研究性教學(xué)的需要

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識(shí)講授主要集中在傳授理論上，學(xué)生的普遍認(rèn)識(shí)僅僅局限于同學(xué)位相關(guān)，對(duì)于數(shù)學(xué)的應(yīng)用，哪怕是在他們的專業(yè)方向的應(yīng)用也一點(diǎn)不知，更遑論分析及解決實(shí)際問題。而在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中貫穿數(shù)學(xué)建模思想是讓學(xué)生不但掌握數(shù)學(xué)基本知識(shí)，并且通過數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用來理解和領(lǐng)會(huì)科學(xué)。讓許多科學(xué)和數(shù)學(xué)概念更容易被學(xué)生接受和理解，而這些概念用原來的教學(xué)方法學(xué)生可能很難理解甚至無法理解。另外，這種教學(xué)方法本身便帶有研究性教學(xué)思想，更加符合國家的教育方針。數(shù)學(xué)建模教學(xué)自始至終提供學(xué)生感興趣的現(xiàn)實(shí)材料，如果可以在平時(shí)的教學(xué)中針對(duì)不同專業(yè)的學(xué)生講一些同其專業(yè)相關(guān)問題的數(shù)學(xué)解決方案并設(shè)置一些實(shí)際問題讓學(xué)生思考，這樣不但可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也為其將來的學(xué)習(xí)和工作奠定良好的基礎(chǔ)。

三、高層次人才教育中培養(yǎng)數(shù)學(xué)思想的方法

1、結(jié)合教學(xué)內(nèi)容滲透數(shù)學(xué)建模的思想和方法

事實(shí)上，大學(xué)數(shù)學(xué)中很多概念的引入都采用了數(shù)學(xué)建模的思想與方法。比如從研究變速直線運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度與曲線切線的斜率出發(fā)引入導(dǎo)數(shù)的概念，從研究曲邊梯形的面積出發(fā)引入定積分概念等等。教師在講課過程中要適時(shí)、適當(dāng)、有意識(shí)地加以引導(dǎo)，考慮到學(xué)生實(shí)際的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，在授課前應(yīng)有針對(duì)性地結(jié)合現(xiàn)行教材的各個(gè)章節(jié)，搜集相關(guān)內(nèi)容的實(shí)例，盡可能將大學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)用于實(shí)際生活。講內(nèi)容時(shí)適當(dāng)介紹相關(guān)的一些簡(jiǎn)單模型，不僅能豐富大學(xué)數(shù)學(xué)的課堂內(nèi)容，而且能很好地活躍課堂氣氛，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

2、借助數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽提升學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)

開展數(shù)學(xué)建模活動(dòng)是滲透數(shù)學(xué)建模思想的高級(jí)階段，它為培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析和解決實(shí)際問題的能力提供了實(shí)踐平臺(tái)，有效地提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)。

數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)主要包含了數(shù)學(xué)建模課程、數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)與競(jìng)賽等，它把學(xué)生在大學(xué)數(shù)學(xué)課程中所學(xué)的數(shù)學(xué)方法和知識(shí)與現(xiàn)實(shí)世界相聯(lián)系，通過分析、解決問題讓學(xué)生掌握在現(xiàn)實(shí)中如何應(yīng)用數(shù)學(xué)。參加過數(shù)學(xué)建模活動(dòng)的學(xué)生基本能通過采集、整理和分析數(shù)據(jù)與信息，找出量和量之間的關(guān)系，針對(duì)問題合理的假設(shè)將其轉(zhuǎn)化為一個(gè)數(shù)學(xué)問題，建立數(shù)學(xué)模型，利用計(jì)算機(jī)對(duì)所建模型求解，最后對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析處理，檢驗(yàn)和評(píng)價(jià)，從而解決問題，最終完成一篇論文或報(bào)告。這要求教師具備較高的專業(yè)水平、豐富的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)和解決實(shí)際問題的能力。

在教學(xué)中，舍棄了常規(guī)的“滿堂灌”授課方式，而采取了“研究討論”的形式。這種教學(xué)模式使學(xué)生從被動(dòng)的接受知識(shí)轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃?dòng)地去獲取知識(shí)，能充分發(fā)揮學(xué)生的能動(dòng)性和創(chuàng)造性，激發(fā)出學(xué)生的潛能，教學(xué)效果比較明顯。

3、結(jié)合專業(yè)題材，強(qiáng)化應(yīng)用意識(shí)

在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中結(jié)合專業(yè)知識(shí)，據(jù)不同的專業(yè)選取不同的典型問題進(jìn)行教學(xué)，舍去部分?jǐn)?shù)學(xué)教材中純數(shù)學(xué)的例題，激起學(xué)生的興趣、求知欲，強(qiáng)化數(shù)學(xué)思維及數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，提高學(xué)生的專業(yè)能力。如：在講授函數(shù)的最值時(shí)，經(jīng)濟(jì)學(xué)專業(yè)可選取最小投入、最大收益、利潤等典型例題，有條件的話可以讓學(xué)生課外調(diào)查物品進(jìn)價(jià)、售價(jià)與銷售量的關(guān)系，尋找模擬函數(shù)，找出物品的最佳售價(jià)等。通過接觸大

量與專業(yè)有聯(lián)系的實(shí)例，能夠使學(xué)生建立正確的數(shù)學(xué)觀念，提高整體教學(xué)效果，拓寬學(xué)生的思路，提高學(xué)生分析并解決實(shí)際問題的能力，強(qiáng)化專業(yè)知識(shí)，提升人才培養(yǎng)的力度，為社會(huì)各界輸送高質(zhì)量的人才，體現(xiàn)在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中貫穿數(shù)學(xué)建模思想的價(jià)值，實(shí)現(xiàn)國家“科教興國”的戰(zhàn)略。

綜上所述，在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中貫穿數(shù)學(xué)建模思想，等于教給學(xué)生一種好的思想方法，更是給學(xué)生一把開啟成功大門的鑰匙，為學(xué)生架起了一座從數(shù)學(xué)知識(shí)到實(shí)際問題的橋梁，使學(xué)生能靈活地根據(jù)實(shí)際問題構(gòu)建出合理的數(shù)學(xué)模型，得心應(yīng)手地解決問題。

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基金項(xiàng)目：本文為保定市科學(xué)研究與發(fā)展計(jì)劃項(xiàng)目，批準(zhǔn)文號(hào)：14ZR019