試論高三數學解題教學中的誤區及對策

摘 要：現階段新一輪課程改革已深入實施到高中數學教學中，新課程標準要求教師在注重數學理論知識教學的同時，也要將數學解題教學作為高中數學課堂教學的重要組成，這樣才能有效提升學生分析問題、解決問題的能力，使學生學會用數學的思考方式解決問題，認識世界。

關鍵詞：高三數學；解題教學；誤區；對策

著名的數學家哈爾莫斯曾說過，解題才是數學的心臟，那么解題教學便是高三數學教學中的重要組成部分，在高三學生的復習階段，解題教學對提高學生的成績有著重要的意義，但是在高三數學解題教學中，常常存在教師重資料、輕課本及重表象、輕本質的現象。這些問題直接導致高三數學解題教學中無法有效提高學生解題能力，同時也使高三數學解題教學無法實現教師在課堂教學設計時所制訂的教學目標。

一、重資料，輕課本

很多高三數學教師一到高三數學復習階段就忙于研究新穎試題，同時也將揣摩高考命題思路與探尋高考命題規律作為主要方向，這樣不僅使高三數學解題教學嚴重脫離了課本，同時也使學生為了跟上教師的節奏而購買大量的數學資料，陷入題海戰術。但是教師沒有認識到很多高考試題都是將教材中出現的習題進行改造、重組而成。在高三數學解題教學中，我們無法否認一些好的資料可以對其發揮良好的指導作用，但是過于依賴資料而輕視課本是脫離高考實際命題規律的行為，這樣的行為不利于高三數學解題教學目標的實現。高中數學教材中有很多課后習題都是具有代表性的經典題目，在高三數學解題教學中，教師如果能夠將問題聯系到課本中的母題進行教學，這樣可以使學生應用熟練的解題思路及解題方式對新的數學問題進行解答，這對有效達成高三數學解題教學中的教學目標有著重要意義。

分析：在高三數學解題教學中，有很多學生都會以上述方式對其進行解答，但是由于只關注該分段函數在兩段上分別單調遞減而導致結果錯誤，但是如果教師在高三數學解題教學中將該題結合課本中的母題進行解答，則學生便會快速掌握該題的正確解答方式。課本原題為蘇教版必修1第37頁練習7：若定義在R上的函數f（x）在區間（-∞，0]上是單調增函數，在區間[0，+∞）上也是增函數，則函數f（x）在R上是單調增函數。很多學生都可以判斷該題的正確與否，而且學生在解答上述問題的過程中可以采用解答這道題的思路與方法，并可以有效糾正錯誤，獲取正解：

教師在高三數學解題教學過程中要提醒學生高考試題大多源自課本原題，并幫助學生在教學中挖掘教材上的典型例題，這樣不僅可以使學生掌握高考數學試題的解答方法，同時也為整個高三數學復習打下了堅實的基礎，對提高高三數學解題教學質量及學生的學習效率都有著重要的意義。

二、重表象，輕本質

高三數學解題教學中教師存在重表象、輕本質的現象，在實際教學中沒有引導學生找尋數學問題的實質內容，只要求在解題過程中掌握一些死記條件而獲取結論，這不僅導致高三數學解題教學中學生容易出現解題模式化的現象，同時也在很大程度上影響了高三數學解題教學效果，這種行為會直接影響到高三數學復習成果。

上述因重視題目表象而忽略其本質而獲取錯誤結果的現象在解題教學中十分普遍，這是因為教師沒有引導學生在解答過程中聯系數學知識的內在聯系，只能利用被動的低層次的模仿行為去解答該種數學題。在解答該種題型過程中，我們要聯系等差數列與等比數列之間的關系，若{an}是等差數列，且c>0，c≠1，則{can}是等比數列，若{bn}是等比數列，bn>0，且c>0，c≠1，可以獲得{logcbn}為等差數列，反之也成立。如果能將上述知識理解清楚，就可以實現等差數列、等比數列之間的互相轉化，根據已知條件{cn}是正項等比數列，則{lgcn}為等高三數學解題教學中，要引導學生掌握知識的產生過程，只有揭示出問題中數學知識的本質聯系才能明確解題方向，這對提高學生思維深度與形成解題策略有著重要的現實意義。

總之，高三數學解題教學中學生習慣使用教師指導的方法進行解題，這種模式雖然會在很大程度上提高學生的解題效率，但是當學生在遇到同類型新題時會有種無從下手的感覺，因此，高三數學解題教學中教師要指導學生回歸課本，對課本進行再次學習，另外要注重題目中知識之間的內在聯系，不斷引導學生去探索及反思，只有徹底走出高三數學解題教學中的誤區，才能提高學生的學習效率。

參考文獻：

李培穎.高三數學解題教學中的誤區及對策[J].數學通訊，2012（2）.

作者簡介：陳紹山，男，1979年9月出生，本科，就職于江蘇省高淳高級中學，研究方向：高中數學解題教學。