淺談高中數學教學中學生思維能力的培養

摘 要：數學教學目標之一就是培養學生的思維品質，提高學生的思維能力，使學生在掌握數學基礎知識的基礎上，體驗數學思維過程，學習數學思維方法，從而達到勤于思考，獨立探索，善于發現，探究創新，以更好地應用數學知識解決現實中的實際問題。那么，在高中數學教學中如何培養學生的數學思維能力呢？

關鍵詞：數學教學；思維能力；一題多解

《普通高中數學課程標準》提出：“注重提高學生的數學思維能力，這是數學教育的基本目標之一。數學思維能力的體現有助于學生對客觀事物中蘊涵的數學模式進行思考和作出判斷，數學思維能力在形成理性思維中發揮著獨特的作用。”因此，在教學中，教師應努力創造條件，優化數學課堂教學結構，激發求知欲望，啟迪學生思維，發展思維能力。那么高中數學教學中如何有效地培養學生的思維能力呢？

一、轉換教師角色，培養學生的思維能力

施教之功，貴在引導，妙在開竅。課堂教學中，教師應處于主導地位，學生應是主體地位。教師的角色是數學知識的組織者、引導者和合作者。教師的職責不再是知識的傳遞者，而是引導、激勵學生思考，教師應當集中更多的精力啟發、引導學生從事有效的、創造性的活動。《普通高中數學課程標準》提出：“學生的數學學習活動不應只限于接受、記憶、模仿和練習，高中數學課程還應倡導自主探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學等學習數學的方式。”教師應當學會創設恰當的教學情境，從根本上引導學生改變被動的學習方式，真正實現學生在課堂中的“主體性”。教師在教學中的主要任務不是“教”，而是“導”，是指導學生“學”，引導學生“學會”到“會學”，尊重學生的主體地位，變“教”為“導”，“導”其開竅，也只有這樣才有利于幫助學生通過自己的思考建立起自己對數學的理解力，幫助學生構建和發展認知結構，從而培養學生的數學思維能力。

二、創設問題情境，培養學生的思維能力

創設問題情境是以問題為載體，創設與教學目標、內容、學生認知結構緊密相關的問題，它能引發學生強烈的好奇心和求知欲，有助于學生思維能力的提高。在教學過程中，教師要善于聯系教材與學生實際，創設生動有趣的教學情境，提出富有啟發性的問題，激發學生的好奇心，點燃創新思維的火花。

例如，在“等比數列”的教學中，可創設如下有趣的問題情境：

寓言故事中兔子和烏龜賽跑，設兔子的速度是烏龜的10倍，烏龜在兔子前面100米，二者同時賽跑。當兔子追趕100米時，烏龜已向前走了10米；當兔子又追趕10米時，烏龜又向前走了1米；當兔子再追趕1米時，烏龜又向前走了米，……

①分別寫出相同的各段時間里兔子和烏龜各自所行的路程；

②兔子能否追上烏龜？

先讓學生觀察這兩個數列的特點再引出等比數列的定義，學生興趣十分濃厚，很快進入自主學習的狀態，把僵化、呆板的課堂教學變成充滿活力的學習樂園，變“苦學”為“樂學”，從而誘發學生發現問題，有利于學生對信息的貯存和對概念的理解。這樣教學，才能逐步培養學生有條理、有根據地進行觀察思考，動腦筋想問題，學生才會質疑問難，才能提出自己的獨立見解，從而培養學生思維的敏捷性和靈活性。

三、鼓勵大膽質疑，培養學生的思維能力

“成功的教學，需要的不是強制，而是激發學生興趣，自覺地啟動思維的閘門。”亞里士多德說過：“人的思維是從質疑開始的。”一切知識的獲得，大多從發問而來。愛因斯坦說過：“提出問題往往比解決一個問題更重要。”一個人如果發現不了問題，也提不出問題，就很難成為創造性的人才。事實上，有疑方能創新，小疑則小進，大疑則大進。思源于疑，沒有問題就無以思維。因此，在教學中，教師要通過提出啟發性問題或質疑性問題，給學生創造性思維的良好環境，讓學生經過思考、分析、比較來加深對知識的理解。

例如，在“拋物線及其標準方程”一節的教學中，引出拋物線的定義“平面上與一個定點F和一條定直線l的距離相等的點的軌跡叫做拋物線”之后，設置這樣的問題情境：在初中已經學過一元二次函數y=x2的圖象就是拋物線，與現在的拋物線定義不一致，初中的說法是不是正確呢？一石激起千層浪，學生處于徘徊、迷茫狀態。問題的結論應該是肯定的，但課本中又無解釋，這樣就激發學生探究其中奧秘的欲望。 學貴質疑。心理學家把發現問題看成是“思維的路標”，教師在教學中要充分挖掘疑源，設置懸念，形成知識網絡和能力梯度，讓學生在釋疑之后，突然覺得豁然開朗，產生一種快感，知識的掌握、能力的訓練就這樣水到渠成了。

四、一題多解，培養學生的思維能力

“一題多解”是培養學生發散思維和思維靈活的有效方法，使學生的思維能力隨問題的不斷變換而得以提高，有效地促進學生的思維活動。通過一題多解的訓練，學生可以從多角度、多途徑尋求解決問題的方法，開拓解題思路，并從多種解法的對比中選最佳解法，總結解題規律，使分析問題、解決問題的能力提高，使思維的發散性和創造性增強。

分析：觀察條件與待證不等式的結構，發現連接它們的“橋”較多。因此可以從不同的角度來證明該不等式。

通過此例可見，教師在平時的教學中，不但要教會學生常規解題的方法，還要向學生提供一題多解的問題。一題多解不僅能復習較多的知識，激發學生的學習興趣，而且能培養學生從多角度地分析問題，得出多解的解題方法，更能活躍學生的數學思維，充分挖掘問題的本質，使學生的發散性思維得到提高。

五、注重反思總結，培養學生的思維能力

反思是數學思維活動的核心和動力，能促使學生從不同方面多角度地觀察事物，質疑問題，有利于創新思維和創造能力的培養。在數學教學活動中，教師要引導學生對每一道例題、習題進行反思總結，通過反思讓學生去溝通新舊知識的聯系，尋求解決問題的方法，總結一般規律，揭示問題的本質，使學生更加深化對知識形成過程的理解，提高和優化解題能力，從而培養學生的數學思維能力。

例如，求過點（0，1）的直線，使它與拋物線y2=2x僅有一個公共點.

有三個不嚴謹之處：（1）指定的直線斜率必存在，（2）忽略k=0的情形，（3）混淆了相切與僅有一個公共點的概念。

針對學生錯題，教師講解很詳細，效果不一定好，遇到類似情況，錯誤又會重現。學生表面上懂了，實質上沒有真正理解數學知識的本質含義，沒有把書面知識內化為自己的知識。因此選擇典型錯例，精心設計教學情境，引導學生反思錯誤原因，查漏補缺，改善認知結構中不完善的地方，是克服錯誤的有效途徑。通過引導學生積極反思，發現思維過程的不足，訓練學生思維的嚴密性，從而培養學生思維的深刻性。

總之，在培養學生思維能力的過程中，我們既要提供讓學生展開思維的空間，激發其思維的活躍性，使他們勇于思維；還要巧于點撥，使他們學會思維，科學地思維，提高其思維的質量。這樣，教師才能在數學教學中激發學生的思維，點燃學生創新的火苗。

作者簡介：施家貴，1972年10月出生，本科，就職于福建省福清市龍西中學。