對數學價值的新認識

摘 要：數學的價值在于它的有用性。它的用途種類非常多。“數學的效用”有在數學領域內的效用和對其他領域的效用。數學的應用猶如水銀瀉地無孔不入。數學已融入社會的各個部門，直至每個角落。成為人類文化素質的一個重要組成部分。在當今知識加速發展的信息社會中，高新技術蓬勃發展。數學已經成為整個科學技術的基礎，發揮著不可替代的獨特功能。

關鍵詞：數學；價值；科學

數學是研究現實世界的空間形式和數量關系的科學，數學價值由數學本質和特征所決定，是基于數學自身所具有的抽象性、邏輯性、簡捷性、公正性、審美性、可靠性和教育功能等。數學千百年來一直是人類的一種活動。數學的價值在于它的有用性。數學是人們生活、學習必不可少的工具，它的發展與人類的經濟、文化、科學技術的發展有著密切的聯系。數學的價值是多層次的、多方面的，它影響著生活和社會的各個方面。

如今數學教學改革進入一個關鍵時期，我們正處在高科技時代，自然科學的各研究領域都進入了更深的層次和更廣的范疇，這就更加需要數學。數學作為人類思維的表達方式，反映了人們積極進取的意志、縝密周詳的推理及對完美境界的追求。雖然不同的傳統學派可以強調不同的側面，然而正是這些相互對立的力量的相互作用，以及它們綜合起來的努力，才構成了數學科學的生命力、可用性和它的崇高價值。數學的價值有很多，工程師使用比例尺，是為了讓人們更好地了解這件東西；制作各類統計表，是為了更好地統計資料，使人一看，一目了然；商人使用四則運算，是為了更簡單、準確地計算出該商品的價值。數學有其社會價值、文化價值、科學價值，歸根到底，數學的價值在于它的有用性。

一種事物被認為有用，就是說它能滿足人的需要。數學通常被說成是有用的，是由于它的用途種類非常之多。

“數學的效用”表示美學的、哲學的、歷史的、心理的、教育的、商業的、科學的、技術的和數學的等諸多方面的含義。“數學的效用”有在數學領域內的效用和對其他領域的效用。

在數學領域內：一部分數學被用于和聯系于另一部分數學，這種情況通常稱為“純粹的”應用。如，A理論在B理論中的應用意味著A的材料、結構、技巧和觀點被用來對B的材料和結構進行闡發或推導。如，理想代數論用于費馬大定理的討論。

在自身利益之外得到應用的數學活動一般稱為應用數學，應用數學自然是跨學科的。

可以把一直延伸到街上行人的數學效用稱為普通的效用。

在市場上買東西，量一條墻壁紙，或按規則圖案裝飾一個瓷罐，都是在做數學工作。又如，超級市場的營業員會計一袋貨物，或者一種定價送達建筑師的辦公室，這都是普通效用層次上的數學應用。這些計算很簡單，沒經過數學訓練的人也能完成。日常生活中與計數、測量、定價等有關的計算，構成了普通效用層次上的數學運算的大部分內容。

我國著名數學家華羅庚早在他的《大哉數學之為用》中指出：“從宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之變、生物之謎、日用之繁的世界中數學的應用猶如水銀瀉地無孔不入。”

數學已融入社會的各個部門，直至每個角落，成為人類文化素質的一個重要組成部分。

在當今知識加速發展的信息社會中，高新技術蓬勃發展。在計算機工業、激光工業、核能工業、宇航工業等，數學已經成為整個科學技術的基礎，發揮著不可替代的獨特功能。

第一次世界大戰是化學戰，第二次世界大戰（原子彈）是物理點，海灣戰爭（導彈）就是數學戰。比如偏微方程理論用于彈性學的數學理論，應用于理論工程學中，應用于實際工程技術中。

縱觀古今中外數學發展史，過分提高了數學的應用方面而貶低了其純理論方面，或者反之的做法，都是會對數學整體的發展產生損害的，都是對數學價值的偏頗理解。

中國數壇巨星華羅庚是堅持“應用數學”和“純粹數學”同時并進的典范，把畢生精力都貢獻給了祖國的現代數學事業。他在現代數學的前沿陣地，在數論、代數領域等諸多方面研究碩果累累，培養、帶領青年開創新的研究領域，同時對應用數學計算機的研制給予盡可能多的支持。即使在“文革”期間科學研究工作被宣布停頓，他仍堅持完成了許多重要的數學研究，并把數學應用到工農業生產方面，創立了“優選法”和“統籌法”。

古往今來，人類都是在不斷地了解和探索數學的過程中得到發展進步的，數學對推動人類文明起到了舉足輕重的作用。神奇的數學，無時無刻不在影響著我們，因此數學易于為受過教育的人所理解，同時又保持其高度的科學性。數學是一切自然學科的基礎，它不僅幫助人們解決實際問題，還能讓人的大腦更加靈活，鍛煉人的思維。只有學好了數學，才能從一個更高的層次認識問題。數學和我們的生活緊密相連，它可以指導我們的生活，用數學思維方式解決我們生活中的問題，這就是我對數學價值的新認識。